一、脱式计算
1．用递等式计算，能简便的要简便计算。
【答案】752.4；1；
4；0.752
【解析】
【分析】
（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数；
（3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；
（4）利用除法性质简便计算。
【详解】
（1）
＝7.6×（100－1）
＝7.6×100－7.6
＝760－7.6
＝752.4
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝7.52÷（2.5×4）
＝7.52÷10
＝0.752
2．脱式计算。
20×÷× 18.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－）]
4×12×（） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） ×[1÷（－）]
【答案】1；16.5；2.1
32；12.6；
【解析】
【分析】
（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据去括号进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
（1）20×÷×
＝（20÷）×（×）
＝16×
＝1
（2）18.25－（3.5－1.75）
＝18.25－3.5＋1.75
＝18.25＋1.75－3.5
＝20－3.5
＝16.5
（3）16.8÷[32×（1－）]
＝16.8÷[32×]
＝16.8÷8
＝2.1
（4）4×12×（）
＝4×12×＋4×12×
＝12＋20
＝32
（5）29.4÷2.8×（3.5－2.3）
＝29.4÷2.8×1.2
＝10.5×1.2
＝12.6
（6）×[1÷（－）]
＝×[1÷]
＝×
＝
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
18÷1.5－0.15 46.71－6.81－3.19
÷[（＋）×]
【答案】11.85；；36.71
1；；3
【解析】
【分析】
先算除法，再算减法；
先算乘法，再算加法；
根据减法的性质进行计算；
按照从左向右的顺序进行计算；
根据乘法分配律进行计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
18÷1.5－0.15
＝12－0.15
＝11.85
＝
＝
46.71－6.81－3.19
＝46.71－（6.81＋3.19）
＝46.71－10
＝36.71
＝×
＝1
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
4．脱式计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③（＋×）÷ ④3.68×[1÷（2－2.09）]
【答案】①；②
③；④368
【解析】
【分析】
①先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
②把除以变为乘，然后根据乘法分配律进行计算；
③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
①
＝
＝
②
＝×－×
＝（－）×
＝2×
＝
③（＋×）÷
＝（）÷
＝÷
＝
④3.68×[1÷（2－2.09）]
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
5．计算下列各题，能简算的要简算。
（＋）×8＋ 9.6－11÷7＋×4 －（＋）÷
【答案】4；8.6；
【解析】
【分析】
“（＋）×8＋”根据乘法分配律先将乘法展开，再计算连加即可；
“9.6－11÷7＋×4”先将除法写成分数形式，再根据减法的性质先计算－，再计算括号外的减法；
“－（＋）÷”先计算加法，再计算除法，最后计算减法。
【详解】
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝3＋＋
＝4；
9.6－11÷7＋×4
＝9.6－＋
＝9.6－（－）
＝9.6－1
＝8.6；
－（＋）÷
＝－÷
＝－
＝
6．能简便的要简便。
5.72－1.84－1.16 2－×÷4
243×＋75.7×82.5
【答案】2.72；1；
1；8250
【解析】
【分析】
（1）运用减法性质进行简算；
（2）先算乘除法，再算减法；
（3）先运用乘法分配律、再运用加法结合律进行简算；
（4）先把化为8.25，根据积不变的规律，243×8.25变为24.3×82.5，然后运用乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）5.72－1.84－1.16
＝5.72－（1.84＋1.16）
＝5.72－3
＝2.72
（2）2－×÷4
＝2－÷4
＝2－
＝1
（3）（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
（4）243×＋75.7×82.5
＝24.3×82.5＋75.7×82.5
＝（24.3＋75.7）×82.5
＝100×82.5
＝8250
7．怎样简便就怎样算。
20.18×1996－19.95×2018 ×1.25
÷ ÷
【答案】20.18；10；
；
【解析】
【分析】
（1）把19.95×2018变成1995×20.18再次利用乘法分配律简便计算；
（2）括号里除号变乘号，再利用乘法分配律简便计算；
（3）通分计算括号里的分数减法，计算括号里的分数乘法，最后计算除法；
（4）小括号打开，移动位置，和相加，再计算减法，最后计算括号外的除法。
【详解】
20.18×1996－19.95×2018
＝20.18×1996－1995×20.18
＝20.18×（1996－1995）
＝20.18×1
＝20.18
×1.25
＝×1.25
＝×1.25
＝1×8×1.25
＝10
÷
＝
＝
＝
÷
＝
＝
＝
＝
8．下面各题怎样算简便就怎样算。
3.5×＋0.8×7.5－80%
【答案】8；；；
【解析】
【分析】
（1）把分数、百分数都统一化成小数，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据四则混合运算法则，先算括号里的减法和加法，再算括号外的除法；
（3）把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的；括号外面的乘除混合计算，可以转化成乘法后，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
（1）3.5×＋0.8×7.5－80%
＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1
＝（3.5＋7.5－1）×0.8
＝10×0.8
＝8
（2）
（3）
（4）
9．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
× 0.8×5.6＋5.4×－80%
【答案】；8
【解析】
【分析】
（1）先算出小括号里的加法，把中括号里的除法转化成乘法，等于×，再把中括号去掉，变成××，再约分相乘；
（2）把算式中的、80%都化成小数，再用乘法分配律来计算。
【详解】
×
＝×
＝××
＝
0.8×5.6＋5.4×－80%
＝0.8×5.6＋5.4×0.8－0.8
＝0.8×（5.6＋5.4－1）
＝0.8×10
＝8
10．计算。
0.888×0.8＋0.111×3.6 11.8×43－860×0.09
【答案】1.11；430
【解析】
【分析】
（1）把0.888拆分成0.111×8，再按照乘法分配律简便计算；
（2）小数混合运算，算式中的两个乘法算式可同时计算，最后计算减法即可。
【详解】
0.888×0.8＋0.111×3.6
＝0.111×8×0.8＋0.111×3.6
＝0.111×（8×0.8＋3.6）
＝0.111×（6.4＋3.6）
＝0.111×10
＝1.11
11.8×43－860×0.09
＝507.4－77.4
＝430
11．用简便方法计算。
6.42×1.01－6.42 32×12.5×2.5
【答案】0.02；1000；
【解析】
【分析】
（1）运用乘法分配律进行计算即可。
（2）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】
6.42×1.01－6.42
＝6.42×（1.01－1）
＝6.42×0.01
＝0.02
32×12.5×2.5
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
12．计算下列各题，能简算的要简算。
2.5×1.25×32 76×＋24×0.125
【答案】100；12.5；1
【解析】
【分析】
2.5×1.25×32，把32化成4×8，原式化为：2.5×1.25×4×8，再根据乘法交换律和结合律，原式化为：（2.5×4）×（1.25×8），再进行计算；
76×＋24×0.125，把化成小数，＝0.125，原式化为：76×0.125＋24×0.125，再根据乘法分配律，原式化为：0.125×（76＋24），再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算。
【详解】
2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
76×＋24×0.125
＝76×0.125＋24×0.125
＝0.125×（76＋24）
＝0.125×100
＝12.5
＝12×＋12×－12×
＝3＋2－4
＝5－4
＝1
13．用你喜欢的方法计算。
×÷× ×24 25××
【答案】；23；10
【解析】
【分析】
（1）先计算分数除法÷，再计算分数乘法；
（2）利用乘法分配律，括号里的数分别与24相乘，计算即可；
（3）括号打开，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
【详解】
×÷×
＝×（÷）×
＝×1×
＝
×24
＝
＝9＋22－8
＝23
25××
＝25×
＝10×1
＝10
14．用你喜欢的方法计算。
×÷ 72×
【答案】；1
【解析】
【分析】
（1）分数的乘除法混合计算，从左至右，先算乘法，再算除法；
（2）利用乘法分配律，括号展开，分别与72相乘，即可简便计算。
【详解】
×÷
＝÷
＝×
＝
72×
＝72×－72×
＝16－15
＝1
15．脱式计算。
（450÷75＋14）×12 ＋＋＋
45×（＋－） 38×＋51×25%＋11÷4
【答案】240；2；
20；25；
【解析】
【分析】
（1）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
（4）把25%化为，除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
（450÷75＋14）×12
＝（6＋14）×12
＝20×12
＝240
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
45×（＋－）
＝45×＋45×－45×
＝35＋12－27
＝47－27
＝20
38×＋51×25%＋11÷4
＝38×＋51×＋11×
＝（38＋51＋11）×
＝100×
＝25
16．脱式计算。（怎样简便就怎样算）
（－）×45 4×0.8×0.25×1.25
1110÷[56×（－）]
【答案】6；1
；370
【解析】
【分析】
（－）×45，根据乘法分配律，原式化为：×45－×45，再进行计算；
4×0.8×0.25×1.25，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×1.25），再进行计算；
×－÷，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原数化为：×（－），再进行计算；
1110÷[56×（－）]，根据乘法分配律，把中括号里的56×（－）化为：56×－56×，原式化为：1110÷[56×－56×]，再进行计算。
【详解】
（－）×45
＝×45－×45
＝15－9
＝6
4×0.8×0.25×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
1110÷[56×（－）]
＝1110÷[56×－56×]
＝1110÷[24－21]
＝1110÷3
＝370
17．能简算的要简算。
4.05－2.8－1.2 ×（999××40）×35
2021×
【答案】0.05；9990；
；2019
【解析】
【分析】
（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）把除以变成乘，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把2021化成（2020＋1），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）4.05－2.8－1.2
＝4.05－（2.8＋1.2）
＝4.05－4
＝0.05
（2）×（999××40）×35
＝（×40）×（×35）×999
＝10×1×999
＝9990
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）2021×
＝（2020＋1）×
＝2020×＋1×
＝2019＋
＝2019
18．混合运算。能简算的要用简便方法计算。
① ② ③
【答案】87.5；；
【解析】
【分析】
①转化成小数后，利用乘法分配律简便计算；
②交换位置，先计算同分母的分数减法，再计算加法；
③先计算小括号的分数减法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法；
【详解】
①
＝
＝
＝
＝87.5
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
19．计算下面各题，能简算的一定要简算。
450÷18×25 3.7×99
1－[＋（－）] ×＋÷
【答案】625；366.3；
；
【解析】
【分析】
（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）把99化为（100－1）再利用乘法分配律简便计算；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算括号外面的；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
（1）450÷18×25
＝25×25
＝625
（2）3.7×99
＝3.7×（100－1）
＝3.7×100－3.7
＝370－3.7
＝366.3
（3）1－[＋（－）]
＝1－[＋]
＝1－
＝
（4）×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
20．下面各题，怎样算简便就怎样算。
45×2.08＋1.5×37.6＝ ×19＝
＝ ＝
【答案】150；16
1；
【解析】
【分析】
45×2.08＋1.5×37.6，根据积不变规律，把45化成1.5×30，原式化为：1.5×30×2.08＋1.5×37.6，再根据乘法分配律，原式化为：1.5×（30×2.08＋37.6），再进行计算；
＋×19，根据乘法分配律，原式化为：×（1＋19），再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
45×2.08＋1.5×37.6
＝1.5×30×2.08＋1.5×37.6
＝1.5×（30×2.08＋37.6）
＝1.5×（62.4＋37.6）
＝1.5×100
＝150
＋×19
＝×（1＋19）
＝×20
＝16
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21．计算。
2.5×16－360÷15 3.35×6.8＋66.5×0.68 （1－×）÷ 3×÷×5
【答案】16；68；；
【解析】
【分析】
（1）两级运算，先算乘除，后算加减；
（2）利用积不变的规律可把原式变成3.35×6.8＋6.65×6.8，然后再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的，最后算括号外面的；
（4）同级运算，从左往右依次运算。
【详解】
2.5×16－360÷15
＝40－24
＝16
3.35×6.8＋66.5×0.68
＝3.35×6.8＋6.65×6.8
＝6.8×（3.35＋6.65）
＝6.8×10
＝68
（1－×）÷
＝（1－）÷
＝×
＝
3×÷×5
＝÷×5
＝×5
＝
22．计算下面各题能简算的要简算。
28.5－7.4－2.6 7×÷7×
[1－（＋）] ÷ 288×＋713×75%－0.75
【答案】18.5；
；750
【解析】
【分析】
（1）运用减法性质进行简便计算；
（2）运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）把百分数和小数化成分数，再运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
（1）28.5－7.4－2.6
＝28.5－（7.4＋2.6）
＝28.5－10
＝18.5
（2）7×÷7×
＝7÷7×（×）
＝1×
＝
（3）[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
（4）288×＋713×75%－0.75
＝288×＋713×－
＝（288＋713－1）×
＝1000×
＝750
23．脱式计算，能简算的要简算。
2.28＋9.8＋7.72＋10.2
【答案】30；；
；
【解析】
【分析】
（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【详解】
（1）2.28＋9.8＋7.72＋10.2
＝（2.28＋7.72）＋（9.8＋10.2）
＝10＋20
＝30
（2）
＝
＝
＝×3
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
24．脱式计算。
18×4－91÷7 10.2－0.7×（3.48＋6.52）
÷（÷＋1） ×[－（－0.25）]
【答案】59；3.2
；
【解析】
【分析】
（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算减法；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）把0.25化成分数，中括号里面根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
（1）18×4－91÷7
＝72－13
＝59
（2）10.2－0.7×（3.48＋6.52）
＝10.2－0.7×10
＝10.2－7
＝3.2
（3）÷（÷＋1）
＝÷（×9＋1）
＝÷（6＋1）
＝÷7
＝×
＝
（4）×[－（－0.25）]
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
25．用简便方法计算。
12.1－3.6－6.4 2.4×（）
【答案】2.1；0.1
【解析】
【分析】
（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】
（1）12.1－3.6－6.4
＝12.1－（3.6＋6.4）
＝12.1﹣10
＝2.1
（2）2.4×（）
＝2.4×－2.4×
＝2.1－2
＝0.1
26．下面各题，能简算的要简算。
600－300÷20×5 （4.8－3.8÷2）×0.3 3.45×99×2＋6.9
【答案】525；0.87；690；
；；
【解析】
【分析】
（1）根据混合运算运算顺序，先算除法，接着乘法，最后减法；
（2）根据带括号的运算顺序，先算括号内除法，接着减法，最后算括号外乘法；
（3）先计算3.45×2＝6.9，然后根据乘法分配律，提取公因数6.9即可解答；
（4）根据乘法分配律去括号，原式变为，先乘后加即可；
（5）现将原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，然后先加后乘即可；
（6）根据带括号的运算顺序，先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。
【详解】
600－300÷20×5
＝600－15×5
＝600－75
＝525
（4.8－3.8÷2）×0.3
＝（4.8－1.9）×0.3
＝2.9×0.3
＝0.87
3.45×99×2＋6.9
＝3.45×2×99＋6.9
＝6.9×99＋6.9
＝（99＋1）×6.9
＝690
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．用递等式计算下面各题。
4÷－÷4 3.72×[（2÷（3－3.09）]
【答案】；744；
【解析】
【分析】
（1）先算除法，再算减法；
（2）把分数化成小数，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算除法，再从左到右计算。
【详解】
（1）4÷－÷4
＝4×－×
＝7－
＝
（2）3.72×[（2÷（3－3.09）]
＝3.72×[2÷（3.1－3.09）]
＝3.72×[2÷0.01]
＝3.72×200
＝744
（3）1－
＝1－
＝1－＋2
＝＋2
＝
28．用简便方法计算下面各题，写出主要过程。
6.77＋3＋3.23＋ 5.04－1.5－3.5
（4－＋）× 2.5×1.2×7
【答案】14；0.04；
1；21
【解析】
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）把1.2看成4×0.3，再按照乘法结合律计算。
【详解】
（1）6.77＋3＋3.23＋
＝（6.77＋3.23）＋（3＋）
＝10＋4
＝14
（2）5.04－1.5－3.5
＝5.04－（1.5＋3.5）
＝5.04－5
＝0.04
（3）（4－＋）×
＝4×－×＋×
＝3－1－
＝2－
＝1
（4）2.5×1.2×7
＝（2.5×4）×（0.3×7）
＝10×2.1
＝21
29．计算下面各题，能简算的要简算。
630－18×24÷36 26.1－4.5×1.6－2.8
【答案】618；16.1；
13；
【解析】
【分析】
（1）（2）在一个没有括号的算式里，如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（3）先把分数除法化为乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】
（1）630－18×24÷36
＝630－432÷36
＝630－12
＝618
（2）26.1－4.5×1.6－2.8
＝26.1－7.2－2.8
＝18.9－2.8
＝16.1
（3）
＝
＝
＝4＋30－21
＝34－21
＝13
（4）
＝
＝
＝
30．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
300÷25－1.5×2.4 19×－4×﹣1÷ 2.5×0.25×16
3.4－ （）×4＋ ×[－（－）]
【答案】8.4；10；10
2.4；；
【解析】
【分析】
（1）根据四则混合运算法则，先算乘除法，再算减法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）把16化成（4×4），再运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）中括号里运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）、加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，再算括号外的乘法。
【详解】
（1）300÷25－1.5×2.4
＝12－3.6
＝8.4
（2）19×－4×﹣1÷
＝19×－4×﹣1×
＝（19－4－1）×
＝14×
＝10
（3）2.5×0.25×16
＝2.5×0.25×（4×4）
＝（2.5×4）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
（4）3.4－
＝3.4－（＋）
＝3.4－1
＝2.4
（5）（）×4＋
＝×4＋×4＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
（6）×[－（－）]
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
31．计算下面各题。
5.72－2.84－1.16 8×4×125×25 ÷[＋（）]
【答案】1.72；100000；
【解析】
【分析】
5.72－2.84－1.16，根据减法性质，原式化为：5.72－（2.84＋1.16），再进行计算；
8×4×125×25，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（8×125）×（4×25），再进行计算；
÷[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。
【详解】
5.72－2.84－1.16
＝5.72－（2.84＋1.16）
＝5.72－4
＝1.72
8×4×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
÷[＋（－）]
＝÷[＋（－）]
＝÷[＋]
＝÷[＋]
＝÷
＝×
＝
32．脱式和列式计算，能简算的要简算。
①68×35－408÷24 ②1.3－3.79＋9.7－6.21 ③（0.63－0.63＋3）×0.5
④3÷ ⑤÷23＋× ⑥÷[÷（－）]
【答案】①2363；②1；③1.5
④5；⑤；⑥
【解析】
【分析】
①先算乘法和除法，再算减法；
②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
③小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算算乘法；
④先算除法和乘法，再算减法；
⑤根据乘法分配律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】
①68×35－408÷24
＝2380－17
＝2363
②1.3－3.79＋9.7－6.21
＝（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
③（0.63－0.63＋3）×0.5
＝（0＋3）×0.5
＝3×0.5
＝1.5
④3÷
＝6－
＝5
⑤÷23＋×
＝×＋×
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
⑥÷[÷（－）]
＝÷[÷]
＝÷
＝
33．计算下面各题（能简算的用简便方法计算）
99×0.84 240÷2.5＋240÷7.5
5.46－＋4.54－ ×[0.375÷（1－）]
【答案】83.16；128
9；
【解析】
【分析】
（1）把99写成（100－1），再根据乘法分配律计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
（1）99×0.84
＝（100－1）×0.84
＝100×0.84－0.84
＝84－0.84
＝83.16
（2）240÷2.5＋240÷7.5
＝96＋32
＝128
（3）5.46－＋4.54－
＝（5.46＋4.54）－（＋）
＝10－1
＝9
（4）×[0.375÷（1－）]
＝×[0.375÷]
＝×
＝
34．脱式计算，能简算的要简算。
6.2－5.7＋3.8－4.3 3.5×＋5.5×80%＋0.8 ÷[（－）×]
78×29＋2×71×39 （125＋25）×8×4 ×0.76＋24%÷
【答案】0；8；7
7800；4800；
【解析】
【分析】
6.2－5.7＋3.8－4.3，根据加法交换律、结合律以及减法的性质，原式化为：（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3），再进行计算。
3.5×＋5.5×80%＋0.8，把分数和百分数化成小数，原式化为：3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8，再根据乘法结合律，原式化为：0.8×（3.5＋5.5＋1），再进行计算；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
78×29＋2×71×39，把78化成39×2，原式化为：2×39×29＋2×71×39，再根据乘法分配律，原式化为：2×39×（29＋71），再进行计算；
（125＋25）×8×4，根据乘法分配律，原式化为：125×8×4＋25×8×4，再进行计算；
×0.76＋24%÷，把百分数化成小数，除法化成乘法，原式化为：×0.76＋0.24×，再根据乘法分配律，原式化为：×（0.76＋0.24），再进行计算。
【详解】
6.2－5.7＋3.8－4.3
＝（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3）
＝10－10
＝0
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×（9＋1）
＝0.8×10
＝8
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×12
＝7
78×29＋2×71×39
＝2×39×29＋2×71×39
＝2×39×（29＋71）
＝78×100
＝7800
（125＋25）×8×4
＝125×8×4＋25×8×4
＝1000×4＋100×8
＝4000＋800
＝4800
×0.76＋24%÷
＝×0.76＋0.24×
＝×（0.76＋0.24）
＝×1
＝
35．脱式计算。
①720÷45÷2 ②21.7＋＋8.3＋ ③（）×24
④12.5×8÷12.5×8 ⑤7÷9－ ⑥2.25×4.8＋77.5×0.48
【答案】①8；②31；③5；
④；⑤；⑥48
【解析】
【分析】
①根据除法的性质进行计算；
②根据加法交换律和结合律进行计算；
③、⑥根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律和结合律进行计算；
⑤先算除法，再根据减法的选择进行计算。
【详解】
①720÷45÷2
＝720÷（45×2）
＝720÷90
＝8
②21.7＋＋8.3＋
＝（21.7＋8.3）＋（＋）
＝30＋1
＝31
③（）×24
＝×24＋×24－×24
＝6＋20－21
＝5
④12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×
＝
⑤7÷9－
＝－
＝（＋）
＝1
＝
⑥2.25×4.8＋77.5×0.48
＝2.25×4.8＋7.75×4.8
＝（2.25＋7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
36．脱式计算。
12.9－3.5－6.5 29.7÷（7.3－4.6）＋9.2 0.125×0.25×32
【答案】2.9；20.2；1
【解析】
【分析】
（1）根据减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（3）先把32分解成（4×8），再根据乘法交换律、结合律简算。
【详解】
（1）12.9－3.5－6.5
＝12.9－（3.5＋6.5）
＝12.9－10
＝2.9
（2）29.7÷（7.3－4.6）＋9.2
＝29.7÷2.7＋9.2
＝11＋9.2
＝20.2
（3）0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×（8×4）
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
37．计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】1；4
【解析】
【分析】
，根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，再根据加法结合律，原式化为：×8＋（×8＋），再进行计算。
【详解】
＝12×＋12×－12×
＝3＋2－4
＝5－4
＝1
＝×8＋×8＋
＝×8＋（×8＋）
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
38．计算下列各题。
【答案】；
【解析】
【分析】
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行计算；
×÷×，把除法化成乘法，原式化为：×××，再进行计算。
【详解】
＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝
×÷×
＝×××
＝1××
＝×
＝
39．计算下面各题，能简算的要简算。
1＋75% 2.4÷[＋（2.3－1.5）] 5.9×1.01（简算）
×1.95＋0.05×0.75 72.8×÷ 18.5＋1.5×
【答案】3.5；2；5.959；
1.5；93.6；18.8
【解析】
【分析】
①先把分数、百分数化成小数，再根据加法结合律计算；
②把分数化成小数，再算小括号的减法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法；
③把1.01写成（1＋0.01），再根据乘法分配律计算；
④先把分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
⑤按照从左到右的顺序计算即可；
⑥先算乘法，再算加法。
【详解】
①1＋75%
＝1.75＋1.25－0.25＋0.75
＝（1.75－0.25）＋（1.25＋0.75）
＝1.5＋2
＝3.5
②2.4÷[＋（2.3－1.5）]
＝2.4÷[0.4＋0.8]
＝2.4÷1.2
＝2
③5.9×1.01
＝5.9×（1＋0.01）
＝5.9×1＋5.9×0.01
＝5.9＋0.059
＝5.959
④×1.95＋0.05×0.75
＝0.75×1.95＋0.05×0.75
＝0.75×（1.95＋0.05）
＝0.75×2
＝1.5
⑤72.8×÷
＝31.2×3
＝93.6
⑥18.5＋1.5×
＝18.5＋0.3
＝18.8
40．下面各题，怎样简便就怎样算。
817－19×21 4.2－1.38＋5.8－3.62
（＋）×19×25 80×40%＋21×－0.4
×[1÷（－）] 76×（－）＋23×（＋）－53×（－）
【答案】418；5；
132；40；
；1
【解析】
【分析】
①先算乘法，再算减法；
②运用加法交换律、减法性质进行简算；
③运用乘法分配律进行简算；
④运用乘法分配律进行简算；
⑤先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
⑥先运用乘法分配律进行简算，再运用加法交换律、结合律，减法性质进行简算。
【详解】
①817－19×21
＝817－399
＝418
②4.2－1.38＋5.8－3.62
＝4.2＋5.8－1.38－3.62
＝4.2＋5.8－（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5
③（＋）×19×25
＝×19×25＋×19×25
＝75＋57
＝132
④80×40%＋21×－0.4
＝（80＋21－1）×40%
＝100×40%
＝40
⑤×[1÷（－）]
＝×[1÷]
＝×
＝
⑥76×（－）＋23×（＋）－53×（－）
＝
＝
＝
＝1－1＋1
＝1
41．脱式计算。
11×28＋11×72 4.25÷0.5＋15 ÷[（0.75－）×2.4]
【答案】1100；23.5；1
【解析】
【分析】
（1）运用乘法的性质进行简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】
（1）11×28＋11×72
＝11×（28＋72）
＝11×100
＝1100
（2）4.25÷0.5＋15
＝8.5＋15
＝23.5
（3）÷[（0.75－）×2.4]
＝÷[0.25×2.4]
＝÷0.6
＝1
42．用自己喜欢的方法计算。
×32＋6÷ （＋－）÷ ×（×17－）
【答案】12；5；9
【解析】
【分析】
（1）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（3）先把括号里的运用乘法分配律进行简算，再计算。
【详解】
×32＋6÷
＝×32＋6×
＝×（32＋6）
＝×38
＝12
（＋－）÷
＝（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝8＋3－6
＝5
×（×17－）
＝××（17－1）
＝××16
＝9
43．计算下面各题，能简算的要简算。
16×45＋912÷24 （）×36
16.5－（42.35－37.45）÷0.7
【答案】758；48；37；
；9.5；
【解析】
【详解】
（1）先算乘除法，再算加法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法；
（6）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算括号外面的除法。
【解答】
（1）16×45＋912÷24
＝720＋38
＝758
（2）35.4－＋14.6－
＝（35.4＋14.6）－（＋）
＝50－2
＝48
（3）（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝24＋16－3
＝37
（4）×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（5）16.5－（42.35－37.45）÷0.7
＝16.5－4.9÷0.7
＝16.5－7
＝9.5
（6）÷[7.2×（－）]
＝÷[7.2×－7.2×]
＝÷[6－2]
＝÷4
＝
44．计算下列各题。
（460÷23＋180）×12
52.8×－9×25%－3.8÷4
【答案】2400；20；
；10
【解析】
【分析】
（1）根据四则运算法则，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算乘法。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算加法。
（4）把25%化为，除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
（460÷23＋180）×12
＝（20＋180）×12
＝200×12
＝2400
＝
＝
＝47－27
＝20
＝
＝
＝
52.8×－9×25%－3.8÷4
＝52.8×－9×－3.8×
＝（52.8－9－3.8）×
＝40×
＝10
45．能简算的要简算。
2.8×4.6＋2.8×5.4 84÷[14－（100－）]
3.75－0.53－0.47 （7.5＋2.5－4.3）÷0.57
【答案】28；28；2.75；10
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据四则运算法则，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）根据四则运算法则，先算小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。
【详解】
（1）2.8×4.6＋2.8×5.4
＝2.8×（4.6＋5.4）
＝2.8×10
＝28
（2）84÷[14－（100－）]
＝84÷[14－11]
＝84÷3
＝28
（3）3.75－0.53－0.47
＝3.75－（0.53＋0.47）
＝3.75－1
＝2.75
（4）（7.5＋2.5－4.3）÷0.57
＝（10－4.3）÷0.57
＝5.7÷0.57
＝10
46．下面各题是怎样简便就怎样算。
（3.8－1.8÷2）×50% 解方程3x＋8×1.6＝14.9
【答案】（1）；（2）
（3）1.45；（4）x＝0.7
【解析】
【分析】
（1）把除法变成乘法，再根据乘法分配律即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法即可；
（4）先算方程左边的8×1.6＝12.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.8，再同时除以3计算即可。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）（3.8－1.8÷2）×50%
＝（3.8－0.9）×50%
＝2.9×50%
＝1.45
（4）3x＋8×1.6＝14.9
解：3x＋12.8＝14.9
3x＋12.8－12.8＝14.9－12.8
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
47．用简便方法计算下面各题。
【答案】23；28；2
【解析】
【分析】
根据乘法分配律计算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算计算；
先算除法，再根据减法的性质计算。
【详解】
＝36×＋36×
＝8＋15
＝23
＝×（6.2＋1.8）
＝
＝28
＝4－2
＝2
48．用简便方法计算。
（1）2.5×12.5×4×8 （2） （3）
【答案】（1）1000；（2）10；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据乘法的交换律和结合律，把算式中的2.5和4相乘，12.5和8相乘，再把两个积相乘；
（2）把原式变成，再根据乘法的分配律进行简算；
（3）把原式变成，再根据乘法的分配律进行简算。
【详解】
（1）2.5×12.5×4×8
＝2.5×4×（12.5×8）
＝10×100
＝1000
（2）
＝
＝
＝16－6
＝10
（3）
＝
＝
＝
＝
49．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）40÷2.5×0.8 （2）24×（＋）
（3）2－ （4）÷[（－）×56]
【答案】（1）12.8（2）15（3）0（4）
【解析】
【分析】
（1）只有同一级运算，从左往右计算。
（2）用乘法分配律计算简便。
（3）先算除法，再用减法的性质进行简便计算。
（4）先用乘法分配律计算小括号和中括号里的算式，最后算除法。
【详解】
（1）40÷2.5×0.8
＝16×0.8
＝12.8
（2）24×（＋）
＝24××24＋24×
＝2＋9＋4
＝15
（3）2－
＝2－
＝2－（）
＝2－2
＝0
（4）÷[（－）×56]
＝÷[56×－×56]
＝÷[49－40]
＝÷9
＝
50．用你喜欢的方法计算。
300÷125÷0.8
【答案】；；3
【解析】
【分析】
（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据除法的性质进行计算。
【详解】
（1）×÷3
＝÷3
＝
（2）
＝
＝×1
＝
（3）300÷125÷0.8
＝300÷（125×0.8）
＝300÷100
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