九年级数学

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．一元二次方程x2﹣5x=0的根是（　　）

2．下列各组图形中，能够相似的一组图形是（　　）

3．用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0时，配方后得到的方程为（　　）

4．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　）

5．随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（　　）

6．小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

7．如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

8．如图，已知A是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一个动点，B是x轴上的一个动点，且AO=AB，当点A在图象上自左向右运动过程中，△AOB的面积变化情况是（　　）

10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=5，BC=8，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　　　　　．

13．文艺演出时，节目主持人站在舞台的黄金分割点处最能使人产生美感．如图，舞台AB长为30m，主持人站在离A点约11.5m的C处较恰当．当她从C点向B点再走　　　　　　m时，我们发现主持人也处在比较恰当的位置上．

14．写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，这个m的值是　　　　　　．

15．在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为　　　　　　．

三、解答题：

16．（7分）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．

17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以﹣2．

（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比．

18．（7分）周日在家里，小明和爸爸、妈妈都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑，为了公平，小明设计了下面的游戏规则，确定谁使用电脑上网．

游戏规则：任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则小明使用电脑．

你认为这个游戏规则对谁更有利，并说明理由．

19．（7分）用一张矩形的桌布铺在长为3m，宽为2m的桌子上，桌布的面积是桌面面积的2倍，桌布铺在桌子上时，各边下垂的长度相同，求桌布的长和宽．

20．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD均在第一象限，AB平行于x轴，且AB=4，AD=2，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B，C，D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数图象上，猜想这是哪两个点，并求出矩形的平移距离和反比例函数的表达式．

22．（8分）如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一条直线上，且AB=，BC=1，AG分别交DC，DE，FE于点P，Q，R．

（1）△ABC与△GBA相似吗？请说明理由；

（2）求PC的长．

　下载本文