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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的平方根是（　　）

A．±2    B．2    C．﹣2    D．16

2．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）.

A．；    B．；

C．；    D．.

3．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定比0大         B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数     D．最小的正整数是1

4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）

A．3    B．﹣3    C．±3    D．9

5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）

A．－1    B．1    C．2    D．3

6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

A．    B．

C．    D．

7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（　　）

A．x＞2    B．x＜2    C．x＞﹣1    D．x＜﹣1

10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5    B．3：5    C．9：25    D．4：25

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：__________．

2．分解因式：=_______．

3．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．

4．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________． 

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：﹣1=

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

3．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

4．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、B

5、A

6、A

7、D

8、C

9、D

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、a（b+1）（b﹣1）．

3、

4、8

5、40°

6、2    ﹣1  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、分式方程的解为x=1.5．

2、（1）k﹥；（2）k=2．

3、（1）略；（2）2.

4、（1）二次函数的表达式为：；（2）4；（3）或.

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、（1）4元或6元；（2）九折.下载本文