题2.9 在有机分析中，测得某化合物含氢百分比为：2.75，2.76，2.79，2.78，2.76，2.78，2.74，2.76，2.74，试给出测量结果的最佳表达式？并用t分布估计精度参数（置信概率分别为99%和95%）？
解：含氢量百分比平均值为：
测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：
平均值的标准误差：
故得氢含量百分比的最佳表达式为：
若按t分布表示，其自由度
当置信概率P＝0.99时，查表得
则氢含量百分比可表示为：
取P＝0.95时，查表得，则为：
题2.10 在等精度测量条件下，对某涡轮机械的转速进行20次测量，获得如下一组测定值（单位：r/min）：4754.1，4756.1，4753.3，4754.7，4752.1，4749.2，4750.6，4751.0，4753.9，4751.6，4751.3，4755.3，4752.1，4751.2，4750.3，4757.4，4752.5，4756.7，4750.0，4751.0，试求该涡轮机械的转速（假定测量结果的置信概率P=95%）。
解：转速平均值为：
测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：
平均值的标准误差：
取P＝0.95时，自由度，查表得，则为：（r/min）（P＝95%）
题2.12 在等精度条件下，对管道内压力进行了8次测量，数据如下（单位MPa）。0.665，0.666，0.678，0.698，0.600，0.661，0.672，0.6。试对其进行必要的分析和处理，并写出用不确定度表示的结果（用包含因子k=3时的不确定度表示结果）。
解：按大小顺序将测量列重新排列如下：
0.600，0.661，0.6，0.665，0.666，0.672，0.678，0.698
观察两端数据，可判断其为粗大误差，删除。余下6个数据进行数据处理。
按A类评定方法评定该测量列的不确定度。
n＝6，其测量结果的算术平均值：
其不确定度u（）可用贝塞尔公式求标准误差s（）得到
u（）＝s（）＝＝0.0024
所以用不确定度表示的测量结果为：（MPa）
当k=3时，（MPa）
题2.13 重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为11.75％，有68.3％的测量值的误差在0.5％以内，若该误差服从正态分布，问测量值在多大的置信区间内，其出现的概率是99.7％？
解：在％时，当测量误差服从正态分布
若其误差在0.5％以内时出现的概率为68.3％，则该测量列的标准误差％。
若出现概率为99.7％，此时属于极限误差范围，其置信区间应为3＝1.5％。
故得此时置信区为[11.75％－1.5％，11.75％＋1.5％]，即[10.25％，13.25％]。下载本文
