《圆的面积》教学设计 篇一

 一、内容简介及设计理念 

 本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。 

 本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。 

 第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。 

 二、教学目标： 

 、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 

 、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 

 、在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 

 三、教学重点和难点： 

 圆的面积计算公式的推导。 

 四、教学准备： 

 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 

 五、教学过程： 

 教学过程教师活动学生活动 

 一、谈话引入，揭示课题 

 二、探究新知。 

 、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 

 、第二次探究，明确方法，体验“极限思想” 

 、第三次探究，深化思维，推导公式。 

 、解决问题 

 、小结 

 三、知识应用（出示一个圆）大家看，这是什么图形？ 

 师：你已经掌握圆的哪些知识？ 

 师：关于圆你还想探讨什么？ 

 （板书课题：圆的面积。） 

 师：谁能摸一摸这个圆片的面积。 

 师：那这个圆的面积怎么求呢？（学生沉默），请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 

 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。 

 在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。 

 师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的。想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。 

 师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。 

 师：谁还有不同的方法？ 

 师：这像我们学过的什么图形？ 

 师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？ 

 师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。 

 师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。 

 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。 

 师：为什么要折这么多份？ 

 师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份（贴在黑板上），和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？ 

 师：你继续折给大家看看。（学生折起来很费劲）看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？（课件演示，并突出其中一份的形状。） 

 师：你发现了什么？ 

 师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？ 

 师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？（一个小组迫不及待地举手想发言）请你们小组派个代表展示你们的成果。 

 师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？ 

 师：能让拼成的图形更像平行四边形吗？ 

 师：哪个小组分的份数更多？ 

 （教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。） 

 师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？ 

 师：如果要让拼成的图形比它还像平行四边形，怎么办？ 

 师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？（课件演示。） 

 师：把这圆平均分了份，看拼成新的图形呢？ 

圆的面积教案 篇二

 教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。 

 教学目的： 

 通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 

 能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。 

 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程 

 教学难点：圆面积计算公式的推导 

 教学过程： 

 一 、创设情境，提出问题 

 （ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题） 

 生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？ 

 二、引导探究，构建模型 

 ：启发猜想 

 师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的'面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说） 

 ：分组实验，发现模型 

 学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？ 

 请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。 

 三、 应用知识，拓展思维 

 师：要求圆的面积必须知道什么？ 

 运用公式计算面积 

 完成羊吃草的面积 

 完成课后“做一做” 

 一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？ 

 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 

 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 

 应用知识解决身边的实际问题（知识应用） 

 下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？ 

 四 归纳总结，完善认知 

 今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？ 

《圆的面积》教学设计 篇三

 教学内容：人教版六数上第66页、67页 

 教学目标： 

 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 

 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。 

 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程。 

 会正确计算圆的面积。 

 教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆 

 教学过程： 

 课前游戏) 

 猜谜：前面有一片草地（打一植物） 

 草地上来了一群羊（打一水果） 

 草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果） 

 师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。 

 一、 导入： 

 师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题） 

 二、 认识圆的面积： 

 师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。 

 师：圆表面的大小就叫做圆的面积。 

 师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？ 

 生：一个圆面积大，一个圆面积小。 

 师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。 

 生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。 

 师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。 

 三、观察与尝试猜测： 

 （出示正方形与圆的课件） 

 师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多 

 少呢？ 

 生：大正方形的'面积是4r，小正方形的面积是2r。 

 师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？ 

 生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。 

 师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？ 

 生：3r。 

 师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。 

 四、 小组合作、拼摆。 

 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？ 

 生：底*高。S=ah。 

 师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？ 

 是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。 

 师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222 

 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？ 

 生：三角形或者等腰三角形。 

 师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！ 

 提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。 

 学生开始小组合作。 

 汇报合作结果。 

 师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。 

 生分组上台展示。 

 要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。 

 师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？ 

 生：分得越多，越接近长方形。 

 五、 面积计算公式推导： 

 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！ 

 师：找到答案了吗？ 

 生：长是πr，宽是r。 

 师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。 

 那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。 

 学生汇报。师板书。 

 师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？ 

 师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？ 

 生：半径。 

 师：知道什么也可以求出圆的面积呢？ 

 生：直径、周长。 

 师：下面我们就来试一试吧！ 

 六、 巩固练习。 

 平方的口算练习。 

 马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。 

 圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。 

 学生先汇报思路，再在练习本上完成。 

 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？ 

 学生先汇报思路，再在练习本上完成。 

 七、 总结： 

 师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？ 下载本文