设 计 计 算 书
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批准:
长江建筑装饰工程有限公司
二00九年七月三十日
玻璃幕墙设计计算书
基本计算公式
(1)场地类别划分
根据地面粗糙度，场地可划分为以下类别：
A类近海面，海岛，海岸，湖岸及沙漠地区；
B类指田野，乡村，丛林，丘陵以及房屋比较稀疏的中小城镇和大城市郊区；
C类指有密集建筑群的大城市市区；
风荷鄂尔多斯市按C类地区
(2).风荷载计算：
WK：作用在幕墙上的风荷载标准值(KN/m2)
WK＝2.25×1.10×1.5×0.5＝1.856
(3).地震作用计算：
qEAk＝βE×αmax×GAK
其中：qEAk――水平地震作用标准值
βE――动力放大系数，按3.0取定
αmax――水平地震影响系数最大值，按相应设防烈度取定：
6度：αmax＝0.04
7度：αmax＝0.08
8度：αmax＝0.16
9度：αmax＝0.32
鄂尔多斯设防烈度为8度，故取αmax＝0.16
GAK――幕墙构件的自重(N/m2)
(4).荷载组合：
水平荷载标准值：qk=Wk＋0.6 qEAk
水平荷载设计值：q＝1.4 Wk＋0.6×1.3 qEAk
荷载和作用效应组合的分项系数，按以下规定采用：
A、承载力计算时：
重力荷载：1.2
风荷载：1.4
地震作用：1.3
B、挠度和变形计算时：
重力荷载：1.0
风荷载：1.0
地震作用：1.0
荷载和作用效应组合的组合系数，按以下规定采用：
第一个可变荷载按1.0取用
第二个可变荷载按0.6取用
一、风荷载计算
1、标高为29.00处风荷载计算
(1)风荷载标准值计算：
WK：作用在幕墙上的风荷载标准值(KN/m2)
WK＝1.856 KN/m2
(2)风荷载设计值：
W：风荷载设计值：KN/m2
RW：风荷载作用效应的分项系数：1.4
按《玻璃幕墙工程技术规范》
W＝rW×WK＝1.4×1.856＝25.98 KN/m2
二、玻璃的选用与校核
玻璃的选用与校核：(第1处)
本处选用以来种类为：中空钢化玻璃
1、玻璃面积：
B：该处玻璃幕墙分格宽：1.05mm
H：该处玻璃幕墙分格高：1800mm
A：该处模量板块面积：
A＝B×H
＝1.05×1.8
=1. m2
2、玻璃厚度选取;
W：风荷载设计值：2.598 KN/m2
A：玻璃板块面积：1. m2
K3：玻璃种类调整系数：1.500
玻璃选取厚度为：6.0mm
3、该处玻璃板块自重：
GAK：玻璃板块平均自重(不包括铝框)
t：玻璃板块厚度：6.0mm
玻璃的体积密度为：25.6(KN/㎡)
BT_L：中空玻璃内侧玻璃厚度为：10.000(mm)
BT_W：中空玻璃外侧玻璃厚度为：8.000(mm)
GAK＝25.6×(BT_L＋BT_W)/1000
＝25.6×(10.000＋8.000)/1000
＝0.307 KN/m2
4、该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用：
αmax：水平地震影响系数最大值：0.080
qEAK：垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(KN/m2)
qEAK＝3×αmax×GAK (JGJ102－96 5.2.4)
＝3×0.16×0.307
＝0.147 KN/m2
γE：地震作用分项系数：1.3
qEA＝γE×qEAK
＝1.3×qEAK
＝1.3×0.147
＝0.192 KN/m2
5、玻璃的强度计算：
校核依据：σ≤fg＝84.000 N/mm2
q：玻璃所受组合荷载：
a：玻璃短边边长：0.99
b：玻璃长边边长：1.5
t：玻璃厚度：8.0mm
ψ1：玻璃板面跨中弯曲系数，按边长比a/b查表得0.16
σw：玻璃所受应力：
采用SW＋0.6SE组合
q＝W＋0.6×qEA
＝2.598＋0.6×0.192
＝2.713 KN/m2
σw＝6×ψ×q×a2×1000/(1.2×t)2
＝6×0.16×2.713×0.992×1000/51.842
＝49.241 KN/m2
49.241 KN/m2≤fg＝84.000 N/mm2
玻璃的强度满足
6、玻璃温度应力计算：
校核依据：σ≤[σ]＝58.800 N/mm2
(1)在年温差变化下，玻璃边缘与边框间挤压在玻璃中产生的
挤压温度应力为：
E：玻璃的弹性模量：0.72×105 N/mm2
at：玻璃的线膨胀系数：1.0×10－5
ΔT：年温度变化差：62.200℃
c：玻璃边缘至边框距离，取5mm
dc：施工偏差，可取：3mm，按5.4.3选用
b：玻璃长边边长：1.5
在年温差变化下，玻璃边缘与边框间挤压在玻璃中产生的
温度应力为：
σt1＝E(at×ΔT－(2c－dc)/b/1000)
＝0.72×ΔT－72×(2×5－3)/b
＝0.72×62.200－72×(2×5－3)/1.5
＝－291.216 N/mm2
计算值为负，挤压应力取为零
0.000 N/mm2<58.800 N/mm2
玻璃边缘与边框间挤压温度应力可以满足要求
(2)玻璃与边缘温度差产生的温度应力：
μ1：阴影系数：按《玻璃幕墙工程技术规范》
μ2：窗帘系数：按《玻璃幕墙工程技术规范》
μ3：玻璃面积系数：按《玻璃幕墙工程技术规范》
μ4：边缘温度系数：按《玻璃幕墙工程技术规范》
a：玻璃线胀系数：1.0×10－5
I0：日照量：3027.600(KJ/M2h)
t0：室外温度－30.000℃
t1：室内温度40.000℃
Tc0：室外侧玻璃中部温度(依据JGJ113－97 附录B计算)
Tc1：室内侧玻璃中部温度(依据JGJ113－97 附录B计算)
A0：室外侧玻璃总吸收率
A1：室内侧玻璃总吸收率
α0：室外侧玻璃的吸收率为0.142
α1：室内侧玻璃的吸收率为0.122
τ0：室外侧玻璃的透过率为0.075
τ1：室内侧玻璃的透过率为0.075
γ0：室外侧玻璃的反射率为0.783
γ1：室内侧玻璃的反射率为0.785
A0＝α0×[1＋τ0×γ1/(1－γ0×γ1)]
＝0.1
A1＝α1×τ0/(1－γ0×γ1)
＝0.024
当中空玻璃空气层厚为：0mm时
Tc0＝I0×(0.0148×A0＋0.00724×A1)＋0.788×t0＋0.212×t1
＝－7.305℃
Tc1＝I0×(0.00724×A0＋0.0207×A1)＋0.394×t0＋0.606×t1
＝17.496℃
因此，中空玻璃中部温度最大值为max(Tc0 ，Tc1)＝17.496℃
Ts：玻璃边缘部分温度(依据JGJ113－97 附录B计算)
Ts＝(0.65×t0＋0.35×t1) (JGJ113－97 B.0.4)
＝(0.65×－30.000＋0.35×40.000)
＝－5.500℃
Δt：玻璃部分与边缘部分温度差：
Δt＝Tc－Ts
＝22.996℃
玻璃与边缘温度差产生的温度应力：
σt2＝0.74×E×a×μ1×μ2×μ3×μ4×(Tc－Ts)
＝0.74×0.72×105×1.0×10－5×μ1×μ2×μ3×μ4×Δt
＝7.440
玻璃与边缘温度差产生的温度应力可以满足要求
7、玻璃最大面积校核：
Azd：玻璃的允许最大面积(m2)
WK：风荷载标准值：1.856 KN/m2
t1：中空玻璃中较薄玻璃的厚度：8.0mm
t2：中空玻璃中较厚玻璃的厚度：10.0mm
α2：玻璃种类调整系数：0.660
A：计算校核处玻璃板块面积：1.485 m2
Azd＝α2×(t2＋t22/4)＋(1+(t1/t2) 3)/ WK＝5.965m2
A＝2.0 m2≤Azd＝5.965m2
可以满足使用要求
三、幕墙玻璃板块结构胶计算:
幕墙玻璃板块结构胶计算：
1、按风荷载和自重效应，计算结构硅酮密封胶的宽度：
(1)风荷载作用下结构胶粘结宽度的计算：
Cs1：风荷载作用下结构胶粘结宽度(mm)
WK：风荷载标准值：1.856 KN/m2
a：矩形分格短边长度：0.99
f1：结构胶的短期强度允许值：0.14 N/mm2
按5.6.3条规定采用
Cs1＝WK×a/2/0.14
＝1.956×0.99/2/0.14
=6.56 取14mm
(2)自重效应胶缝宽度的计算：
Cs2：自重效应胶缝宽度(mm)
B：幕墙分格宽：0.99m
H：幕墙分格高：1.50m
t：玻璃厚度：8.0mm
f2：结构胶的长期强度允许值：0.007 N/mm2
按5.6.3条规定采用
Cs2＝H×B×(BT_L＋BT_W)×25.6/(H＋B)/2/7
＝15.26mm 取18mm
(3)结构硅酮密封胶的最大计算宽度：18mm
2、结构硅酮密封胶粘接厚度的计算：
ts：结构胶的粘结厚度：mm
δ：结构硅酮密封胶的变位承受能力：12.5％
ΔT：年温差：62.2℃
Us：玻璃板块在年温差作用下玻璃与铝型材相对位移量：mm
铝型材线膨胀系数：a1＝2.35×10－5
玻璃线膨胀系数：a2＝1×10－5
Us＝b×ΔT×(2.35－1)/100
＝2.240×62.200×(2.35－1)/100
＝1.881mm
Ts＝Us/(δ×(2+δ)) 0.5
＝1.881/(0.125×(2+0.125)) 0.5
=3.6mm
3、胶缝推荐宽度为：18mm
qEAk：垂直与玻璃幕墙平面的分布水平地震作用(KN/m2)
qEAk＝3×αmax×GAK
＝3×0.16×500.000/1000
=0.24 KN/m2
γE：幕墙地震作用分项系数：1.3
qEA＝1.3×qEAk
＝1.3×0.24
＝0.312 KN/m2
qE：水平地震作用线分布最大荷载集度设计值(矩形分布)
qE＝qEA×B
＝0.312×2.240
＝0.688 KN/m
ME：地震作用下立柱弯矩(KN·m)
ME＝(L13＋L23)/8/(L1＋L2)×qw
＝(4.4003＋0.4003)/8/(4.400＋0.400)×0.688
＝0.776 KN·m
M：幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(KN·m)
采用SW＋0.6SE组合
M＝MW＋0.6ME
＝1.527＋0.6×0.776
＝1.993KN·m
qWK：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qWK＝Wk×B
＝1.856×2.240
＝4.157 KN/m
qEK：水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qEK＝qEAK×B
＝0.24×2.240
＝0.537 KN/m
2、选用立柱型材的截面特征：
型材强度设计值：215.000 N/mm2
型材弹性模量：E＝21.0×106 N/cm2
X轴惯性矩：IX＝682.280 cm4
Y轴惯性矩：IY＝219.900 cm4
X轴抵抗矩：WX＝105.000 cm3
型材截面积：A＝22.680 cm2
型材计算校核处壁厚：t＝6.000mm
塑性发展系数：γ＝1.05
3、幕墙立柱的强度计算：
校核依据：N/A＋M/γ/W≤fa＝215.0 N/mm2(拉弯构件)
B：幕墙分格宽：0.99m
GAK：幕墙自重：500 N/m2
幕墙自重线荷载：
GK＝500×Wfg/1000
＝500×2.240/1000
＝1.120 KN/m
NK：立柱受力：
NK＝GK×Hsjcg
＝1.120×3.6
＝4.032KN
N：立柱受力设计值：
rG：结构自重分项系数：1.2
N＝1.2×NK
＝1.2×4.032
＝4.84KN
σ：立柱计算强度(N/mm2) (立柱为拉弯构件)
N：立柱受力设计值：4.84KN
A：立柱型材截面积：22.680 cm2
M：立柱弯矩：18.706 KN·m
WX2：立柱截面积抗弯矩：105.000 cm3
γ：塑性发展系数：1.05
σ＝N×10/A＋M×103/1.05/WX2
＝4.84×10/22.680＋18.706×103/1.05/105.000
＝168.105 N/mm2
168.105 N/mm2≤fa＝215.0 N/mm2
立柱强度可以满足
4、幕墙立柱的刚度计算：
校核依据：Umax≤[U]＝15mm且Umax≤L/300
Umax：立柱最大挠度
Umax＝1000×[1.4355×R0－0.409×(qWK＋0.6×qEK)×L1] ×L13/(24×2.4×LA)
立柱最大挠度Umax为：9.474mm≤15mm
Du：立柱挠度与立柱计算跨度比值：
Hsjcg：立柱计算跨度：3.600mm
Du＝U/Hsjcg/1000
＝9.474/3.600/1000
＝0.002≤1/300
挠度可以满足要求
五、立梃与主结构连接
立梃与主结构连接：
Lct2：连接处钢角码壁厚：10.000mm
D2：连接螺栓直径：16.000mm
D0：连接螺栓直径：14.120mm
采用SG＋SW＋0.6SE组合
N1wk：连接处风荷载总值(N)：
N1wk＝Wk×B×Hsjcg×1000
＝1.856×2.240×3.600×1000
＝14966.784N
连接处风荷载设计值(N)：
N1w＝1.4×N1wk
＝1.4×14966.784
＝20953.491 N
N1Ek：连接处地震作用(N)：
N1Ek＝qEAK×B×Hsjcg×1000
＝0.120×2.240×3.600×1000
＝967.68N
N1E：连接处地震作用设计值(N)：
N1E＝1.3×N1Ek
＝1.3×967.68
＝1257.68N
N1：连接处水平总力(N)：
N1＝N1w＋0.6×N1E
＝20953.491＋0.6×1257.84
＝21708.281N
N2：连接处自重总值设计值(N)：
N2K＝500×B×Hsjcg
＝500×2.240×3.600
＝4032N
N2：连接处自重总值设计值(N)：
N2＝1.2×N2K
＝1.2×4032
＝4838.4N
N：连接处总合力(N)：
N＝(N12＋N22)0.5
＝(21708.2822＋4838.4002)0.5
＝30958.236N
Nvb：螺栓的承载能力：
Nv：连接处剪切面数：2
Nvb＝2×3.14×D02×130/4 (GBJ17－88 7.2.1－1)
＝2×3.14×14.1202×130/4
＝40692.3N
Num1：立梃与建筑物主结构连接的螺栓个数：
Num1＝N/ Nvb
＝40955.996/40692.3
＝1
取2个
Ncb1：立梃型材壁抗承压能力N)：
D2：连接螺栓直径：16.000mm
Nv：连接处剪切面数：4
t：立梃壁厚：6.000mm
Ncb1＝D2×2×120×t×Num1
＝16.000×2×120×6.000×2.000
＝46080N
46080N≥30958.236N
强度能满足
Ncbg：钢角码型材壁抗承压能力(N)：
Ncbg＝D2×2×267×Lct2×Num1
＝16.000×2×267×10.000×2.000
＝1708800.000N
1708800.000N≥40955.996N
强度可以满足
六、幕墙预埋件总截面面积计算
幕墙预埋件计算：
本工程预埋件受拉力合理剪力
V：剪力设计值：
V＝N2
＝4838.4N
N：法向力设计值：
N＝N1
＝24708.281N
M：弯矩设计值(N·mm)：
e2：螺孔中心与锚板边缘距离：60.000mm
M＝V×e2
＝4838.4×60.000
＝290304N·m
Num1：锚筋根数：4根
锚筋层数：2层
Kr：锚筋层数影响系数：1.000
关于混凝土：混凝土标号C30
混凝土强度设计值：fc＝15.000 N/mm2
按现行国家标准≤混凝土结构设计规范≥GBJ10采用。
选用一级锚筋
锚筋强度设计值：fy＝210.000 N/mm2
d：钢筋直径：Φ12.000mm
av：钢筋受剪承载力系数：
av＝(4－0.08×d)×(fc/fy)0.5
＝(4－0.08×12.000)×(15.000/210.000)0.5
＝0.812
av取0.7
t：锚板厚度：8.000mm
ab：锚板弯曲变形折减系数：
ab＝0.6＋0.25×t/d
＝0.6＋0.25×10.000 /12.000
＝0.808
Z：外层钢筋中心线距离：210.000mm
As：锚筋实际总截面面积：
As＝Num1×3.14×d2/4
＝4.000×3.14×12.0002/4
＝452.160 mm2
锚筋总截面面积计算值：
As1＝(V/Kv＋N/0.8/Kb＋M/1.3/Kr/Kb/Z)/fy
＝350.0mm2
As2＝(N/0.8/Kb＋M/0.4/Kr/Kb/Z)/fy
＝324.971 mm2
350.0mm2≤452.160 mm2
324.971mm2≤452.160 mm2
4根Φ12.000锚筋可以满足要求
A：锚板面积：60000.000 mm2
0.5 fc A＝450000.000N
N＝21708.281N≤0.5 fc A
锚板尺寸可以满足要求
七、幕墙预埋件焊缝计算
幕墙预埋件焊缝计算：
Hf：焊接厚度8.000
L：焊缝长度150.00
σm：弯矩引起的应力
σm＝6×M/(2×hc×Lw2×1.22)
＝8.672N/mm2
σn：法向力引起的应力
σn＝N/(2×he×Lw×1.22)
＝21.142 N/mm2
τ：剪应力
τ＝V/(2×Hf×Lw)
＝2.880N/mm2
σ：总应力
σ＝((σm＋σn) 2＋τ2) 0.5
＝29.953
29.953N/mm2≤160 N/mm2
焊缝强度可以满足
八、幕墙横梁计算
幕墙横梁计算：
1、选用横梁型材的截面特性：
型材强度设计值：84.200 N/mm2
型材弹性模量：E＝7.0×106 N/cm2
X轴惯性矩：IX＝354.090 cm4
Y轴惯性矩：IY＝226.040 cm4
X轴抵抗矩：WX＝49.500 cm3
Y轴抵抗矩：WY＝39.680 cm3
型材截面积：A＝18.970 cm2
型材计算校核处壁厚：t＝4.000mm
塑性发展系数：Y＝1.05
2、幕墙横梁的强度计算：
校核依据：Mx/γWx＋My/γWy≤f＝84.2 N/mm2
(1)横梁在自重作用下的弯矩(KN·m)
H：幕墙分格高：1.5m
GAK：横梁自重：400 N/m2
GK：横梁自重荷载线分布均布荷载集度标准值(KN/m)：
GK＝400×H/1000
＝400×1.5/1000
＝0.6 KN/m
G：横梁自重荷载线分布均布荷载集度设计值(KN/m)：
G＝1.2×GK
＝1.2×0.6
＝0.72 KN/m
Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩(KN·m)
Mx＝G×B2/8
＝0.72×2.2402/8
＝0.451KN·m
(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(KN·m)
风荷载线分布最大荷载集度标准值(梯形分布)
qWK＝WK×H
＝1.856×1.5
＝2.784KN/m
风荷载线分布最大荷载集度设计值
qW＝1.4×qWK
＝1.4×2.784
＝3.8KN/m
Myw：横梁在风荷载作用下的弯矩
Myw＝qW×B2×(3－H2/B2)/24
＝3.8×2.2402×(3－1.52/2.2402)/24
＝2.117KN/m
(3)地震作用下横梁弯矩
qeak：横梁平面外地震荷载：
βE：动力放大系数：3
αmax：地震影响系数最大值：0.16
GK：幕墙构件自重：400 N/m2
qeak＝3×αmax×400 /1000
＝3×0.16×400 /1000
＝0.192 KN/m2
qex：水平地震作用线分布最大荷载集度标准值：
B：幕墙分格宽：0.99m
水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(梯形分布)
qex＝qEAK×H
＝0.192×0.99
＝0.190 KN/m
qE：水平地震作用线分布最大荷载集度设计值
γE：地震作用分项系数：1.3
qE＝1.3×qex
＝1.3×0.190
=0.247 KN/m
MyE：地震作用下横梁弯矩：
MyE＝qE×B2×(3－H2/B2)/24
＝0.247×2.2402×(3－0.992/2.2402)/24
＝0.144KN·m
(4)横梁强度：
σ：横梁计算强度(N/mm2)
采用SG＋SW＋0.6SE组合
WX1：X轴抵抗矩：49.500 cm3
Wy2：Y轴抵抗矩：39.680cm3
γ：塑性发展系数：1.05
σ＝(Mx/WX1＋Myw/Wy2＋0.6 ×MyE/Wy2) ×103/1.05
＝61.266 N/mm2
61.266 N/mm2≤f＝84.2N/mm2
横梁正应力强度可以满足
3、幕墙横梁的刚度计算
校核依据：Umax≤[U]＝20mm且Umax≤L/180
横梁承受呈梯形分布线荷载作用时的最大荷载集度：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qwk＝WK×H
＝1.856×0.99
＝1.837 KN/m
qex：水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qex＝qEAK×H
＝0.192×0.99
＝0.191 KN/m
水平方向由风荷载和地震作用产生的弯曲：
U1＝(qwk＋0.6×qex)×Wfg4×1000×(25/8－5×(Hfg /2/ Wfg) 2 ＋2× (Hfg/ 2 / Wfg) 4) /0.7/Ly/120
＝5.023mm
自重作用产生的弯曲：
U2＝5×Gk×Wfg4×1000/384/0.7/Lx
＝0.776mm
综合产生的弯曲为：
U＝(U12＋U22)0.5
＝6.845mm<=20mm
Du＝U/Wfg/1000
＝6.845/2.240/1000
＝0.003≤1/180
挠度可以满足要求
九、横梁与立柱连接件计算
1、横梁与立柱间连结
(1)横向节点(横梁与角码)
N1：连接部位受总剪力：
采用SW＋0.6SE组合
N1＝(QW＋0.6×QE)×1000
＝(6.190＋0.6×0.211)×1000
＝6315.915N
普通螺栓连接的抗剪强度计算值：130 N/mm2
Nv：剪切面数：1
D1：螺栓公称直径：5.000mm
D0：螺栓有效直径：4.250mm
Nvbh：螺栓受剪承载能力计算：
Nvbh＝1×3.14×D02×130/4
＝1×3.14×4.2502×130/4
＝1843.278N
Num1：螺栓个数：
Num1＝N1/ Nvbh
＝6315.915/1843.278
＝3.426
取4个
Ncb：连接部位幕墙横梁型材壁抗承压能力计算：
t：幕墙横梁壁厚：4.000mm
Ncb＝D1×t×120×Num1
＝5.000×4.000×120×4.000
＝9600.000N
9600.000N≥6315.915N
强度可以满足
(2)竖向节点(角码和立柱)
Gk：横梁自重线荷载(N/m)
Gk＝400×H
＝400×1.5
=600 N/m
横梁自重线荷载设计值(N/m)
G＝1.2×Gk
＝1.2×600
=720 N/m
N2：自重荷载(N)
N2＝G×B/2
＝720×2.240/2
＝806.4N
采用SG＋SW＋0.6SE组合
N＝(N12＋N22)0.5
＝(6315.9152＋806.42)0.5
＝6824.26N
Num2：螺栓个数：
Num2＝N/ Nvbh
＝3.453
取4个
Ncbj：连接部位铝角码壁抗承压能力计算：
L ct1：铝角码壁厚：5.000mm
Ncbj＝D1×L ct1×120×Num2
＝5.000×5.000×120×4.000
＝12000.000N
12000.000N≥6824.26N
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