《初中数学作业优化设计研究》

 研 究 报 告 

工作单位：莱阳市姜疃中心初级中学

课题编号：LYXKT14072

课题主持人：赵纯纯

课题组成员：姜国臣  辛德飞  吴庆龙

报告执笔人：赵纯纯

【序言】

“数学作业优化设计”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业；设计出为学生所喜闻乐见的作业；设计出对提高教学质量、发展学生数学思维有用的作业。其目的是帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，从而达到良好的学习效果。

《初中数学作业优化设计研究》是莱阳市姜疃中心初级中学赵纯纯老师承担的莱阳市级2014年度小课题，2014年4月获准立项并开始研究，经过课题组和实验学校教师近一年的努力，已经达到了课题研究的基本目标，此报告即课题研究的总结。

一、课题的提出

《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从农村学校现状分析，学生大多存在着基础知识及基本能力之间差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。

当前的数学课堂教学存在诸多不尽如人意的地方，如：部分教师数学课堂练习的设计缺乏层次性，量也偏少，课堂时效性不高；很多老师没有习惯进行当堂检测，学生学习紧张度不够，效率不高；每个班级都存在一定数量后进生，他们甚至无法完成当堂知识巩固练习，令老师头疼不已。

因此，我们考虑通过对数学作业的最优化设计研究，提高学生的学习主动性和课堂效率，解决后进生问题。

二、课题的设计

（一）课题的界定

“数学作业优化设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。作业的设计要有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，有利于优化学生的思维品质。

（二）研究内容与目标

1.研究目标

本课题实验试图探索在现行的数学授课中，更好的因材施教，制定科学合理的作业设计策略，建立科学的适合学生身心发展规律的作业评价体系，最大限度的提高学生学习的主动性和积极性，让学生在快乐中学习，充分体会到学习的喜悦，使不同层次的学生学有所得、学有所获。

在实验研究过程中，我们力求体现如下目标：

（1）解决学习差异，给每一个学生平等的机会，让好、中、差学生都能实现自己的价值，以适应未来社会不同层次人才的需要。

（2）通过作业的优化设计，提高课堂效率。

（3）激发每一位学生的学习兴趣，使每个学生都得到适合自己的教育。

（4）形成一套行之有效的初中数学作业最优化设计策略，制定出一套适合当前教学要求的作业设计模式。

2.研究内容

（1）数学课堂作业时间安排最优化研究。

（2）数学课堂作业层次性研究。

（3）差异性及个性化作业研究。

（4）课堂评价、作业的批改以及阶段测试评价如何与作业设计策略相配合。

（三）研究方法

1.文献研究法。深入学习中学数学课程标准以及相关的教学理论，研究如何设计符合学生接受能力的作业。

2.调查研究法。深入班级进行调查，收集丰富翔实的资料，了解各个层次学生的需求和当前教学现状。

3.行动研究法。以课堂为主阵地，不断反思、总结、矫正、创新，从而使研究成果为师生所理解、掌握和应用，从而达到解决实际问题，改善教学行为的目的。

4.个案研究法。进行班级对比实验，优化教学评估，获得相关教学成绩、学生成绩动态研究等形式的成果。

三、研究过程

本课题的研究分为三个阶段：

（一）准备阶段（2014 年3月——4月），课题组成员统一认识；申报课题；确定子课题，各分课题组分别开展研究工作；积累资料；统计分析，写出可行性研究报告。

我们采用了调查问卷法和个体调查法，分别对4个实验教师，4个班级的学生进行能力测试，采用问卷、试卷、课堂听课等方法，初步摸清了教师们的数学专业水平，实际教学能力，科研意愿以及生源情况。结果如下：

其一，教师对数学学科新课程改革理论生疏，对实施教学策落理解不透，不能在实践中运用。

其二，教师都愿意承担实验，但有顾虑，怕教学质量上不去，科研知识少，不知道从何着手，感到困难。

其三，教师数学专业知识不扎实，数学基本功欠缺，对理解教材有困难，难以驾驭教材。

（二）实施阶段（2014年5月——2015年1月），完善方案措施；继续开展研究；争取有一定的成果，并写出第二期研究报告，接受中期检查。

1.进行校本培训。培训学习内容有新课程继续教育理论，教科研方法，数学实际能力等。

2.启动实验学科带头人整体实验工程，推动实验不断开展。

3.专业引领，自主探究。请上级业务专家指导，讲座，讲评，实验教师自主探究，合作交流，反思总结，探索实验策落与方法。

4.检查指导，总结完善，实验领导掌握实验动态，定期对实验进行分析，提出指导性建议，不断使实验向前推进，朝着正确的方向发展。

5.作业练习分层次，让学生学得扎实稳固

课堂练习可按三个阶梯设计。

（1）模仿性练习。这种练习是一些基本的、简单的、与课堂例题相近的题目，其目的是通过新知识的再现，促使知识的内化，以达到“理解”的程度。

（2）发展性练习。这种练习是一些稍有变化的，比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识的掌握程度和运用知识的能力，以达到“掌握”的层次。

（3）综合性练习。这种练习可以检查学生对新知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，以达到“灵活”掌握的程度。

6.评价分阶梯，建立自信心

评价标准和评价方式的确定和选用，要在保证达到最低教学要求的基础上，允许学生通过不同的方式展示自己。不能按统一的标准进行，可以根据阶梯目标来衡量：

（1）认可不同起点学生在已有基础上取得的进步。

（2）尊重学生在学习和应用化学过程中表现出的个性和创造性。（3）引导学生进行自评和互评，相互学习、相互促进、相互提高。

（三）总结阶段（2015年2月——3月），整理研究成果，撰写研究报告或学术论文，推广实验经验。

四、研究成果

（一）“数学作业优化设计研究”的必要性。

初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。初中数学作业普遍存在的问题有很多：作业机械重复性较多；作业形式单调，缺乏思维问题；作业量分布不均；忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感，大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。进行作业的优化设计，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

（二）作业优化设计的有效途径。

作业是教学的基本环节，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，运用“因材施教”进行分层作业——A类作业（模仿性作业），这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。B类作业（理解性作业），这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。C类作业（探究性作业），这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生思维的灵活性和独创性。

然后把学生分为三组——甲组：反应慢，缺乏刻苦学习的精神，学习兴趣较低，学习基础较差。乙组:反应快，但缺乏刻苦学习的精神，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大。丙组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整体素质较高。学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到另一组。如甲组的同学可以进入乙组，乙组的可以进入到丙组。当然，若丙组的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以退回到乙组，乙组中有学习特别困难的也可以退入到甲组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

操作：首先教师精心选习题，分量恰当、难易适度，增加探索和创新题。根据目标层次和学生层次，制定对应的分层练习题，使相关练习置于各种层次学生的最近发展区，作业分层要有梯度，在学生自主作业、自愿达成的基础上，鼓励学生向高层目标发展。然后设计每个学生作业学分制，能自主完成比自己原有的更高层次的作业，可以“加分”予以鼓励。甲组学生必须完成“A类作业”，鼓励研究“B类作业”;乙组学生必须完成“A类作业”和“B类作业”，鼓励研究“C类作业”;丙组学生必须完成“B类作业”和“C类作业”，鼓励和甲组结为帮扶对子。各组的学生在作业本上把当天的知识进行小结，争取当天作业当天清理，通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对于那些大胆研究“高一级题目”的同学，对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯；对于帮助甲组的同学，更要表扬奖励，使其认识到自己的价值。

（三）大大促进了课堂教学效率的提高。

作业的优化设计使所有学生在课堂上都有事做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增强了学习的积极性和主动性，满足了不同层次学生学习多样化的需求，发展了学生的个性，使所有学生都能得到不同程度的提高。

（四）课题研究有效地促进教师教研教学水平的提高。自从进行课题研究之后，课题成员教研教学水平突飞猛进，教学从原先盲目随意的自由王国，进入了科学有序的必然王国，大家从学生心理、学习方法、思想指导、教学手段等方面，全方位研讨了学生自主学习的相关问题。

五、讨论与思考

（一）存在的问题

1.如何准确划分学生的小组。

作业优化设计研究最基本的理论支撑是因材施教，要真正做到因材施教必须对施教的“材”有清楚准确地认识和把握。这种把握是多层次全方位的，因而也是复杂而困难的。它包括学生的认知心理、知识结构、生理因素、环境氛围等诸多方面。只有准确地把握了学生的认知层次，教师的施教过程才能有的放矢。值得注意的是，同一施教对象的认知结构层次也不是一成不变的，我们对学生认知结构的分析和把握应该是一种动态的发展性的，在这方面，我们还应该进一步研究。 

2.充分维护学生自信心。

由于在评价上实行了阶梯性评价，在客观上把学生分成了不同的阶梯，只要分出不同的类属，就难免会引起学生的敏感，这要求教师在评价的时候充分考虑到学生心理承受能力，维护学生自信心。

3.实际操作中的困难。

在课堂分组探究方面缺乏有效，课堂秩序有待加强；激励和评价机制尚不十分完善；教学的备课量十分大，光靠一个人努力并非易事。如何进一步集思广益完善小组阶梯目标教学教案，有待实验教师们的共同努力。

（二）后续设想

    实践使我们认识到，“分层设计，分类评价”学生的作业为每一个学生创设了“天天向上”的机会，层次作业克服了不顾农村学生实际情况，一刀切教学的缺点，最大限度地顾及农村学生的个性差异和内在潜力，较好地处理了面向全体学生与兼顾个别学生的矛盾，充分体现因材施教、情知统一的教育教学原则，有利于各类学生的充分发展，有利于大面积提高教学质量。事实证明，分层作业具有许多优点，它能让各类学生体验到通过自己的努力也能获得成功的喜悦，给学生创设了自主学习，自主钻研的舞台，从而使各类学生都能得到较好的发展。我们将继续开展作业优化设计研究，考虑在本校范围内实行，力争将本课题的研究成果做成本校数学教育的品牌。

【参考文献】

[1] 张奠宙，马岷兴《?建设更好的数学教学模式》，中学数学教学参考2001（3）。

[2] 张浪平《中学数学教学论》，同济大学出版社。

[3]《现代教学》，上海教育报刊社。 

[4]陈鹏《初中数学作业设计的现状和创新设计类型》，《数学学习与研究》 2011年18期。

[5]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿），中华人民共和国教育部制订。 下载本文