作者：徐东胜 孙娟

来源：《环球市场信息导报》2015年第07期

        本文根据本底趋势线原理，运用主成分分析法对上海旅游业发展状况的8个评价指标的数据数据进行了研究，借助 SPSS统计软件，确定了各年度旅游业综合指标的影响值，从而对上海旅游业的发展进行了定量评估分析.

        随着我国经济的蓬勃发展，旅游业逐渐成为服务业的新支柱产业，对经济、社会发展的贡献率日益提高，旅游业对其它产业的投资拉动效应越来越受到各方瞩目，对于城市经济发展、劳动力就业、城市形象、产业结构优化、国际交流与合作、市民素质的提高、环境与社会和经济的协调发展等方面发挥着巨大的推动作用.

        加快旅游业发展，建设世界著名旅游城市，是上海建设“四个中心”和社会主义现代化国际大都市的主要任务之一.发展旅游业将有效带动上海经济增长和产业结构调整，有力提升上海城市国际形象和影响力，更好地落实“创新驱动、转型发展”战略.因此，研究分析上海旅游业的发展尤为重要.

        预备知识

        尤格拉周期[2]是由法国经济学家克莱门·尤格拉（Clement Juglar）于1860年首先提出的，故又被叫做“尤格拉周期”，亦称投资周期，每次周期性波动约为10年左右.即经济运行变化从衰退—低潮—回升—高潮，呈现有规律性的收缩与扩张相交替的周期性波动.

        旅游本底趋势线[3]是指在不受严重冲击和干扰的情况下，境内或境外旅游业发展所呈现的固有趋势方程，它反映一个国家（地区）旅游业发展的基本趋势和时间规律，是从旅游目的及客源市场两个方面出发，在资源禀赋、旅游需求、人口社会经济发展以及空间相互作用多种因素的综合反应下，建立旅游本底线可以揭示某国（或地区）旅游业发展的固有趋势，结合统计线（由实际统计数据所作的曲线）可作为指示旅游业兴衰的“晴雨表”，其本底线的自然延伸又具有预测功能，可预测今后旅游业的发展趋势.其中 的三类本底趋势线的复合模型[4]、[5]为

        （i）指数-三角函数复合模型

        ；

        （ii）直线-逻辑线增长复合模型

        ；

        （iii）直线-三角函数复合模型

        .

        对各个指标，使用 统计软件[6]得出各指标的本底趋势线方程（取负相关系数 [6]相对大的一类本底趋势线）.

        主成分分析[7] （principal components analysis，PCA）又称主成分回归分析法，是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的 个正交方向，然后对变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统.

        问题解决的过程及结果

        通过阅读文献[8]-[9]确定衡量上海旅游业发展状况的8个评价指标：四五星级饭店数、旅游产业增加值、入境总人数、外汇收入、国内来沪人数、旅游总人数、旅游业总收入和国民生产总值 .

        查阅文献[10]-[11]，得到各评价指标的权威统计数据下表1所示

        （注： ， ， ， ， ， ， ， 分别表示：四五星级饭店数量，产业增加值，入境人数，外汇收入，国内来沪人数，总人数，总收入，旅游业总收入占GDP的比重）

        利用主成分分析法对表1中各评价指标数据进行标准化处理（以 为例，其他类似）

        （1）求平均值

        ；

        （2）求标准差

        ；

        （3）标准化处理

        ；

        （4）对所求标准化数据表（以上操作在 中处理），使用 软件求相关系数矩阵 .

        （5）计算 的特征值并使其从大到小排列 ，同时得到对应的特征向量 ；

        （6）计算贡献率

        ；

        （7）累计贡献率

        （ ）

        由 来选取主成分，计算得 ，则 ，即只选取 作为主成分，其贡献率为 ；

        （8）计算主成分

        ， ；

        （9）综合指标表达式

        ；

        （10）影响上海旅游业的综合指标模型为

        ；

        通过计算可得 年综合指标的本底值总计为 ，实际综合指标与本底值的差值总计为 ，计算得出上海旅游业从2003-2009年这 年内的综合评估结果是整体发展提升了 .

        综上所述，由模型所得数据对上海旅游业的发展进行评估和分析，同时通过此模型，可以合理的调节旅游业的结构以及预测未来的发展趋势，为我国经济的进一步发展作出贡献.

        本文运用了与经济学相关的本底趋势线原理和数理统计方面的主成分分析法，建立了本底趋势线模型，用主成分分析法讨论了上海旅游业发展的定量评估分析问题.

        而本模型的原理和方法还适应于解决类似于教师工资的发放、产品质量等级的判定、企业职员人数的分配合理性等指标评价性问题，在问题的解决中，如果真实数据相对完全，所得结论将会更精确.

        【基金项目】国家自然科学基金资助项目（61202045）

        （作者单位：西南石油大学理学院）

        作者简介：徐东胜（1976年12月），男，四川省南充市人，副教授，主要从事概率统计理论与应用研究；孙娟（1988年11月），女，陕西省延安市人，硕士学位，研究方向，概率统计下载本文