1、二次根式的定义：
我们已经知道：每一个正实数有且只有两个平方根，一个记作，称为的算术平方根；另一个是。
我们把形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
由于在实数围，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数围有意义．
2、二次根式的性质
3、二次根式的积的算数平方根的性质
4、最后的计算结果，具有以下特点：
（1） 被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；
（2） 被开方数不含分母.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
注意：①化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.
②化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.
③今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平 方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.
题型一、二次根式的概念和条件
【例1】
【例2】
【例3】
【例4】
【例5】
【例6】
题型二、 二次根式的性质
【例7】计算
【例8】
【例9】
【练一练】
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题型三 积的算数平方根的性质
【例10】
【例11】
【例12】
【例13】
【例14】
题型四 二次根式的化简
【例题精析】
【例15】
【例16】
【例17】
【例18】
【练一练】
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