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七年级数学竞赛试题及答案
2025-09-27 16:05:25 责编:小OO
文档
七年级初中数学竞赛试题

(考试时间:90分钟;满分100分)

一、选择题(共20题,每题3分,共60分,只有一个选项是正确的)。

1、下列图中,左边的图形是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体,它会变成右边的(    )。

2、四个互不相等的整数a、b、c、d,如果abcd=9,那么a+b+c+d等于(    )。

A、0       B、8         C、4         D、不能确定

3、2,3,5,6这四个数中最小的数是 (   )。

A、 2    B、 3     C、 5    D、 6

4、若是有理数,且,那么与(     )。

A、互为相反数      B、互为倒数      C、互为负倒数     D、相等

5、杭州湾跨海大桥全长36千米,按规定桥上最低时速为60千米,最高时速为100千米,两辆汽车从桥的南北两端同时出发,正常行驶时到它们在途中交会所需时间可能为(      )。

A、7分钟      B、15分钟       C、22分钟       D、36分钟

6、若,则的取值不可能是(   )。

 A、0     B、1        C、2      D、-2

7、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是(    )。

A、ac>bc         B、ab<a+c;

C、2a+3b+c>0     D、2a+3b+c<0

8、如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号,所得的代数和是(  )。

A、总是偶数        B、n为偶数时是偶数,n为奇数时是奇数        

C、总是奇数        D、n为偶数时是奇数,n为奇数时是偶数

9、适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有(  )。

    A、5        B、4        C、3        D、2

10、已知关于的方程无解,那么的值是(      )。

A、负数            B、正数          C、非负数         D、非正数

11、画一条直线,可将平面分成2部分,画2条直线,最多可将平面分成4部分,那么画5 条直线最多可将平面分成(      )部分。

  A、11       B、16         C、15     D、17

12、已知与互补,且,则的余角可以表示(   )。

A、   B、   C、  D、

13、同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是(a>0,b>0);丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是(  )

    A.甲        B.乙        C.丙        D.不能确定

14、如图,三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置(     )。

  

A、 3个球         B、 4个球          C.、5个球         D、 6个球

15、算:等于(      )。

A、            B、            C、        D、 

16、设△ABC的三边长分别为a,b,c, 其中a,b满足,

则第三边c的长度取值范围是(        )。

  A、317、如图, 在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 (     )。

   A、 1           B、 2       C、 3         D、4

18、如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B,C,若∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=(     )。

      A、25°        B、30°    C、45°     D、50°

19、有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm,底面长是25cm,宽是20cm.水箱里盛有深为cm(0<≤8)的水,若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块,则此时水深为 (    )。 

A、 cm         B、 cm        C、(+2) cm      D、 cm    

20、某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为55°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是33°,此人外出共用了(  )分钟。

    A、16        B、20        C、32        D、40

二、填空题(共10题,每题4分,共40分) 。

1、设有四个数,其中每三个数的和分别是17、21、25、30.则这四个数分别是_  _ 。

2、观察下列单项式,2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,……  根据你发现的规律写出第5个式子是       ,第8个式子是         。

3、若,,则=              。

4、方程的解为_____________。

5、如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是∠AOD=        。

6、如图,已知AB∥EF,∠C=90°,那么x、y、z的关系是                 。

7、如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则代数值a+b2+c3

的值为                    。

8、有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,……这列数的第200个数是__________。

9、如图,把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形,再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形,如此进行下去,试利用图形提示的规律计算:

          

10、定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:

若n=49,则第449次“F运算”的结果是_____________.

一、选择题(每小题3分,共60分)。

题号12345678910
选项CAAABBDABA
题号11121314151617181920
选项BCBCACADBA
二、填空题(每小题4分,共40分)。

题号12345
答案1、6、10、14

26x5,—65 x8

2720152α-β

题号678910
答案X+y+z=270°

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