1 主要计算内容

钢板桩支护设计中主要进行以下计算：

 (l）钢板桩内力计算。

 (2）支撑系统内力计算。

 (3）稳定性验算。

 (4）变形估算。

各项计算内容又包含多个子项，下面逐个阐述其计算方法及步骤。

2 计算方法及步骤

2.1 钢板桩内力计算

对钢板桩进行内力分析的方法很多，设计时应根据支护的构造形式选择合适的分析方法，本文仅对等值梁法进行介绍，计算步骤如下。

 (l）计算反弯点位置。

   假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面以下y处，则有： 

   整理得：

             （1）

式中， ，——坑内外土层的容重加权平均值；

   H——基坑开挖深度；

   Ka——主动土压力系数；

   Kpi——放大后的被动土压力系数。

   (2）按简支梁计算等值梁的最大弯矩和支点反力。

   等值梁法计算简图如图1所示。

   (3）计算钢板桩的最小人土深度。

   由等值梁BG求算板桩的人土深度，取，则

       由上式求得

               (2)

   桩的最小人土深度：

       t0=y+x                     (3)          

   如桩端为一般的土质条件，应乘以系数 

1.1～1.2 ，即

   t= （1.1～1.2）t0

   对于多层支点的支护体系，常采用等弯矩布置的形式以充分利用钢板桩的抗弯强度，减少支护体系的投人量。其计算步骤为：

   a.根据所选钢板桩型号由以下公式确定最大悬臂长度h 。

                      （4）

式中，f——钢板桩抗弯强度设计值；

   W——截面抗弯模量；

   、Ka——同前

   b.根据表1确定各支撑跨度。 

2.2 支撑系统内力计算

   多层支撑点布置见图2 

   支撑内计算主要是分析围檩和撑杆（或拉锚）的内力，围檩为受均布荷载作用的连续梁，均布荷载的大小可按下式计算：

          （5）

式中，qk——第k层围凛承受的荷载；

   H—―围檩至墙顶的距离；

   ——相临两跨度值。

   撑杆按偏心受压构件计算其内力即可，作用力为：

                 （6） 

式中，——相临两支撑间距。

2.3 稳定性验算

   支护体系的稳定性验算是基坑工程设计计算的重要环节，主要包括整体稳定性分析、抗倾覆或踢脚稳定性分析、基底抗隆起稳定分析和抗管涌验算等。

   (1）整体稳定性分析。

   整体稳定性验算一般采用土层的圆弧滑动面计算，不同于边坡验算的是，由于受支撑或锚杆的影响，圆心位于坑壁面上方，靠坑内侧附近。考虑支撑作用时，可不进行整体稳定性验算，当无支撑或者不考虑支撑作用时，可通过下式计算：

（7）

式中，ci——第i条土的粘聚力；

   li——第i条土的圆弧长度；

   qi——第i条土的地面荷载；

   ——第i条土的重力密度，水面以下取浮容重；

   bi——第i条土的宽度；

   hi——第i条土的高度；

   ——第i条土弧线中心点切线与水平线的夹角；

   li——第i条土的内摩擦角；

   K——抗滑稳定安全系数，依规范及地区经验取值，一般1.1～1.5。

   (2）抗倾覆稳定性分析。

   抗倾覆稳定性又称踢脚稳定性，是验算最下道支撑以下的主动、被动土压力绕支撑点的转动力矩是否平衡，按下式计算：

                       (8)

式中，——抗倾覆安全系数，根据基坑重要性取值；

   ——抗倾覆力矩，取开挖面以下

           钢板桩内侧人土深度范围内

           的土压力，对最下一道支撑

   点的力矩；

   ——倾覆力矩，取最下一道支撑 

         点以下钢板桩外侧人土压力支

         撑点的力矩。

   (3）基底抗隆起稳定性分析。

   基底抗隆起稳定性验算的方法较多，本文仅介绍“同时考虑c、Φ的抗隆起验算法”。

   结构底平面作为求极限承载力的基准面，可由以下公式求抗隆起安全系数：

                （9）

式中，——坑内、外土层的容重加权平均值；

   c——桩底处地基土粘聚力；

   q——坑外地面荷载；

   H——基坑开挖深度；

   t——钢板桩入土深度；

   、——地基承载力系数；

   Φ——桩底处地基土内摩擦角

——抗隆起安全系数，根据基坑重要性取值

         （10）

   (4）抗管涌验算。

   地下水位较高的地区，开挖后会形成水头差，产生渗流，当渗流力较大时，有可能造成底部管涌稳定性破坏，因此，验算管涌稳定性也是十分必要的，可通过下式对其进行验算：

                         （11）

式中ic——临界水力坡度，ic=（ρ-1）/(e+1)

   ρ——坑底土体相对密度；

   e——坑底土体天然孔隙比；

   i——渗流水力坡度，i=hw/L；

   hw——坑内外水头差；

   L——最短渗流流线长度；

Kg——抗渗流安全系数，一般取1.5～2.0，砂土、粉土时取大值。

   2.4变形估算

   当基坑附近有建筑物和地下管线线时，必须对支护进行变形估算，以确保建筑物及管线的安全，变形包括支护周围土体变形和地基回弹变形两部分，对于中小基坑地基回弹变形可不进行估算。

   基坑周围土体的变形应根据土质、支护情况及当地经验采用合适的估算方法，本文采用以下公式计算：

                       （12）

式中，k1——修正系数，对于钢板桩k1＝1.0；

   h——基坑开挖深度；

α——地表沉降量与基坑开挖深度之比（%），可参照图3查得 

3 构件设计

3.1钢板桩设计

   计算出最大弯矩Mmax后，可根据下式对钢板桩进行选型：

               (13) 

式中，——桩身最大应力（KN/m2）；

   Mmax——桩身最大弯矩值（KN.m）

   W——钢板桩截面抵抗矩；

β——抵抗矩折减系数，对于小企口钢板桩，当设有整体围擦和冠梁时，β取1. 0；不设冠梁或围檩分段设置时，β取0.7。

3.2 围檩设计

   围檩示实际情况按连续梁或简支梁计算其最大弯矩Mmax，一般采用工字钢或方钢材料，可根据下式进行选型：

               (14)

   式中各参数意义同前。

3.3 支撑设计

   支撑按偏心受压构件计算。偏心弯矩除竖向荷载产生的弯矩外，还应考虑轴向力对构件初始偏心距的附加弯矩。初始偏心距可根据《钢结构设计规范》相关规定计算。同时，考虑到支撑预压力和温度的影响，验算时轴力宜乘以1.1～1.2的增大系数。构件型号可根据下式确定： 

          (15)

式中，N——轴心压力（KN）；

    A——构件毛截面面积（m2）  

——稳定系数，根据《钢结构设计规范》相关规定取值

4 构造要求

   (l）为防止接缝处漏水，在沉桩前应在锁口处嵌填黄油、沥青或其他密封止水材料，必要时可在沉桩后坑外注浆防渗或另施工挡水帷幕。

   (2）在基坑转角出的支护钢板桩，应根据转角的平面形状做成相应的异形转角板桩，且转角桩和定位桩宜加长lm。

5 工程实例

   某市政道路排水管基坑开挖，以桩号k0 +390处为例，具体工程情况和详细计算过程如下。基坑开挖示意图如图4所示。 

5.1设计资料

   （1）桩顶高程H1：4.100m，施工水位H2：3.000m。

   （2）地面标高H0：4.350m；开挖地面标高H3：-0.900m；开挖深度H：5.250m。

   （3）坑内、外土的天然容重加全平均值，均为：20KN/m3；内摩擦角加全平均值Φ：20°；粘聚力加全平均值c：22；孔隙比e：0.。

   （4）地面超载q:20.0KN/m2。

   （5）基坑开挖宽b=6.0m。

   （6）拟设置单层支撑，撑杆每隔5m一道。

5.2 内力计算

   （1）作用于板桩上的土压力强度及压

力分布见图5。 

   板桩外侧均布荷载换算填土高度h0,

   h0=q/r=20.0/20=1.0m。

   （2）根据式（1）：

       （3）按简支梁计算上部钢板桩，其受力简图如图6所示。 

由得： 

解得：Ra=114.7KN/m

Qb=(12.25+61.25)×5/2+61.25×1.106/2-114.7=102.9kN/m

设最大弯矩处距桩顶距离为x，则有：

Ra=12.25x+(61.25-12.25)x2/5/2

解得x=3.747m

所以，Mmax=Ra(x-1)-12.25 x2/2-0.5(61.25-12.25) x3/5/3=143.2kN·m

（4）计算钢板桩的最小入土深度。

根据式（2）得：

由式（3）得：最小入土深度t=1.2×（1.106+3.338）=5.333m

5.3 支撑系统计算

   （1）围檩。

   因本工程为单层支撑，围檩所受荷载qk=Ra=114.7kN/m。

   （2）撑杆。

   由式（6）得：R=0.5×114.7×（5+5）=573.5kN。

5.4 稳定性验算

   （1）整体稳定性分析。

   因本工程设置了支撑，故未进行整体性验算。

   （2）抗倾覆稳定性分析。

   内侧土压力对支撑点的力矩：

   外侧土压力对支撑点的力矩：

由式（8）得：

>1.2，满足规范要求。

   （3）基底抗隆起稳定性分析。

   由式（10）得：

由式（9）得： 

   （4）抗管涌验算。

临界水力梯度

渗流水力梯度

   根据式（11）得： 

5.5 变形估算

   本工程按一般地层，根据式（12）和系数表得最大变形： 

5.6 构件设计

   （1）钢板桩设计。

   采用拉森Ⅲ钢板桩，W=1350×103mm，折减系数取，由式（13）得：

    （2）围檩设计。

   选用空心方钢（400×400×14），W=2521×103㎜3。

   按简支梁计算，最大弯矩Mmax=ql2/8=114.7×52/8=358.4kN·m。

   根据式（14）得： 

   （3）支撑设计。

   选用空心方钢（250×250×8），W=578×103mm，A=7520㎜2,根据长细比，查《钢结构设计规范》附表得稳定系数。

自重弯矩Mmax=ql2/8=l2/8=2.05Kn·m

  根据式（15）得：

6 结语

  （1）当开挖面以下土质较好，钢板桩入土深度不大时，单层支撑可简化成简支梁模型，多层支撑可简化成连续梁模型，以方便计算。

  （2）当地下水位较高，需考虑水压力影响，土的容重应以浮容重计，同时计入水压力，文中有关公式应做相应变更。

  （3）开挖基坑时，地面通常存在超载，计算时应注意计入超载的影响。

参考文献

[1]赵志绪，应惠清.简明深基坑工程设计施工手册[M].中国建筑工业出版社，2000.

[2]陈国兴．基础工程学[M].中国水利水电出版社,2002.

[3]GB50017-2003，钢结构设计规范[S].

[4]JGJ 120-99，建筑基坑支护技术规程[S].下载本文