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2009～ 2010 学年第 二 学期考试试卷

主考教师：高俊芳、苑立波、袁军、李程

学院 _________________班级 __________ 姓名 __________学号 ___________

《统计学》课程考试试卷B卷

（本卷考试时间 120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．拉式数量指数公式的同度量因素采用（   A   ）

A．基期的质量指标  B．报告期的质量指标  C．基期的数量指标  D．报告期的数量指标

2．如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（  A   ）

    A、一项数值               B、二项数值

C、三项数值               D、四项数值

3．在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为(  B   )

A、97%    B、103.09%    C、3%     D、109.13%    

4．若两变量完全相关，则它们的相关系数为（   D   ）。

A、为0      B、为1     C、为–1    D、不能确定

5．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（  D  ）。

  A、60％      B、120％       C、40％     D、17％

6．在指数的概念中（   D   ）

A 简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数

B 简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数

C 简单指数和加权指数都是指个体指数

D 简单指数和加权指数都是指总指数   

7．有10个变量值，他们对数值5的离差分别是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5。由此可知，这十个数（  D  ）。

A、以95%的概率包含总体均值     B、有5%的可能性包含总体均值

C、一定包含总体均值             D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值

10．相关分析和回归分析相比，两者对变量的性质要求是不同的，回归分析要求（  A  ）。

1. 同度量因素在指数运算分析中所引起的作用是（  BE  ）。

A．比较的作用   B．权数的作用   C．平衡的作用   D．稳定的作用 

E．同度量作用

2 如果变量x与y之间没有线性相关关系，则(   ABCE    )

A. 相关系数为0        B. 回归系数为0       C.可决系数为0

D. 估计标准误差为0    E. 估计标准误差为1

3.在假设检验中， 与 的关系是（  AE    ）。

A、在其它条件不变的情况下，增大 ，必然会减少         

B、和 不可能同时减少

C、在其它条件不变的情况下，增大 ，必然会增大         

D、只能控制 不能控制 

E、增加样本容量可以同时减少 和 

4.已知总体服从正态分布，现抽取一小样本，拟对总体方差进行双侧假设检验， =0.05，则原假设的拒绝区域应该包含（   AC   ）。

A、（- ， ） 

B、（0, ）  

C、( ，+ )    

D、（ ，+ ） 

E、（0, ）

5. 简单回归分析与简单相关分析的区别有（    ABC     ）。

A、相关分析所研究的两个变量是对等的，而回归分析不是

B、对两个变量只能计算出一个相关系数，但可以根据不同的研究目的建立两个回归方程

C、相关分析对资料的要求是，两个变量都是随机变量；回归分析要求自变量是给定的，因变量是随机的

D、回归分析对资料的要求是，两个变量都是随机变量；相关分析要求自变量是给定的，因变量是随机的

E、回归分析所研究的两个变量是对等的，而相关分析不是

三、简答题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

1．简述分组和编制频数分布表的步骤。

答案要点：确定组数、确定各组的组距、根据分组整理成频数分布表（判分标准：答对1个得1分，适当展开，满分5分） 

2. 何谓上限、下限，组中值及组数的确定公式？

答：在组距分组中，一个组的最小值称为下限，(+1)最大值称为上限，(+1)组中值是指上限和下限的平均值。(+1)组数K的确定公式为             (+2)                                                             

3. 拉氏、派氏指数的数值关系。

答：  (1)若所有商品的价格均按同一比率变化，由于变化率相同，因此，不管怎样加权，结果都是：   

(2)若所有商品的数量均按同一比率变化，即用加权和用加权的作用相同，结果也都是：

判分标准：答对1个得2.5分，适当展开，满分5分

四、（本题共6分）有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？  （2分）

     （+3）

  因为0.3050.267，故甲组工人的平均日产量更有代表性。  （+3）

五、（本题共6分）某企业三种产品的价格与产量资料如下：

  （2）价格总指数    （3分）

（1）  （+3）

（2）（+3）

六、（本题共8分）某商店按季统计的3年12个季度冰箱的销售额资料，如下表。若已知2010年第2季度销售额为500万元，预测第3、4季度的销售额（不考虑趋势，保留2位小数）。

   季节指数为：

   F1=0.72   F2=1.22    F3=1.13    F4=0.93    （+5）

   所以2010年第三季度的销售额=500* F3/ F2=463.11

   2010年第四季度的销售额=500* F4/ F2=381.15      （+3）

七、（本题共11分）现要调查某中学的语文教学水平，从该校2009届的毕业生中随机抽样10个学生，统计他们毕业统考的语文成绩（单位：分），统计数据如下：

90，82，57，68，75，84，71，62，73，93

已知毕业生的语文成绩X服从正态分布。

(1)用点估计法估计该校毕业统考的语文平均成绩和语文成绩标准差；（4分）

(2)求该校毕业统考语文平均成绩的置信水平为95%的置信区间；（4分）

(3)若置信水平为95%，容许误差不超过4分，应该抽取多大的样本？（3分）

1。分，分    （+4）

   2。 

             （+4）

   3。分

         （人）      （+3）

八、（本题共9分）某企业2008年职工月平均奖金为550元，现需了解2009年该企业职工月平均奖金是否发生变化，随机抽取35人调研，其平均月奖金为570元。假定2009年该企业职工月奖金X服从正态分布，且总体标准差为32元。试回答一下问题：

(1) 在0.05的显著水平下，能否认为2009年该企业职工月平均奖金发生了变化？  （6分）

(2)你的判断结果可能会发生哪一类错误？错误的概率是多少？说明该错误的实际含义。（3分）

答：(1) 

               （+6）

       认为2009年该企业职工月平均奖金有变化。

(2)可能会发生第一类错误，错误的概率是5%，其含义是如果2009年企业职工月平均奖金与2008年是相同的，而判断结果认为是不同的，发生了判断错误。  （+3）

九、（本题共15分）随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：

（1）用航班正点率作为自变量，投诉次数作为因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。     （5分）

（2）检验回归系数的显著性。（显著水平为0.05） （4分）

（3）如果航空正点率为80%时，估计顾客的投诉次数。 （2分）

（4）航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。（保留两位小数，t0.025（8）=2.036，t0.05（8）=1.8595） （4分）

（1）估计方程：y=430.19-470.06x（x表示百分数）   （+5）  

当航班正点率降低1个百分点，投诉次数平均降低470.06。

（2）回归系数显著   （+4）

（3）54.14 （+2）

（4）预测区间：[54.14-18.*1.24*2.306，54.14+18.*1.24*2.306]=[0.13，108.15]

 置信区间：[54.14-18.*0.73*2.306，54.14+18.*0.73*2.306]=[22.34，85.93]  （+4）下载本文