一、单项选择题：本题共7小题,每小题4分，共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。（共7题；共28分）

1.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为  ，下列说法正确的是（   ）            

A. Y是氦核                                                              B. Y是质子

C. 再经过72万年，现有的铝26衰变一半                 D. 再经过144万年，现有的铝26全部衰变

2.2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（   ）            

A. 核心舱的质量和绕地半径

B. 核心舱的质量和绕地周期

C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期

D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径

3.唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为  和  ，  ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ）  

A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

4.由于高度，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆  与横杆  链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆  始终保持水平。杆  绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ）  

A. P点的线速度大小不变

B. P点的加速度方向不变

C. Q点在竖直方向做匀速运动

D. Q点在水平方向做匀速运动

5.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流  ，四根平行直导线均通入电流  ，  ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（   ）  

A. 

B. 

C. 

D. 

6.图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（   ）  

A. a点的电势比b点的低

B. a点的电场强度比b点的小

C. 液滴在a点的加速度比在b点的小

D. 液滴在a点的电势能比在b点的大

7.某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（   ）  

A. 交流电的频率为10Hz

B. 副线圈两端电压最大值为3V

C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

D. 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

二、多项选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部做对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。（共3题；共18分）

8.赛龙舟是端午节的传统活动。下列  和  图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（   ）            

A.                                             B. 

C.                                              D. 

9.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（   ）  

A. 甲在空中的运动时间比乙的长

B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 

D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 

10.如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨  和  ，  与  平行，  是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧  左侧和扇形  内有方向如图的匀强磁场，金属杆  的O端与e点用导线相接，P端与圆弧  接触良好，初始时，可滑动的金属杆  静止在平行导轨上，若杆  绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（   ）  

A. 杆  产生的感应电动势恒定

B. 杆  受到的安培力不变

C. 杆  做匀加速直线运动

D. 杆  中的电流逐渐减小

三、非选择题：共54分。第11~14题为必考题，考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。（共4题；共42分）

11.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数  ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。  

（2）上述  是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；    

（3）忽略摩擦，重力加速度g取  ，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）    

12.某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。    

（1）先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“  ”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________。    

（2）再按图连接好电路进行测量。  

①闭合开关S前，将滑动变阻器  的滑片滑到________端（选填“a”或“b”）。

将温控室的温度设置为T，电阻箱  调为某一阻值  。闭合开关S，调节滑动变阻器  ，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和  。断开开关S。

再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节  和  ，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值  。断开开关S。

②实验中记录的阻值  ________  （选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时热敏电阻阻值  ________。

改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律。

13.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔  ，乙与边框a相隔  ，算珠与导杆间的动摩擦因数  。现用手指将甲以  的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为  ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取  。 

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；    

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。    

14.图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能  从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为  ，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取  。    

（1）当  时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角  均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；  

（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当  时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。    

四、【选修3-3】（共1题；共12分）

15.           

（1）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强________（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。    

（2）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为  ，护士把注射器内横截面积为  、长度为0.4cm、压强为  的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。  

五、【选修3-4】（共1题；共12分）

16.       

（1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经  时间，小球从最低点向上运动的距离________  （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在  时刻，小球的动能________（选填“最大”或“最小”）。  

（2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为  ，折射角为  ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角  的正弦值表达式。  

2021年高考物理真题试卷（广东卷）

一、单项选择题：本题共7小题,每小题4分，共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。（共7题；共28分）

1.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为  ，下列说法正确的是（   ）            

A. Y是氦核                                                              B. Y是质子

C. 再经过72万年，现有的铝26衰变一半                 D. 再经过144万年，现有的铝26全部衰变

【答案】 C   

【考点】核反应方程    

【解析】【解答】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是  

即Y是正电子，AB不符合题意；

CD．因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半；再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，C符合题意，D不符合题意；

故答案为：C。

 【分析】利用质量数和电荷数守恒可以判别Y是正电子；利用半衰期的大小可以判别原子核衰变的质量大小。

2.2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（   ）            

A. 核心舱的质量和绕地半径

B. 核心舱的质量和绕地周期

C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期

D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径

【答案】 D   

【考点】万有引力定律及其应用    

【解析】【解答】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得  

可得 

可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。

故答案为：D。

 【分析】利用引力提供向心力结合核心舱的线速度和半径可以求出地球质量的大小。

3.唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为  和  ，  ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ）  

A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【答案】 B   

【考点】力的分解，牛顿第三定律    

【解析】【解答】A．将拉力F正交分解如下图所示 

 则在x方向可得出Fx曲=Fsinα

Fx直=Fsinβ

在y方向可得出Fy曲=Fcosα

Fy直=Fcosβ

由题知α<β则sinαcosα>cosβ

则可得到Fx曲Fy曲>Fy直

A不符合题意、B符合题意；

CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD不符合题意。

故答案为：B。

 【分析】利用拉力进行分解可以比较水平分力和竖直分力的大小；耕索对犁的拉力和犁对耕索的拉力属于相互作用力大小相等。

4.由于高度，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆  与横杆  链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆  始终保持水平。杆  绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ）  

A. P点的线速度大小不变

B. P点的加速度方向不变

C. Q点在竖直方向做匀速运动

D. Q点在水平方向做匀速运动

【答案】 A   

【考点】匀速圆周运动    

【解析】【解答】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A符合题意； 

B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B不符合题意；

C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，位移y关于时间t的关系为y = lOP×sin(  + ωt)

则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C不符合题意；

D．Q点在水平方向的位移x关于时间t的关系为x = lOP×cos(  + ωt) + lPQ

则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D不符合题意。

故答案为：A。

 【分析】由于杆OP匀速转动所以其线速度大小保持不变，由于做匀速圆周运动所以其向心加速度方向不断改变，利用OP杆运动的位移结合位移的分解可以判别其Q点水平方向和竖直方向位移和时间的关系。

5.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流  ，四根平行直导线均通入电流  ，  ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（   ）  

A. 

B. 

C. 

D. 

【答案】 C   

【考点】安培力，左手定则    

【解析】【解答】因  ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线  要受到  吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线  要受到  排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。 

故答案为：C。

 【分析】利用安培定则可以判别其通电导线周期产生的磁场方向，结合左手定则可以判别其导线受到的安培力方向进而判别弹性长管的变形情况。

6.图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（   ）  

A. a点的电势比b点的低

B. a点的电场强度比b点的小

C. 液滴在a点的加速度比在b点的小

D. 液滴在a点的电势能比在b点的大

【答案】 D   

【考点】电场强度和电场线    

【解析】【解答】A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知  

A不符合题意；

B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则 

B不符合题意；

C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为 

因  ，可得 

C不符合题意；

D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即 

D符合题意；

故答案为：D。

 【分析】利用等势面的疏密可以比较电场强度的大小；利用电场线的方向可以比较电势的高度；利用牛顿第二定律结合场强的大小可以比较加速度的大小；利用电场力做功可以比较电势能的大小。

7.某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（   ）  

A. 交流电的频率为10Hz

B. 副线圈两端电压最大值为3V

C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

D. 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

【答案】 B   

【考点】变压器原理    

【解析】【解答】A．周期是T=0.2s，频率是  

A不符合题意；

B．由理想变压器原理可知 

解得副线两端的最大电压为   ， B符合题意；

C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，C不符合题意；

D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，D不符合题意。

故答案为：B。

 【分析】利用周期可以求出频率的大小；利用匝数之比结合输入电压的峰值可以求出输出电压的峰值；当永磁体的磁感应强度变大时线圈产生的感应电动势随之变大；由于属于理想变压器所以输入功率等于输出功率的大小。

二、多项选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部做对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。（共3题；共18分）

8.赛龙舟是端午节的传统活动。下列  和  图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（   ）            

A.                                             B. 

C.                                              D. 

【答案】 B,D   

【考点】S-t图象，v-t图象    

【解析】【解答】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，A不符合题意； 

B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，B符合题意；

C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，C不符合题意；

D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，D符合题意。

故答案为：BD。

 【分析】速度时间图像中利用图像面积代表位移，利用面积相等时可以判别两船出现齐头并进；位移时间图像中利用图像交点可以判别两船齐头并进。

9.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（   ）  

A. 甲在空中的运动时间比乙的长

B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 

D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 

【答案】 B,C   

【考点】平抛运动    

【解析】【解答】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间  

因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，A不符合题意；

B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率 

因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，B符合题意；

C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量   ， C符合题意；

D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，D不符合题意。

故答案为：BC。

 【分析】利用平抛运动的位移公式结合下落的高度可以比较运动的时间；利用竖直方向的速度结合重力可以比较重力瞬时功率的大小；利用高度的变化可以求出重力势能的减少量；利用只有重力做功所以机械能守恒。

10.如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨  和  ，  与  平行，  是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧  左侧和扇形  内有方向如图的匀强磁场，金属杆  的O端与e点用导线相接，P端与圆弧  接触良好，初始时，可滑动的金属杆  静止在平行导轨上，若杆  绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（   ）  

A. 杆  产生的感应电动势恒定

B. 杆  受到的安培力不变

C. 杆  做匀加速直线运动

D. 杆  中的电流逐渐减小

【答案】 A,D   

【考点】电磁感应中切割类问题，电磁感应与力学    

【解析】【解答】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为  

因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，A符合题意；

BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，D符合题意，BC不符合题意。

故答案为：AD。

 【分析】利用动生电动势的表达式结合杆匀速转动所以产生的电动势大小恒定；利用右手定则可以判别感应电流的方向，结合左手定则可以判别杆OP受到的安培力方向不断变化；利用左手定则结合右手定则可以判别MN中的电流逐渐减小所以安培力和加速度不断减小。

三、非选择题：共54分。第11~14题为必考题，考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。（共4题；共42分）

11.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数  ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。  

（2）上述  是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；    

（3）忽略摩擦，重力加速度g取  ，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）    

【答案】 （1）6.04；6.05

（2）3

（3）48.6   

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系    

【解析】【解答】（1）根据压缩量的变化量为  

压缩量的平均值为 

（2）因三个  是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）根据钢球的平衡条件有 

解得 

【分析】（1）利用弹簧的长度可以求出形变量的大小；利用压缩量可以求出平均值的大小；

 （2）由于形变量对应增加三个钢球的压缩量，所以其平均值为3个钢球产生的平均压缩量；

 （3）利用平衡方程结合重力的大小可以求出劲度系数的大小。

12.某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。    

（1）先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“  ”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________。    

（2）再按图连接好电路进行测量。  

①闭合开关S前，将滑动变阻器  的滑片滑到________端（选填“a”或“b”）。

将温控室的温度设置为T，电阻箱  调为某一阻值  。闭合开关S，调节滑动变阻器  ，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和  。断开开关S。

再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节  和  ，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值  。断开开关S。

②实验中记录的阻值  ________  （选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时热敏电阻阻值  ________。

改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律。

【答案】 （1）短接；减小

（2）b；大于；   

【考点】热敏电阻和光敏电阻    

【解析】【解答】（1）选择倍率适当的欧姆档，将两表笔短接；欧姆表指针向右偏转角度越大，则阻值越小，可判断热敏电阻的阻值随温度升高而减小。 

（2）①闭合开关S前，应将滑动变阻器R1的阻值调到最大，即将滑片滑到b端；

②因两次电压表和电流表的示数相同，因为 

即 

可知R01大于R02。

【分析】（1）欧姆调零需要将红黑笔短接；指针向右偏转说明热敏电阻其阻值随温度的升高而不断减小；

 （2）闭合开关时其滑动变阻器要滑在b端使其电阻处于最大值；由于电压表和电流表读数相同，结合欧姆定律可以比较电阻的大小，利用两次总电阻相同可以求出热敏电阻的阻值大小。

13.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔  ，乙与边框a相隔  ，算珠与导杆间的动摩擦因数  。现用手指将甲以  的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为  ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取  。 

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；    

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。    

【答案】 （1）解：甲乙滑动时的加速度大小均为  

甲与乙碰前的速度v1  ， 则 

解得v1=0.3m/s

甲乙碰撞时由动量守恒定律 

解得碰后乙的速度v3=0.2m/s

然后乙做减速运动，当速度减为零时则 

可知乙恰好能滑到边框a

（2）解：甲与乙碰前运动的时间  

碰后甲运动的时间

 则甲运动的总时间为 

【考点】动量守恒定律，匀变速直线运动基本公式应用    

【解析】【分析】（1）已知动摩擦因数的大小，结合牛顿第二定律可以求出甲乙运动的加速度大小，甲与乙碰前做匀减速直线运动，利用速度位移公式可以求出碰前速度的大小，甲乙碰撞过程动量守恒，利用动量守恒定律可以求出乙碰后速度的大小，结合乙做匀减速直线运动的速度位移公式可以求出运动的位移；

 （2）甲碰前做匀减速直线运动，碰后做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出碰前和碰后的运动时间。

14.图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能  从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为  ，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取  。    

（1）当  时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角  均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；  

（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当  时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。    

【答案】 （1）解：电子在电场中加速有    

在磁场Ⅰ中，由几何关系可得  

联立解得  

在磁场Ⅰ中的运动周期为  

由几何关系可得，电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为  

在磁场Ⅰ中的运动时间为  

联立解得  

从Q点出来的动能为  

（2）解：在磁场Ⅰ中的做匀速圆周运动的最大半径为  ，此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切，由几何关系可得    

解得  

由于  

联立解得  

【考点】动能定理的综合应用，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动    

【解析】【分析】（1）电子在电场中加速，利用动能定理可以求出电子进入磁场的速度大小，电子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出I区域的磁感应强度的大小；利用几何关系可以求出电子在磁场中运动的圆心角，结合运动的周期可以求出电子运动的时间，利用动能定理可以求出电子从Q离开的动能大小； 

（2）在磁场I做匀速圆周运动，利用几何关系可以求出最大的轨道半径，结合牛顿第二定律可以求出电子的最大速度，利用动能定理可以求出k值的最大值。

四、【选修3-3】（共1题；共12分）

15.           

（1）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强________（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。    

（2）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为  ，护士把注射器内横截面积为  、长度为0.4cm、压强为  的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。  

【答案】 （1）小于；不变

（2）解：以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1,有    

注射器内气体体积为V2  ， 有  

根据理想气体状态方程有  

代入数据解得  

【考点】理想气体的状态方程    

【解析】【解答】（1）机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程  

故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；

由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。

【分析】（1）由于温度不变，瓶内气体体积变小可以判别瓶内气体的压强变大；由于温度不变所以气体的平均动能保持不变；

 （2）由于瓶内气体发生等温变化，利用理想气体的状态方程可以求出药瓶中气体的压强大小。

五、【选修3-4】（共1题；共12分）

16.       

（1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经  时间，小球从最低点向上运动的距离________  （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在  时刻，小球的动能________（选填“最大”或“最小”）。  

（2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为  ，折射角为  ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角  的正弦值表达式。  

【答案】 （1）小于；最大

（2）解：根据光的折射定律有    

根据光的全反射规律有  

联立解得  

【考点】简谐运动的图象，光的折射    

【解析】【解答】（1）根据简谐振动的位移公式  

则  时有 

所以小球从最低点向上运动的距离为 

则小球从最低点向上运动的距离小于  。

在  时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

【分析】（1）利用简谐运动的振动方程结合振动时间可以判别其小球运动的距离大小；在平衡位置其小球的速度和动能处于最大值；

 （2）已知入射角和折射角的大小，利用折射定律可以求出折射率的大小，结合全反射定律可以求出全反射角正弦值的表达式。

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