（考试时间：90分钟        满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，∠B的同位角是（　　）

A．∠1    B．∠2    C．∠3    D．∠4

2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．2x﹣y＝3    B．x+1＝2    C．+3y＝5    D．x+y+z＝6

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

A．7.6×10﹣9    B．7.6×10﹣8    C．7.6×109    D．7.6×108

4．如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（　　）

A．3人    B．5人    C．8人    D．11人

5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＝5    B．x＝2    C．x≠5    D．x≠2

6．下列计算中正确的是（　　）

A．a6÷a2＝a3    B．（a4）2＝a6    C．3a2﹣a2＝2    D．a2•a3＝a5

7．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　）

A．a（x+y）＝ax+ay    B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1    

C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）    D．a2+2a+3＝（a+1）2+2

8．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16cm    B．22cm    C．20cm    D．24cm

9．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（　　）

A．﹣＝360    B．﹣＝360    

C．﹣＝360    D．﹣＝360

10．如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH2＝AB×BH．设AB＝a，BH＝b．若ab＝45，则图中阴影部分的周长为（　　）

A．25    B．26    C．28    D．30

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：a2﹣4a＝　   　．

12．某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式，常用的调查方式是　   　调查．（填“全面”或“抽样”）

13．计算：4a2b÷2ab＝　   　．

14．已知3a﹣b＝0，则分式的值为　   　．

15．已知关于x，y的方程组的解也是方程y+2m＝1+x的一组解，则m＝　   　．

16．图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节．现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝126°，则∠DCD′＝　   　．

三、解答题（共52分）

17．（6分）计算

（1）（π﹣2）0﹣3﹣2；                        （2）（a﹣1）2+a（3﹣a）．

18．（8分）解下列方程（组）：

（1）；                              （2）+＝1．

19．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中a＝5．

20．（7分）某校开展“停课不停学”活动期间，为了更好地了解学生的学习情况，对七年级部分学生每天学习时长情况进行抽样调查，并绘制了如图频数表和频数直方图（不完整），如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

七年级部分学生学习时间情况频数表

（1）表中a＝　   　，b＝　   　；

（2）补全频数直方图；

（3）若该校七年级共有600名学生，估计该年级学生每天的学习时间不少于6小时的人数．

21．（7分）如图，已知AB∥CD，∠AED+∠C＝180°．

（1）请说明DE∥BC的理由．

（2）若DE平分∠ADC，∠B＝65°，求∠A的度数．

22．（8分）某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃．

（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简．

（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2﹣S1＝7b2，求的值．

23．（10分）疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个．当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：

（2）该厂家将每天生产的口罩打包（每包1万个）并进行整包批发销售．为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一．若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？下载本文