（京翰教育中心数学组 陈亮）
一、初中数学的学科特点
1、研究数量关系和空间存在形式两大内容。
2、有特殊的符号，特有的公式和特定的专业术语，高度抽象，逻辑严密，任何结论都必须经过逻辑推理的证明才能被承认并且被广泛应用。
3、初中新课标标准要求学生应具备以下四方面的数学能力：一、运算能力。能快速准确的进行数据处理，讲究算法和技法得出结果；二、空间想象能力。能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系。三、逻辑思维能力。能正确理解各对象之间的逻辑关系；能从概念、性质出发进行逻辑推理，得出正确结论。四、数学语言表达能力。能正确使用数学符号，解题过程简洁，准确，完整，连贯，层次清楚，书写工整，讲求书写规范。
4、七年级是小学学习向初中学习的过渡衔接阶段，以强化学习规范，培养良好学习习惯为重点，注重基础知识和基本技能的训练；八年级是扎实基础，拓宽知识视野的阶段，初步形成行之有效的学习方法和思维方法；九年级是知识的整合梳理阶段，学习能力的生成和提升阶段，能综合所学知识解决综合问题。
二、常见问题：
初中数学是一个整体，初一数学知识点多但最简单，初二的难点最多，初三的考点最多。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题随着进入初二、初三，随着知识点的增加、难度的加深，问题就会凸现出来。有一部分同学从初一就开始不够重视这些问题，在进入初二以后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，然后不得不参加辅导班来弥补。以下列举几个常见的问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
6、明知自己已经很用功了，可是成绩就是无法提高，有的同学就是不愿意多打草稿多画图，似乎有一种完美主义思想，要一步就找到正确思路，把题目解答出来。以上这些问题如果不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够稳扎稳打，初二、初三的学习只会是随着知识点的增多和难度的增加，在学习方法上却是很容易适应的。
三、解决问题的有效方法：
（1）细心地理解概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，主要反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够；二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，不能很好的将学到的知识点与解题联系起来；三是一部分同学不重视对数学公式的记忆，记忆是理解的基础，如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么形式出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似类型的题目
这个工作，不仅仅是老师的事，同学要学会自己做。当你会总结题目，会对所做的题目进行分类，知道怎样解决哪些题型，知道哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做的时候，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化也不怕”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后就会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克，久而久之不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。做题目有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练。另外一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面：容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这个工作，你就会发现过去自己有的那些小错误，其实一直都在反复出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，发现原来就这么几个关键点没有解决。
建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教，这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是考试心态不好，容易紧张；二是考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试都要寻找一种适合自己的调节方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
任何方法最重要的是有效，千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
2009．10．18
