教学目标

2．了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道升和毫升怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。 

3．积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习体验和数学活动经验。

                    升——L

          容量      牛奶、饮料、洗发水……

                    毫升——mL

教

学

过

程

1．谈话引入。教师出示两个大小不同的空杯子，通过观察、猜测哪个杯子装水多。

2．小组合作，思考用什么办法来验证自己的猜测。

  3．学生汇报、交流试验的方法和结果，边汇报边演示。

4．介绍“容量”概念

二、认识升和毫升

1．认识量筒和量杯。

  2．认识升和毫升及字母表示。

3．启发学生举出生活中用升和毫升作计量单位的例子。

   4．测量液体。

三、实际测量

    练习往量杯里倒水。

四、课堂检测

五、拓展练习

调查家中用升和毫升作单位的物品并记录

教

学

反

思

日有所思

教学目标

2．知道1升＝1000毫升或1L=1000mL，能解决生活中有关的实际问题。

3．体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。

1升=1000毫升

1L=1000mL

教

学

过

程

一、谈话引入，创设情境

回忆旧知，引入新知。

二、小实验

1．猜想：100毫升的量筒装满水，倒入1000毫升的的量杯中，几次才能倒满？学生思考、汇报。

 2．学生试验，教师提出试验要求。并提醒学生记录试验数据。

3．交流试验的过程和结果，小结。

三、尝试练习

填空，说一说是怎样想的。

四、课堂练习

1、练一练第1题，请学生读出图上的数据。

2、练一练第2题，给学生充分思考问题的时间，师生交流，小结

五、课堂检测

六、课外学习

提出调查家里几种装液体物品的要求，让学生

课下完成。

教

学

反

思

日有所思

 2、在解决实际问题中继续使得计算由正确向熟练推进。

 3、在对自己和他人计算分析的过程中增强辨析、归纳的能力。

 4、在计算的过程中能形成良好的学习品质，获得积极的数学学习情感。 

板书相关竖式

学

过

程

 200÷40＝　　　　　　  620÷20＝　　

300÷60＝　　　　　　　400÷80＝ 

680÷40＝　　　　　　　480÷80＝　　　　　　　　　　　　　　

420÷70＝　　　　　　　150÷30＝ 

720÷90＝　　　　　　　580÷20＝　　　　　　　 

0÷20＝　　　　　　　900÷30＝　　　　　　　 

490÷70＝　　　　　　　630÷90＝

二、笔算练习。  

  293÷41=        610÷88=      

225÷88=        610÷88=   

 教师巡视，了解情况。

交流时，主要让学生说说把除数当作几来试商的。 在学生交流完毕后，学生说说在两三位数除以两位数的时候，应注意些什么？有什么好的方法提供给同学们共享。 

三、解决课时练13,14页习题。

重点讲解14页第6题。

学

反

思

2．会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。

3．积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。

196÷20=9（包）……16（本）

196÷22=8（包）……20（本）

196÷28=7（包）

板书相关竖式

学

过

程

师生通过有关希望工程的谈话引出寄书的问题，呈现情境图，让学生观察、理解图中的有关信息，明确要研究的问题。

二、讨论方案

1、每20本、10本、30本、40本、50本包一包，怎么样？

小组分工计算，把计算结果相互交流一下，看看你发现什么？

小组分工合作，教师巡视。

通过小组讨论，发现每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，各位都是零。而196的个位是6。

2、每22本包一包，可以吗？

给学生一定的时间去完成，然后交流。

如果学生做竖式计算有困难，教师可演示竖式计算过程，边演示边讨论：

①8为什么写在个位上。

②商9大了，该怎么办？

3、每28本包一包，能正好包完吗？

请同学们试着计算出结果。

现在以小组为单位，选出一个代表，把这个竖式小组内演示一遍。

4、通过刚才的两道算式，你发现这样类型的题应该怎样计算吗？      

归纳：先把除数看作整十数，然后试商，商大了，要把商调小，商小了，要把商调大。

三、课堂练习

1、试一试。

说说你是怎样想的。学生交流，重点说说调商的过程。

2、练一练。1,2,3,4.

学

反

思

教学目标

2．会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。

3．能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日常生活中的应用。

板书设计

680÷22=30（个）……20（吨）

板书相关竖式

答：需要31个这样的集装箱。

教

学

过

程

师：我们先来看一张图片。这是一张有关港口的画面，你观察到了哪些信息？

二、解决问题。

　  师：他们遇到了什么样的数学问题？

 同桌互相说一说计算过程。师强调：当22除20不够除时，一定要记得在这一位上面补0占位。

如果学生做竖式有困难，教师可作为引导者示范竖式过程，边演示边讨论：

① 3商在个位上还是十位上，为什么？

② 22除20不够除，个位上不能商“1”怎么办？

三、尝试应用

让学生完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。

1．练一练1，完成。

2．练一练2，读题，理解题意后提出问题，重点关注学生能否提出倍数问题。

3．让学生明白想知道几时到达，首先要求出路上行驶的时间。

四、课堂检测

学

反

思

1、重视估算意识的培养。学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习。在竖式计算前，先让学生估一估商是几位数，再计算，可以降低错误率；在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。如：要把624本故事书送给6所小学，平均每所小学分到多少本？学生可以把624看作600，得出每所小学分到的书超过100本，在100—110之间，逐步培养学生的估算意识和能力。

2、重视学生在活动中的体验感受。关注学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励作用。如：在考查学生的笔算掌握情况时，对一次性做对的学生及时给予表扬，调动学生的积极情感，促进学生的发展，同时也树立了学习榜样。

2、会笔算三位数除以两位数、商两位数的除法。

3、能把已有的知识和计算方法迁移到对新问题的探索中，有学好数学的信心。

736÷32=23（名）

板书相关竖式

答：平均每队有23名运动员。

学

过

程

师生谈话，由孩子们介绍喜欢的体育运动，引出教材中的情境，鼓励学生说一说，发现了哪些信息，要解决的问题是什么。

二自主探索

1、提问：该怎样列算式呢？

生：736÷32

  2、先来估计一下商是几位数，为什么？

生：商是两位数，因为736的前两位大于32，所以商是两位数。

3、试着计算出736÷32的得数呢？

让学生先完成，再在小组内交流讨论。

4、说说你是怎样做的？

教师演示竖式计算过程，边演示边讨论。

5、共同来总结一下除数是两位数的除法的计算方法。

学生讨论，总结计算方法，如果有困难，师可以参与交流。然后板书。

除数是两位数的除法：

先用除数去试除被除数的前两位数。

如果前两位比除数小，再除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数都必须比除数小。

三、课堂练习

1、试一试

　先估计商是几位数，再计算。

　312÷24    672÷84      79÷16

　567÷27    752÷47      135÷28

讨论：怎样判断商是几位数？

　给学生时间完成，然后交流结果。

2、练一练1，先让学生看图，然后边提出问题边计算。

3、练一练2，弄清题意，再计算。

学

反

思

1、每天课前2分钟写口算练习册（10题左右），提高学生口算能力。口算是计算中的基础环节，通过口算熟练掌握乘法口诀，退位减及乘法进位。 

2、除法的竖式计算相对来说比较枯燥，为避免学生产生厌恶情绪，在练习时也采取多种形式，如请学生上黑板板演（每个小组派1—2名代表）进行比赛，给学生展示的机会。 

教学目标

2．理解连除的运算顺序，会计算连除试题，能解决简单的应用问题。

３．在自主解决问题和改写算式的活动中，感受混合运算顺序在实际运算中的合理性。

板书设计

6÷7=128（千克）6÷4=224（千克）

128÷4=32（千克）224÷7=32（千克）

6÷7÷4

                  =128÷4

=32（千克）

答：平均1头奶牛每天产奶32千克。

教

学

过

程

1．谈话激趣

谈话：同学们，南方有一座美丽的小岛叫快乐岛，那儿的小动物们正在举行数学游园会，你们想登上这个小岛一起参加吗？

二、探索新知

出示：例1。

王爷爷家养的4头奶牛，每个星期产奶6千克。平均1头奶牛每天产多少奶呢？

（1）指导读题。

提问：谁会列出算式？

（2）尝试计算。

教师巡视，及时了解学生的解题思路。

师：谁愿意跟大家说说你是怎样想的？怎样算的？

师：同学们分两步解决了奶牛每天产奶的问题，很好。你能把自己刚才分步计算的两个算式列成一个算式吗？

教师巡视，了解学生的改写情况，对有困难的学生给予必要的指导。同时根据学生的改写情况决定教师指导的侧重点。

师：说说你是怎样改写的，每一步求的是什么？

提问：这两个算式该怎样计算呢？

先让学生在小组内讨论，再全班交流，如果有错误，及时纠正。

出示：例2。

谈话：同学们，你们谁来读一读呢？

你们想到怎样列式了吗？同桌可以讨论一

下让学生仔细想一想，然后说出不同的列法，最后引导学生列成综合算式，并且讨论如何算。

把刚才的两道算式改写成一个综合算式。

学生讨论后交流。

学生试算后交流。

提问：小动物给我们出了两道题，每道题都是几步运算，是什么运算？结合学生的回答分段板书课题：连除、乘除混合运算。

三、课堂练习

1．练一练1，先同桌说说运算顺序，再完成。

2．练一练2，自己列式解答。

四、课堂检测

教

学

反

思

教学目标

2．理解乘除法混合运算的运算顺序，会计算乘除法混合运算试题，能解决一些简单应用问题。

３．在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。

板书设计

720÷3=240（页）

240÷12=20（天）

720÷3÷12

=240÷12

=20（天）

答：每个公文包20元。

教

学

过

程

1．师生谈话，又学生感兴趣的读课外书问题引入新课。

师：同学们，我知道大家平时都非常喜欢看课外书，你们平时都喜欢看哪些课外书呢？能不能给大家简单介绍一下。

学生自由交流。

出示情境图，说一说你从图中了解到哪些数学信息？

二、自主探究

    1．在前面交流讨论的基础上，鼓励学生试着解决问题。

师完成板书：

40×6=240（页）

240÷30=8（天）

师：你能不能根据刚才我们的思路和现有的算式，把它改写成一个综合算式。

给学生充足的时间让学生自主尝试和讨论。

教师巡视，看学生改写情况。如果学生能改写好，就让他们说说是怎么想的，如果有困难，教师可引导学生，帮助他们理清思路。

学生列出算式并计算，集体订正，完成板书：

40×6÷30

=240÷30

=8（天）

师：用自己的话说说运算顺序。

师生共同总结：只有乘除法运算的算式（没有括号的），按照从左往右的顺序依次计算。

师：谁现在请同学们把试一试做在练习本上。

学生做题，教师巡视，关注正确率。然后集体订正。

四、课堂练习  

五、课堂检测

教

学

反

思

例题提供了一道两步计算的实际问题，学生在尝试解题过程中，自然的想到连除，感受到有些连除的问题。 

在练习巩固的过程中，发现部分学生能领会每一步的意义，三分之一的学生只会做，或者说心里是懂的，但不会用具体的语言来描述。所以在今后的教学中，需加强学生的语言表达能力，提高学生分析推理的能力。对于不能很好的掌握解题一般方法的孩子，给予一定的帮助、鼓励，让这部分学生学会收集有用信息、条件与所求的问题联系起来思考，培养他们的分析推理能力。 

日有所思

注重引导学生在遇到图文结合的问题时，需细心读题、认真看图，不要遗漏对解题有帮助的重要信息，才能正确审题、解题。在课堂教学中，作为老师的我，要尽量引导学生从原始信息中多方面去思考，使学生能主动探究，真切体验，在感受中发现，在发现中交流，在交流中发展，体验成功的愉悦，养成良好的学习习惯。

教学目标

2.理解乘除混合和带小括号的两步运算的运算顺序，会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单的应用问题。

3.在自主决定问题的活动中感受数学思考过程的条理性，体验同一问题解决策略的多样化。

板书设计

方法一：                     108÷3×15

108÷3=36（台） ——        =36×15

36×15=540（台）            =540（台）

方法二：

15÷3=5

108×5=540（台）

方法一：

108÷3=36（台）

900÷36=25（天）

方法二：

900÷（108÷3）

=900÷36

=25（台）

教

学

过

程

师生谈话引出生产电视机问题。

二、自主探究

1．教师提出要解决的问题，鼓励学生自主尝试。

2．交流学生的解题思路和方法，教师板书。

3．改写成综合算式。

指名说说算法和解题思路。

学生可能会说出分步计算的方法：

三、尝试应用

1．出示第二个例题中的问题，要求学生自主探究。

2．交流学生个性化的算法，通过讨论，使学生明白为什么要加小括号。

师：照上面的生产情况，完成900台电视机的生产任务，需要多少天?

学生试算后，集体交流，可让学生谈谈自己是怎样想的。

师：为什么要加括号？

生通过讨论，明白因为要先算108除以3，然后再计算900，如果不加括号，运算顺序就会变为先算900除以108，再算108除以3，明显不符合题意。

师：大家总结一下带小括号的乘除综合算式的运算顺序吧。

师生总结后板书：

在有括号的乘除法混合运算中，有括号，要先算括号里面的，再依次计算。

四、课堂练习

1．出示四道题，先说说运算顺序，再尝试计算。

2．练一练2---6，让学生弄清题意后，自主解答。

五、课堂检测

教

学

反

思

日有所思

教学目标

2、培养学生等量替换的思维观念。

3、在解决问题的过程中能进行有条理的思考，发展初步的合情推理能力。

板书设计

20-14＝6（元）……丫丫多付的钱

6÷2＝3（元）　……一个铅笔盒多少钱。

17-14＝3（元）……红红少付多少钱。

答：红红要不给丫丫3元。

教

学

过

程

师：数学与日常生活密切相关，生活中有许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流，这一节课，老师就带领同学们进入“ 探索乐园” ，经历用数学方法解决一些生活中出现的有趣问题的过程。

板书课题：探索家园

二、探索活动，获取新知

(1) 师：从图中你能哪些信息？

2、亮亮的收比红红的多。

让学生把自己的想法和同学交流，然后汇报。

①、把多的部分出一半给对方。

9-5＝4（本）

4÷2＝2（本）

②、求出两人的平均数，取出比平均数多的部分给对方。

9+5＝14（本）

14÷2＝7（本）

9－7＝2（本）

2、活动

（1）图中你得到哪些信息？

（2）提出问题。

（3）学生自主探索，解决问题。

①学生思考，把自己的想法和同学交流。

②用算式表示解决问题的方法

③说一说算式表示什么意思。

3、说一说你有什么体会？

3、出示课本例题情境图

　柜中有杯、瓶、壶三种盛水的容器，都已装满水。已知每层容器盛水的总量相等，每杯水200毫升。

（1）学生认真审视情境图，获取有关信息。

（2）你想如何解答？

（3）说一说你的思路。

教

学

反

思

在本节课的教学中，让学生尝试，经过探究，总结出几种试商的方法。这样再经过练习巩固几种方法，掌握方法，在巩固中选择最优的方法。 在这节课中，由于自己过于“一板一眼”地使用教材，没有及时地让学生展示、总结。从这一节课的教学中，使我意识到，教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活的使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。 

日有所思

学生的发展创造环境，搭建展示自我的平台。 学生的发展很大程度上取决于教师，教师给多大空间，学生的发展空间可能就有多大。因此，课堂上教师应该为学生多创造一些有利于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于学生交流的环境。让他们在这样的环境中、舞台上尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识。

教学目标

2．结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生 活中的现实问题。 

3．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能说明结果的合理性。 

4．在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 

5．对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心，体验数学与日常生活的 密切联系，认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。 

     2. 进行简单的乘除混合运算。

     2. 进行简单的乘除混合运算。

板书设计

根据讲题的需要相应板书

教

学

过

程

 2. 进行简单的乘除混合运算。 

一、复习引入

1、复习

（1）再现所学的知识

师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识？

指名回答，根据学生的回答，教师板书

(2)提出疑难点

师：在本单元的学习中，你遇到哪些疑难问题？

指名回答，根据学生的会答，教师进行针对性的指导。

（3）引入课题

教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

二、指导练习

指导学生完成课本第28页至29页练习一中的第1、2、3、4、5、6、7、8题

学生完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。

三、全课小结

师：通过本节课的练习，你有什么收获？你还有什么疑难问题？

4、课堂检测

一、计算

840÷2÷6                      128 ×5÷4

780÷13×5                     45×6÷9

792÷8÷11                     540÷90×8

二、解决问题

四、光明小区可居住670户人家。小区内每栋楼有5层，每层有11户。这个小区一共有多少栋楼？

5、

教

学

反

思

本单元学习是在学生已经学习了乘法、加法和减法的基础上进行的，对除法的知识学生在生活中到底有没有了解和知道呢？这是我上课时最想知道的。在教学设计时也考虑到学生缺乏生活经验，学习除法会感到困难，所以整个教学过程要努力使学生参与到学习中，让学生亲自去感受知识的形成过程。

日有所思

第一：大胆、灵活、创造性地使用教材。  

第二：为学生的发展创造环境，搭建展示自我的平台。

教学目标

 2.能区分线段、射线和直线，能按要求画指定长度的线段。

3.对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念。

板书设计

 相同点：都是直的。

                 线段有两个端点，有限长；

         不同点：射线有一个端点，无限长；

                 直线没有端点，无限长。

画线段，要标记，两个大写字母，标两个端点

教

学

过

程

出示图片：绷紧的弓弦、人行横道，让学生找相同之处，引入新课。

二、认识线段、直线、射线

1、线段有什么特点呢？

指名学生回答。

2、你能试着在纸上画出一条线段吗？再用尺子量一量。

交流学生画的线段

教师示范画出线段，并进行小结。

3、把线段向两端无限延伸，想象一下会是什么样呢？（学生汇报）

4、把一条线段向两端无限延伸，就将会得到一条直线，（教师边说边板演画直线）看图，你发现了什么？

师小结：也就是说线段是直线的一部分，它的长度是有限的；直线是无限长的，它的长度是无限的，所以不能和线段比长短。

5、如果我们把线段向一个方向无限延伸会怎样呢？也可以用动作表示一下。

教师板演画射线，讨论：射线有几个端点？可以度量它的长度吗？为什么？

6、生活中还有哪些事物可以近似的看做射线或线段？

学生举例……

三、总结归纳

小结：相同点：都是直的。

不同点：线段有两个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长。

四、课堂检测

教

学

反

思

  线段、直线、射线的概念对学生来说比较抽象，因为生活中找不到标准的线段、直线和射线，而教学过程中又要借助生活中的物体来帮助学生形象直观地理解线的概念。如何把握尺寸，是对教师智慧的考量。本课时的教学过程中，教师适度的、不露声色的对这一关键点进行了处理：“铅笔、拉直的绳子等都可以近似地看做线段”、（重读“近似”两个字）“其实直线是一条理论上的线，在生活中找不到真正地直线”、“你能说说生活中哪些物体可以近似地看做射线吗？”学生通过理解体会这些话，结合对线段、直线、射线的概念的理解，就能自然而然的体会到线段、直线和射线的真正含义。

日有所思

教学目标

2.知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

3.在解决问题的过程中，感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

板书设计

         两点间的距离是两点之间线段的长度

两点之间的所有连线中，线段最短

两点之间，线段最短

教

学

过

程

出示课本图片《看图讲故事》，学生用自己的语言讲故事。

二、学习新知

师：谁能说说从图中看到了哪些情况？

学生观察后可能回答：

生1;图上有小明家和学校。

生2:小明家到学校中间有一个湖。

生3：湖上有一座小桥。

生4：小明家到学校有三条不同的路。

第4个说法如果出现就启发引导。

师：同学们观察的非常认真，看到小明家到学校有3条路？用手一边指一边说一说路过哪？你估计小明到学校走哪条路？为什么？

学生可能回答：

生1：从中间的小桥走最近。

生2：时间多的时候，可以绕湖走，还可以欣赏风景、锻炼身体。

师：同学们说的都有道理，小明去学校走哪条路都有可能，但是，如果小明快迟到了，大家说，他会走哪条路？为什么？

 生：走中间的小桥，因为那条路最近，节约时间。

出示例题。

师：请同学们先看清题意，再估计一下图中的三条线段哪条最短。

师：同桌合作，实际测量一下三条线段的长度，再比较它们的长短。

师：通过测量你发现了什么？

生：2号线最短。

师：我们把这条线段的长度叫做两点间的距离。谁能用自己的话解释一下什么叫两点间的距离？

学生可能回答：

生1：就是线段。

生2：连接两点最短的线段。

学生描述，只要意思对即可。

小结：两点之间的所有连线中，线段最短。

    师：大家想想，在A、B 两点之间还能画出另外一条线段吗？

生：不可能。

三、课堂练习.

教

学

反

思

（2）课堂检测需要重新设计，力求检测最基础的内容，并适当分层次检测． 创建高效课堂，从每一节课做起．努力进行中。

日有所思

探索、应用是数学的灵魂。激发学生大胆参与课堂探究的勇气。 通过具体事例的操作，让学生感受到丰富的现实生活与抽象的数学知识密不可分，感受到数学确实就在我们身边。

教学目标

2. 了解两点确定一条直线，会经过一点和两点画直线。

3.积极参加试验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。

板书设计

板书相应画图

教

学

过

程

师：同学们，自从你们升入四年级以来，老师发现你们长大了，学会解决生活中的好多问题，变成了“小大人”。现在，如果我们将一块长方形木板固定在墙壁上时，至少需要几个钉子把木板钉得既牢固又美观呢？

学生可能说出一个、两个、三个、四个等。

师：到底需要几个钉子呢？现在请大家以小组为单位，用硬纸板代替墙壁，用硬纸条代替木板，用图钉代替钉子来试一试，注意观察硬纸条的固定情况。

学生试验，教师巡视指导。

学生汇报，从钉一个钉子开始回答。

师生小结：把木板固定在墙壁上，至少需要两个钉子，增加钉子，只会更牢固，不改变它的位置。

师：刚才同学们经历了自己钉“木板”，知道了要使木条更牢固，至少需要两个钉子。下面我们再做一个小游戏，把你们组中的绳子拉直应该怎么办？试一试吧。

学生拉绳子，汇报。

生：两个人，一人拉住绳子的一头往后走，直到绳子拉直就行了。

二、自己动手，解决问题

师：刚才你们亲自订了“木板”和拉了绳子做得很好，现在看课本上第38页试一试下面的图，一块长40厘米、宽8厘米的木板要钉在墙上，请你当设计师将钉子的位子画出来吧。

学生交流汇报。

三、   画直线，感悟“两点确定一条直线”

师：我们动手做了试验，现在我们再动手画一画。请你过一点O画直线，看一看能画几条？再过A、B两点画直线，能画几条？

指名板演，其余学生在本上画。

教师：“过两点能画一条直线”我们在数学里可以叫做“两点确定一条直线”。

（教师板书：两点确定一条直线）

师：我们知道了“两点确定一条直线”这个结论，请想一想：在我们生活中有哪些地方应用了我们学的这一结论呢？说给大家听。

学生说不出，教师介绍。

四、课堂检测

教

学

反

思

日有所思

我们的新课程倡导动手操作实践，俗话也说“眼过百遍，不如手做一遍。”可见，动手操作对于人的智力发展有着重要的作用。所以，在教学过程中，教师充分运用看一看，比一比、画一画，摆一摆等直观手段，丰富他们的感性认识，让他们的眼、耳、口、手等多种感官参与到学习的活动中去，多了一份思考，少了一份依赖，提高了思维强度。在学生的创造性思维得到充分的发展的同时，个性特征得到张扬。

教学目标

2.认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数。

3.鼓励学生积极参与教学活动，获得良好的情感体验。

板书设计

构成：         一个顶点，两条边

表示：

记作：∠1  读作：角1

记作：∠ABC或∠B。读作：角ABC或角B。

大小：         开口的大小

  计量角的单位是“度”，用符号“   °”表示。1°

量角方法：     一、点对点

二、线对边

 三、正确读数

教

学

过

程

1．板书课题，让学生说说今天的学习内容，由对角的初步认识引入新课。

教师板书课题

二、角的表示

指几名学生板演任意画一个角，然后教师介绍角的表示方法、书写符号和怎样读角。

指几名学生板演任意画一个角。

注意：区别“∠”和“﹤”的不同，请同学们随意画几个角，练习一下这几种读法，同桌互相检查。

三、比较角的大小

师：看例题中的两个角，先估计一下哪个角比较大。

学生说出估计结果。请同学们用自己的方法验证一下。

师：用量角器测量也可以，它能准确的知道角的大小。

四、角的度量

师生同时拿出量角器。

师介绍：这就是量角器，请认真观察这个量角器，你能介绍一下它吗？

师小结：量角器的这些线都是刻度线，中心的点叫中心点，0对着的这条线叫0刻度线。量角器上有两圈数，观察内外圈刻度，找找有什么不同。

师：从0刻度线，到10度角的刻度线中间有10个小格，那么每1个小格对着的角叫做1度角。（教师在量角器上指出并板书：1°）

师：请同桌互相找出1度、15度、75度、90度、172度的角，内外圈都可以。

同桌互指，交流。

师：请同学们想一想，为什么量角器有内、外两圈刻度呢？

生：因为有的角口朝左，要用外圈刻度测量，有的角口朝右，用内圈刻度测量。

五、量角

教师边画边小结方法。

六、课堂练习

七、课堂检测

教

学

反

思

日有所思

由于孩子们初学线和角，对角的概念还比较陌生，要耐心细致的讲解。在上课过程中，时间把握的不是很好，给孩子练习的时间偏少，应该让学生自己动手多做练习，在实际动手操作的过程中掌握知识，以后要逐步改进。

教学目标

2. 知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小的关系。

3.通过操作、观察、推断等数学活动，体验对数学问题的探索过程，感受数学结论的确定性。

板书设计

直角是90°        平角   180°         周角  360°

1直角=90°      1平角=2直角     1周角＝2平角＝4直角

      小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角

教

学

过

程

二、自主探索、体验

⒈ 认识平角

师：把刚才折的纸照老师的方法打开，仔细观察：两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？

板书：

    180°

    平角

师：你能说说平角与直角有什么关系吗？

生：一个平角等于2个直角。

板书：1平角=2直角

⒉ 认识周角

教师画图（让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。）

360°

  周角

师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360°。

⒊ 认识平角、周角、直角的关系。

你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？分小组讨论。

通过交流得出：1周角＝2平角＝4直角=360°(板书)

4．认识锐角、钝角

学生一边演示一边说钝角的范围。

三、课堂练习

四、课堂检测

教

学

反

思

2.以提出启发性的问题为手段突出教师的引导作用。在角的认识阶段，启发学生想到“做一个活动的角、画角能帮助我们进一步研究”，并且不要忘记“我们要研究的数学问题----转动一下，可以形成什么样的角”；在角的大小比较学习中，启发学生想到“用三角板比一比，能验证我们的猜想”。正如美国学者巴拉布与达菲所指出的，“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题来对学习和问题解决进行指导。不足之处就是与实际结合得还不够，今后要多于生活实际相结合，数学来源于生活，运用与生活。

日有所思

指一指、做一做、画一画、说一说、练一练、比一比、想一想等构成了学生学习的课堂活动基本柜架，改变了学生仅凭眼看耳听获取知识的学习方式，今后要多于生活实际相结合，数学来源于生活，运用与生活。

教学目标

2. 会用量角器画指定角度的角，会用三角板画30度、45度、60度、90度的角。

3.在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。

板书设计

画角的一般步骤：①重合②找点③连线

三角板上的角：45°、90°、30°、60°

教

学

过

程

由测量几种角的度数引入。

出示黑板上的题。

师：谁到黑板上来，量出下面各角的度数，并说出它们各属于什么角。

指几名学生做题。

二、探究新知

⒈ 教学角的画法

学生自学。

师生边讨论，教师边画。

画角的步骤：

（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

（2）在量角器40°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

师：你能试着画一个开口向左的45度角吗？

学生画角，教师巡视指导。

师：谁来说说你是怎样画的？和开口向右的45度角有何区别？

师生小结。

⒉ 用三角板画角

师：回忆我们上节课测量的三角板的度数，同桌俩互相说一说。

师：你能不用量角器，只用三角板画出45

度的角吗？试试看！

学生画角，教师巡视指导。

学生：用三角板45度的角直接描画出。

师：注意画图的规范，最后用量角器测量检查。

三、课堂练习

四、课堂检测

教

学

反

思

日有所思

   1、课堂上总结了画角的步骤，但没有示范画一个角。这是最大的失误。 

   2、学生购买量角器时，最好选择量角器上没有图案，刻度比较清楚的，这样会更有利于量角和画角的准确。

    3、在认识量角器时，有必要让学生知道内刻度的数对应的是外刻度的哪个数，这一点在教学时确实有所疏忽。    4、画角之前，一定要求学生想清楚自己画的是钝角还是锐角，画完后一定要进行检验。

教学目标

2、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 

3、会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画 30°、45°、 60°、90°角。 

4、在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程 中发展初步的空间观念。

5、在操作、实验等探索性、挑战性活动中，感受数学结论的确定性。

教

学

过

程

1、复习

（1）再现所学的知识

师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识？

指名回答，根据学生的回答，教师板书

(2)提出疑难点

师：在本单元的学习中，你遇到哪些疑难问题？

指名回答，根据学生的会答，教师进行针对性的指导。

（3）引入课题

教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

二、指导练习

指导学生完成课本第47页至48页练习一中的第1、2、3、4、5、6、7、8题

学生完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。

三、全课小结

师：通过本节课的练习，你有什么收获？你还有什么疑难问题？

4、课堂检测

教

学

反

思

    困惑：在同一平面内的两条直线有几种位置关系？小学教材中出现了两种——平行、相交。可如果两条直线重合时，作为老师应该能对这种特殊情况进行正确的分类。它是属于第三种不同的位置关系，还是属于特殊的平行或特殊的相交呢？

日有所思

复习课，有关线与角的知识多而杂，怎样把这些知识系统地揉和在一起呢？怎样让学生认识和体会这些知识之间的内在联系呢？考虑到这些因素，本课教学设计体现出了抓住三点，运用两法的特点。首先： 抓住三点 （端点、交点、顶点），贯穿整个课堂，通过观察角度和知识构成的变换，巩固了线与角的特点，并建立起了知识之间内在联系，从而完成线与角知识的整体建构;运用两法：（观察和比较）的方法，揭示内涵，熟练技能。

教学目标

2.了解计算器上常见功能的名称，学会使用计算器进行计算。

3.对计算器充满好奇心，体验用计算器计算的乐趣。

按开关键ON/C

按数字键5 0 4 0

按+键

按数字键1 0 7 3

按=键记录结果

教

学

过

程

师生比赛计算速度，引出计算器。

二、认识计算器

1．小组中互相欣赏手中的计算器，并互相介绍其功能键。

小组中互相欣赏手中的计算器，并互相介绍其功能键。

2．教师出示常用键的符号，并由学生来介绍其功能和使用方法，由小组队员补充说明，最后教师特别说明键盘上字母的名称和功能。

三、用计算器计算

1．出示加法算式，让学生自己算

2．学生汇报交流。

计算完毕后，师问：谁来说说你是怎样操作的？

按开关键ON/C

按数字键5 0 4 0

按+键

按数字键1 0 7 3

按=键记录结果

按清除键ON/C或关闭键OFF

再叫两名同学说操作过程。

四、拓展练习

五、课堂练习

六、课堂检测

教

学

反

思

如何正确合理使用计算器，并用计算器解决实际生活中的问题，也是本课重点之一。我设计了男女生竞赛活动。以生活问题为依托，在解决实际问题的过程中，强化计算器的使用，沟通知识间的内在联系，形成一定的数学意识。

在用计算器探索规律中，我放手让学生自主探究，让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规律。通过探索规律，发展学生的合情推理能力。最后，让计算器回归到生活中的应用，并渗透环保教育。

日有所思

使用计算器的教学不单是知识与技能的教学，还是发展数学思考、培养解决问题能力和形成积极的情感态度的教学。但是有一点我在教学中忽略了，就是让学生发表自己意见的机会少，没有认真倾听学生的发言，就急于把规律告诉了学生，在今后的教学中，我一定要注意把更多的时间留给学生，给他们探究规律的机会。

教学目标

2.在探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思考和归纳推理，了解一些运算中的特殊规律。

3.感受数学知识的奥秘，激发学习数学和探索数学问题的兴趣。

教

学

过

程

师：在数算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起去探索算式背后的规律。

二、探索规律

1.  活动一。

（1）出示活动规律。

任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数。

用最大数减去最小数，得到一个新的三位数。

用新的三位数中各个数位上的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数重复上面的运算

2.活动二。

（1）出示活动规则。

任取一个两位数

是双数，除以2；是单数，乘3再加1

得出结果，如上反复进行

最后得出结果？

（2）学生探索活动。

（3）发现规律。

（4）如果任取一个三位数呢？你猜猜结果是多少/

3.活动三。

师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？

生：我想结果也应该等于1.

师：你是怎么想的？

学生可能回答以下几点。

（1） 双数除以2，这样一直除的结果是1。

（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。

在这一基础上，让学生阅读课本中的“兔博士网站”。

教

学

反

思

计算器对学生来说并不陌生，所以，我放手让学生自学课文中介绍计算器的功能，然后，以抢答等形式来加以巩固，对于学生了解的内容，学生比较感兴趣。一节课下来，我觉得像这样类型的课，根据我们现有的条件，根据学生的实际情况，教师的教学如何做好只要“引领”，而不是死板的传授学习呢？

日有所思

　　1、计算器要利用到何种程度为宜。

　　2、本课内容似乎略显单薄，时间尚余。

教学目标

2．认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。

3．感受大数在日常生活中的作用。

17501读作：一万七千五百零一

28153读作：二万八千一百五十三

675672读作：六十七万五千六百七十二

384402读作：三十八万四千四百零二

教

学

过

程

师生谈话引出生活中还有许多更大的数的话题。

二、自主学习

1．读亿以内的数。

（1）提出自己观察和读书的要求。

读一读的图片，并仔细阅读图片一文字。读完后小组交流自己学到了些什么。

教师巡视，了解学生读书及交流情况，对有困难的同学进行个别指导。

2．认识亿以内的数位表。

师：谁来说一说从图和文字中知道了什么？

让学生认真去思考，并用自己的语言表达图中的事物和数字。

教师板书：17501读作：一万七千五百零一

在这里教师要根据学生发言情况激发学生爱国热情，让学生感受我国科技发展速度之快。

板书：28153读作：二万八千一百五十三

675672读作：六十七万五千六百七十二

接下来，让学生思考这两个数的关系。提示学生说出每天飞行的距离是每小时飞行距离的24倍后，让学生用计算器算一算。

3．认识亿以内的数的组成。

师：谁来说一说从第三幅图和文字中你知道了什么？

教师板书：384402读作：三十八万四千四百零二。

师：通过刚才的学习，我们认识了亿以内的数，那这些数怎样在数位表示呢？现在老师给同学们每一张数位表，请同学说出这个数位表和原来的有哪些不同。

给学生充分的自主思考时间。小组讨论后，让学生说出看法。

生：这个数位表中有万级、个级。

师：回答的很正确，我国计数时，习惯从右向左四位一级，这样分组使我们读写大数时不容易出错。

学生还可能会说：这个数位表中除了个位、十位、百位、千位还有万位、十万位、百万位、千万位。

师：这位同学很用心，说得很好，注意到了数位表中万级中的万位、十万位、千万位，非常好！

师：那让我们大家从右到左一齐读一读数位表吧！

三、课堂练习

四、课堂检测

教

学

反

思

在本节课的教学过程中也有些的遗憾：一方面因为交流汇报的环节中，学生的表达能力不强的原因，耽误了些时间，致使本节课的练习量不足，这需要在今后教学中应注意加强学生的口头表达能力的训练；另一方面在读大数时，个别孩子不懂数级的用途以及受以前万以内数的读法的影响，在读万级的数出现错误，比如：80230935错读为八千万零二十万三万零九百三十五。这也提醒我在今后的课堂教学中要注重对后进生的辅导。

日有所思

在探索交流，解决问题环节，我大胆的放手让孩子们自主探究，使他们在了解亿以内数的新知识的同时，学习能力也得到了进一步的发展。本课的难点是中间或末尾有0的数的读法，在对这部分内容进行教学时，我没有直接给予孩子们答案，而是通过开展小组试读讨论、全班交流获得。学生们通过合作，自行归纳总结出亿以内数的读法，学得比较扎实。

教学目标

2．掌握把整万的数改写成“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数。

3．体会用“万”为单位表示事物在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。

10000写作1万

6780000就可以 写成678万

把整万数改写成以万为单位的数的方法

去年万后面的0，同时加上一“万”字

教

学

过

程

二、自主探索

1．让学生说一说在读书中知道了什么。

2．让学生观察这两个数有什么特点，然后指出：整万的数，改写成以万为单位的数比较简便。

师：有谁能告诉我，你在读书中知道了什么？

生：知道了特别行政区的区旗图案是“紫荆花”

澳门特别行政区的区旗图案是“莲花”

师：他观察的很认真，那谁还有别的发现？

生：我从书中知道这是2000年全国第五次普查结果。

师：还有吗？

生：我知道了特别行政区人口为6780000人。

澳门特别行政区的人口为440000人。

师：同学们认真观察一下这两个数有什么特点？

生1：个级都是0

生2：是整万的数。

师：同学们观察得很住址。像这样个级都0的数，我们把它叫做整万数。在实际生活中，为了读数、写数方便，常把整万的数改写以“万”为单位的数。

如10000可以写1万（板书）

现在就请你把这两个数改写成以万为单位的数吧！试试看

请两名同学板演

师：谁能告诉我你是怎样改写的？

生1：10000可以写成1万

6780000就可以 写成678万

生2：六百七十八万，把万前面的数改成阿拉伯数字就行了

生3：把万后面的4个0去掉，加上万字就行了。

师：请同学们自己写出一个整万的数，并把它改写成以“万”为单位的数。

学生完成后交流，老师有针对性地板书出几个数

师生共同讨论总结，把整万数改写成以万为单位的数的方法。

即：去年万后面的0，同时加上一“万”字。

三、课堂练习

四、课堂检测

教

学

反

思

对于本堂课的遗憾是，教师本人操作不到位，在改写整万数时，一定要前后比较两个数的大小和计数单位，改写后计数单位发生了什么变化？是在上课时漏讲了。比如在整理数位顺序表时，要让学生亲自写一写万级上的计数单位，如漏写或多去、少去0等问题。这需要学生对数位顺序有非常熟练的掌握。 

日有所思

教学目标

2．知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数。

3．了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

精确数               近似数

回族：8602978人        8602978≈860万

纳西族：278009人         278009≈28万

壮族：154630人       154630≈1549万

蒙古族：4806849人      4806849≈481万

千位小于4，直接舍去万位后面，加万。

千位大于等于5时，万位加一，舍去万位后面加万

教

学

过

程

1．师生对话。

由中国民族引出少数民族人口数的问题，让学生自主学习。

师：那你想知道少数民族到底有多少人吗？请大家打开书69页，自己学习少数民族人口知识。

二、自主学习

1．引导学生观察精确数和对应的近似数，让学生说一说发现了什么，在师生言论的过程中教师介绍四舍五入法。

师：以上这些数都是精确数，在实际生活中，还经常用近似数描述一些事物。

如：我国回族人口大约是860万人，纳西族人口大约是28万人。

板书：

8602978≈860万

278009≈28万

师：通过上面的例子你发现了什么？

师：这位学生观察的很认真。其实把一个精确数改写为近似数，一般用四舍五入法。如果把一个数按要求改写成以万为单位的近似数时，要看千位上的数是否满5，如果不满5，就把万位后面的尾数都舍去，并加上万字；如果满5，把万后面的尾数舍去后，要向万位进1，最后加上“万”字，并用“≈”表示。

师：请同学们试着把壮族和蒙古族人口数用近似数来表示。

教师要让学生说出具体改写方法，并用语言描述。

三、尝试应用

四、课堂练习

五、课堂检测。

教

学

反

思

《用四舍五入法把亿以内的数改写成用“万”作单位的数》，这节课对学生来说并不简单。学生既要学会四舍五入法，又要学会用四舍五入法对数进行改写，而且还并非仅仅是课题中所写的改写成以“万”作单位的数，还需要根据要求改写成以“千”、“百”等作单位的数。从课堂的练习和学生的作业反馈来看，学生对这一课的掌握情况比我预期要好，但也出现了一些问题。如：书本里的做一做是省略什么位后面的尾数，但如果题目变为精确到百位，学生就不太理解什么意思。反思学生出现的问题，我觉得是因为我的教学时变式练习不够，导致学生的适应力不强。但整节课下来还有7、8位平时基础不太好的学生还没有掌握需要额外辅导。

日有所思

教学目标

2．认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，知道几个一千万是一亿。了解十进制计数法。

3．积极主动参与数学活动，亲身感受一亿的实际意义，培养初步的数感。

10个一千万是一亿

像这里的个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫计数单位

每相邻两个计数单位的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法

计数单位所占得位置叫做数位

教

学

过

程

教师提出数数要求，边数边讨论，数到10个一千万是一亿

师：同学们，我们是从数数开始学习数学的，我们知道一个一个地数，10个一十。

那么，谁能告诉我十个十地数，一百一百地数，往下又是多少呢？

师生共同数：一千万，一二千万……九千万。

二、认识一亿

1．先让学生猜想，如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从1数到1亿约多长时间，再用计算器，算出结果，从而感受1亿有多大。

板书：10个一千万是一亿

如果每秒数一个数，昼夜不停地数从1数到1亿需要多长时间？猜一猜。

学生猜出不同结果，教师要给予关注。

交流结果，让学生说出方法，要给各组充足的时间去讨论。

3．教师说明：如果一亿人手拉手，人与人间隔1米，就可以绕地球两圈半。

三、了解超过亿的数

1．教师谈话指出生产和生活中还有许多比一亿大的数。

师：在生活中生产中，往往遇到更大的数，例如，我国人口大约有13亿，全世界人口已超过60亿。

师：我们国家有13亿人，那世界上还有哪些国家的人口超过1亿呢？让我们一起来了解吧！

2．了解世界上人口超过1亿的国家。

四、十进制计数法

1．师生总结学过的计数单位，并出示数位顺序表，介绍十进率计数法。

像这里的个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫计数单位。每相邻两个计数单位的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

你还知道哪些计数法？

2．让学生观察书中的数位表，说一说发现了什么

结合学生交流，强调指出省略号意义及第九位是亿位。

五、试一试

六、课堂练习

七、课堂检测

教

学

反

思

在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上，提出将整万的数改写成用“万”做单位的数能使读写方便的问题，因此，我先让学生做好课前预习，通过预习绝大多数学生都能根据自已有的知识掌握新知：自己总结方法,自己掌握怎样将整万的数改写成用万做单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。整节课下来，课堂氛围轻松，教学效果佳。　　

日有所思

在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在自信中求知。　

教学目标

2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。

教

学

过

程

同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。

二、新授。

一）垂线

（一）说一说

两条直线相交成几个角，有几个交点？

观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？

生1：∠1加∠2等于180°。

生2：在图中，四个角可能都是直角。

用量角器量一量，验证自己的看法。

两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点叫做垂足。

问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？

（黑板面的长边和短边是互相垂直的。）

（二）教学例1

（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。

先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。

（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。）

二）平行线

（一）说一说

师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？

生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子……

生2：两个钉子的位置离房顶要一样高……

（二）例1

观察两组中的两条直线。（出示例1中的两组图）

想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？

生1：①组中两条直线永远不会相交。

生2：②组中的两条直线延伸后会相交。

（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。）

三、巩固训练。

四、课堂小结。

教

学

反

思

日有所思

教学目标

2．通过观察、比较、猜测来探索身份证号码的编排规律，初步学会对身边的事物进行编码，进一步提高学生的思维能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 通过编码的应用，提高搜集信息、分析、处理信息的能力，体会到数学与现实生活联系紧密，激发对数学学习的兴趣及应用数学的意识。

教

学

过

程

测试同学们的反应速度和能力。

将班级编为1-8组，在组数后面是0的表示该组女生，在组数后面是1的表示该组男生，例如，20表示第二组的女生。（选择11、30、40、61、70、81）

T：刚才游戏中老师是用什么信息传达命令的？这里的“81”是表示81个同学吗？是第81号同学吗？它表示什么？（表示第八组的男生）

T：是的。数字不仅可以表示数量和顺序，我们还可以像刚才一样将这些数字按一定的顺序编排起来就可以表达出一定的信息，今天我们就一起来研究这类问题——数字与编码。（板书课题：数字与编码）

二、探索身份证编码编排的规律。

1.刚才同学们提到了身份证。（出示身份证。）

2.你们见过身份证吗？你知道这串号码表示的是什么意思？请结合身份证号码和你自己的身份证号码认真阅读，看看能不能通过自学解决疑问。请看学习建议。

（1）结合学习材料自学并完成自学收获。

（2）同桌交流自学的收获。

3. 汇报反馈。（根据学生说的演示课件）

4.结合你自己的身份证号码，来说说能知道哪些信息？

5.拓展练习。

6.小结。

我们的身份证编码虽然只有短短的18个数字组成，但能表示出我们13亿人口大国中的每一个公民的最基本的个人信息，可以让我们用尽量少的数字来表示一些基本信息，这体现了编码的科学与简洁。（板书：科学  简洁）

7、交流学生课前收集的数字编码。

课前请同学们去收集了生活中的数字编码，请几位同学来介绍一下收集的编码表示了哪些信息？

三、巩固练习。

四、课堂小结。

教

学

反

思

教学目标

2．知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

3．鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直

其中一条直线叫做另一条直线的垂线

这个交点叫做垂足

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，

叫做这点到直线的距离

教

学

过

程

1. 教师拿出一支铅笔，让学生观察，并说一说想到了什么。使学生想到可以近似地把铅笔看做一条线段。

2．用课件先出示第一幅图，让学生观察图，说一说图中有什么，可以看做什么。使学生了解：交叉的小棒可以看做两条直线相交。

3. 请学生画两条相交的直线。

4.说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？学生回答，教师在图上画角和交点。

5. 想一想。

观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？

6. 垂直概念。

（1） 让学生用量角器量一量，验证自己的想法。

（2） 教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。

7.找一找。

二、认识距离。

1.  出示第74页的例题，找一找从A点到直线有几条线段。

2、 教师说明距离的概念。

3、画一画。

三、巩固练习。

四、课堂检测

教

学

反

思

  2、新知探究部分，充分发挥学生的主体性，体现以人为本。先让学生画一条直线，经过直线上一点画一条垂线，学生们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会了用作图工具三角尺画出的垂线比较规范；然后教师演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法并同步介绍作图步骤。然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过动口交流动手操作合作学习，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，利于了培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。既发挥了学生的学习主动性，又体现了教师的指导作用，提高了学生学习的有效性。

3、课上还有许多不足之处：

（1）时间把握的不够好，造成后面的练习题没有足够的时间给学生做一做。 （2）学生在自主探究画法时教师对个别“差生”的关注、指导的作用发挥的欠缺。

2．会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。

3．在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。

   ┓

                                5厘米

                    3厘米

教

学

过

程

在实际生活中，工人师傅一般用角尺来画垂线，在数学学习中，我们通常用三角板来画垂线，今天我们就来学习怎样利用三角板画垂线。

二、探索新知（指导学生利用三角板画垂线。）

（一）画垂线

师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。

1.  教学例1.

（1） 过直线上一点画这条直线的垂线。

板书：          

师：通过A点画直线的垂线。 教师画出一条直线，点上一个点，

  (1)先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合       

(2)再使三角板沿直线移动，三角板的顶点与直线上一点重合。

(3)从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。

(4)然后画出直角符号表示两条直线垂直。

教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。

具体步骤如下：

三角板的一条直角边与直线重合；

三角板的直角的顶点和A点重合；沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。

教师要特别强调：画垂线时要使三角板的两个直角边分别与已知直线和点完全重合。

（二）画长方形

三、课堂练习

四、课堂检测

教

学

反

思

2．了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。

3．对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。

定义：在同一平面，永不相交的两条直线叫做平行线——相互垂直

性质：永不相交

      两条平行线之间所有的垂线段的长度都相等

画法：

1．画——延直角边画一条直线

2．靠——直尺靠另一条直角边

3．移——延直尺移动三角板

4．画——画另一条直线

教

学

过

程

1.教师拿出装饰画，让学生观察，说一说想到些什么。在充分交流的基础上，提出研究的问题：怎样把这幅画挂在墙上呢?

教师手拿装饰画到教室。

如果学生说不出挂在墙上，教师可通过“框上这两个吊环是做什么的”引出来。

学生可能回答：

1.把右边往上抬，或者把左边往下降，两边离房顶一样高就行了。

2.画框的边要和黑板的上边平着。

3.两个钉子离房顶的距离要一样长，画才能挂正。

（只要学生表达的意思正确，教师就给予鼓励。）

大家说沿画框的边可以画出一条直线，那么，经过两个钉子的点能不能画出一条直线呢?沿黑板的边能不能画出一条直线呢?

二、揭示规律，探究新知

（一）认识平行线

1.教师沿黑板边，经过两个钉子的点，分别画出一条直线。然后教师说明：这两条线可以看做一组平行线。

2．教师出示教材中的两组直线。  

（二）平行线之间的距离

上面的横线是不是相互平行呢？请你在其中一条线上任意选几个点，分别向另一条线画垂线。然后用尺子量一量这些垂线的长度，看看你能发现什么?

学生完成，教师巡视，个别指导。

所有垂直线段的长度都相等。

（三）画平行线

鼓励学生自己画出一组平行线。然后同桌互相欣赏一下，说一说是怎样画的。最后，教师说明，用这种方法可以检查两条直线是否平行，并让学生互相检查一下。

①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角板的另一条直角边(强调放稳、不能动)，然后平移三角板。

③再沿一条直角边画另一条直线。                                                

三、应用规律，解决问题             

四、课堂检测

教

学

反

思

2、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。

3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。

板书相应算式

教

学

过

程

1.师生谈话。引出两支篮球队员身高、体重的统计表。

2.出示统计表。让学生观察、了解统计表中的信息，并鼓励学生积极发言。

读统计表，你了解到哪些信息?

二、求平均身高

1．估计平均身高。提出估计要求，鼓励学生大胆发表自己的看法，重点让学生说一说估计时的想法。

2. 计算平均身高。

（1）提出计算要求。

老师巡视，关注学生的计算过程。

（2）交流学生的计算方法和结果。

（3）讨论:议一议的两个问题。重点使学生理解求出的平均身高不是每个队员的身高，某个队员的身高不能代表整个队的平均身高。

出示议一议：

1.求出的平均身高是每个队员的身高吗？

2.某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？

三、求平均体重

1.提出分别计算两个球队队员平均体重的要求，让学生计算。

2.交流计算的方法和结果。

3.讨论说一说的问题。重点讨论问题（2），使学生了解一般情况下，个子高的体重也相应重一些。

出示说一说：

3、最重的队员的体重超过本支球队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本支球队平均体重少多少千克？

4、两支球队队员的平均体重和平均身高有关系吗？

师指名读第1题。

四、扩展应用

1.出示新华小学四（1）班两个组同学的体重统计表，学生自主读表，交流从表中了解到的信息。

下面再来观察一下新华小学四（1）班第五组和第六组同学的体重统计表，说说你了解到了什么信息。

出示统计表。

2.学生自己分别解决两个组同学的平均体重的问题。

3.交流计算方法和结果。组织学生讨论求出的两个平均数的意义。

五、课堂练习

六、课堂检测

教

学

反

思

　　2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教

学

过

程

　　1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

　　请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

　　2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

　　　3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

　　那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

　　你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

　　谁来汇报一下？

二、新授：

　　例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

　　1. 从题目你们知道了什么？（说一说）

　　2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

　　4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

　　5. 交流。

　　6. 反馈。

　　（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

　　（2）学生分别说想法。

　　（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

　　三、联系实际、拓展应用

　　1. 基本练习：

　　2. 变式练习：

　　3. 综合练习。

　四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

　　今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

　　今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

教

学

反

思

在最后引用生活中日光灯的挂法引出两端不种的植树问题从而为下一节课的教学做好铺垫。