5.2.2平行线的判定（2）
龙岩八中 陈静
2010．1．30
《5.2.2平行线的判定（1）》说课设计
一．设计理念：
1.课标提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”
2.学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者，引导者与合作者。教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
二．教材分析：
1. 教材的地位与作用
本节课要上的是：人教版七年级下册《5.2.2平行线的判定》的第二课时的内容。它是继第一课时，学习平行线的概念“平行公理及推论”之后，再继续学习平行线判定的方法，它们是图形与几何领域的奠基知识，是工具性知识，在生产，生活领域中应用广泛。
2. 主要内容和特点
教材内容：①判定方法1、2和判定方法3
②初步应用“判定方法”进行简单推理。
③整理归纳体会“转化”思想
教材特点：
①让学生亲历观察、操作、探究、归纳等一系列过程，得到平行的判定方法。
②把方法1作为扩大了的公理，降低推理难度，并要求学生完成判定方法2和判定方法3的推导，渗透“转化”思想。
3. 学习目标：
①会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1.2.3进行简单推理。会用判定方法1，2得出方法3
②识记常用的平行线的判定方法。
③整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。”的思想方法。
4.重点·难点：
重点：掌握平行的判定方法。
难点：文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解．
三．教法选择：
动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。著名西方教育家布鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”，所以组织学生自主探索知识的过程，可以突出学生是认识的主体，也有利于师生角色转化。
通过“三导式”教学，体现自主学习的教改模式。既让学生明确自主学习的目标、 途径、方法，又能对学生自主学习效果进行检测，通过检测暴露学生存在的问题，经过教师的点拨解惑，落实学生的学习目标，促使学生学会主动提出问题，思考问题，合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练和评价。
四．教具的准备：一根直尺（用卡纸自制），一块三角板、两块磁铁、一段木条。
学具的准备：一块三角板、一把直尺
五．学法指导：
1.乐学：在整个学习过程中，让学生明确学习目标，从新知识相关联的若干旧知识中选择新知识的生长点，抓住新旧知识的连接点，提出启发、思考性强的问题，使学生感到“心求通而未达，口欲言而未能”从而激发学生尝试和探求新知识的欲望和兴趣。
2.会学：通过“导学”，读懂教材，把握知识脉络，通过“导疑、导练”会思辩，会评价，会小组合作交流。
3.学会：整理“诊断性练习”，“巩固性练习”出现的错误，查找错误的原因，养成反思与小结的良好的学习习惯，掌握几何图形的基础知识。
六．板书设计
七．教学流程安排
活动1：创设情景，导入新课
活动2：自主，探究新知
活动3：师生互动，解决疑难
活动4：巩固训练，反思归纳
活动5：回顾小结，布置作业
八．教学过程设计：
| 教学内容 | 师生活动 | 设计意图 |
| 活动1：创设情景，导入新课（约1分钟） 1.创设问题情景，引发思考 一块装修用的木条，一条彩带，我们有什么办法知道它的两边会平行呢？
| " 师：引入本节课，书写课题“平行线的判定方法（2）”。 | 数学源于生活，数学是自然的.。创设问题情境，实验操作激发了学生的创新意识、营造课堂氛围。 心理学研究表明，当学生明确了学习的目的和意义时，就会对学习内容产生兴趣。 |
| 活动2：自主，探究新知（约15分钟） （1）展示学习目标 ①会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1.2.3进行简单推理。会用判定方法1，2得出方法3 ②识记常用的平行线的判定方法。 ③整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。”的思想方法 （2）阅读指导： 1、阅读课文的第一个思考，回答： 平行线的判定方法1的内容是什么？它是根据什么事实得出的？ 2、阅读得出第2个思考，回答： 判定方法2、3的内容分别是什么？它们是怎样得出的？ 3. 垂直的定义是什么？P15“例”的题目是用文字叙述的，你认为做这类题，应注意什么？你能用判定方法2或3解答课文P15的例题吗？ 4. 与同学交流，你对课文P15“探究”中的第一句话的体会？ （3）诊断性练习 1、如左图，BE是AB的延长线。 由∠CBE=∠A可以判定___∥ 根据是 由∠CBE=∠C可以判定___∥___ 根据是 2． 如上图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120，∠BCD=60，这时说管道AB∥CD吗？ 根据是 3．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的。 如图，已知∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判两条直轨是否平行？为什么？
| 生：看学习目标 学生阅读课文： P13“思考”----P15“练习”之前
学生看阅读指导 带着问题看书，教师强调每位同学用直尺和三角板观察、操作，积极探究。 学生做诊断性练习，教师巡视辅导，收集 同学的错误和困难。 请三位同学上黑板书写各题的答案，也另请三位同学上黑板批改答案。 | 学习目的明确 提高课堂学习效率 “阅读指导” 围绕着学习目标，围绕着学生可能产生的疑难问题设置 第1题考察平行线的判定方法1、2的掌握情况。 第2题考察平行线的判定方法3的掌握情况。 第3题考察三种平行线的判定方法的掌握情况。 通过练习，有意培养学生说理的习惯。 生生互助， 自主学习 引出争议， 解决认知问题 |
| 活动3：师生互动，解决疑难（约10分钟） 1.同位角、内错角、同盘内角是两条直线被第三条直线所截，得到的“三线八角”中的具有特殊位置关系的三类角。识别着三类角，学生常感到困难，我们不妨观察它们各自的特征，形象地去识别： 同位角的形象大使“F” 内错角的形象大使“Z” 同旁内角的形象大使“U” 只不过它们有时不是很规则：倒立着、 反向着、躺着的……这种方法很方便于寻找哪两条线平行。 3. 解答“阅读指导3”： 做这类文字叙述题应注意的是： （1）画好图形，标上字母数字等 （2）写好“因为……所以……”分行对齐书写
4. 解答“阅读指导4”：。 | 1.小老师讲授， 2.教师补充说明， 3.强调仔细观察图形，多用彩色粉笔分解图形，简化图形，加强识图能力的培养。 教师板书用内错角，同旁内角的方法来解课文P15的例题。 强调本题可以在填空题，选择题中，直接使用。 通过讲解帮助学生体会“转化”的数学思想。 | 1几何学习有它独特的表达方式，正确理解文字，结合图形体会几何知识， 2，对每一个新概念，新公理，定理，都应多注意图形，文字，符号语言之间的转化。 用说理的方式展示推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究、得出结论的自然延续。 对推理能力的培养需要有一个循序渐进的过程。可以用自然语言结合图形进行说明，“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同阶段逐步提高。 |
| 活动4：巩固训练，反思归纳（约15分钟） 巩固性练习 1. 如图所示，填上一个适合的条件______________，可使AB∥CD. 2． 4. 如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC延长线上的一点。 （1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根据是 （2）如果∠DCG=∠D， ∥ 根据是 （3）如果∠DFE+∠D=180，__ ∥ 根据是 3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ） A、∠3=∠4 B、GM∥HN C、AB∥CD D、以上均正确 4．（选做）如图5，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线相交于点P，且∠PEF+∠PFF=90，试说明AB∥CD。 | 组织学生自查和互查，及时提问，小组合作，补缺漏 对于基础比较好的同学要求完成。 | 数学的学习需要适度的练，在跌倒后爬起，符合他们的认知规律。 第1题考察逆向思维，培养思维的多向性。 第2题考察在较复杂的图形中判定方法1、2、3的掌握情况。 第3题是学生的易错题，使用“FUZ”形象大使容易作对本题。 让学有余力的同有事可做。
|
| 活动5：回顾小结，布置作业（约4分钟） 1．你能说出几种判定平行的方法？填下表 文字叙述 | 图形表示 | 符号表示 |
| ①______________ 那么这两条直线也互相平行。 | ||
| ②______________ 两直线平行。 | ||
| ③______________ 两直线平行 , | ||
| ④______________ 两直线平行。 |
3．作业
| 习题5.2：1，6，11，12 | 学生填表，小组交流 | 让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对数学语言的理解。发展推理能力。 表格的形式，明了清楚对比强，归纳性强 引导学生及时反思，养成更正、归纳的学习习惯。 |
5. 2.2平行线的判定（2）
一．学习目标
1.牢记几种常用的平行线的判定方法，会用判定方法1推出判定方法2和3。
2.会用判定方法1.2.3进行简单的推理。
3.体会“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。”的思想。
二．诊断性练习：
第1题图 第2题图
1．如左图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定___∥ 根据是
由∠CBE=∠C可以判定___∥___ 根据是
2．如上图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120，∠BCD=60，这时说管道AB∥CD吗？
根据是
3．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的。
如图，已知∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判两条直轨是否平行？为什么？
三．巩固性练习
第1 题 第2 题 第3题
1. 如图所示，填上一个适合的条件______________，可使AB∥CD.
2．如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC延长线上的一点。
（1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根据是
（2）如果∠DCG=∠D， ∥ 根据是
（3）如果∠DFE+∠D=180，__ ∥ 根据是
3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ）
A、∠3=∠4 B、GM∥HN
C、AB∥CD D、以上均正确
4．（选做）如图5，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线相交于点P，且∠PEF+∠PFF=90，试说明AB∥CD。
小结判定平行的常用方法，填表
| 文字叙述 | 图形表示 | 符号表示 |
| ①______________ 那么这两条直线也互相平行。 | ||
| ②______________ 两直线平行。 | ||
| ③______________ 两直线平行。 , | ||
| ④______________ 两直线平行。 |
