2015.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．的倒数是
A． B．－ C． D．－
2．计算－1的结果是
A．－2 B．2 C．2 D．2－1
3．一次函数y＝x＋2的图像与x轴的交点坐标是
A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)
4．下列四个图形中，全等的图形是
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
5．已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2，则361 000 000用科学记数法可以表示为
A．36.1×107 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109
6．在平面直角坐标系xOy中，点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(－1，－3) D．(1，3)
7．已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点P处的气温为11.1摄氏度，则点P距离山脚处的高度为
A．50米 B．200米 C．500米 D．600米
8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y＝2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA＝2，则线段OB的长为
A．3 B．4 C．2 D．2
9．如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝3，DE＝1，则△EFC的面积为
A． B．1 C． D．
10.如图，己知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米／秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米／秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11.计算：＝ ▲ ．
12．小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 ▲ kg.
13.已知a，b为两个连续的整数，且a< 15.如图，已知点A、B、C的坐标分别A(1，6)、B(1，o)、C(5，0).若点P在∠ABC的平分线上，且PA＝PC，则点P的坐标为 ▲ ． 16.若实数x满足等式(x－1)3＝27，则x＝ ▲ ． 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，∠ADB＝100，则∠BAC 的度数为 ▲ °． 18.如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD＝AE＝1，DE＝2EC，则BC＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19．（本题满分5分）计算：． 20.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(3，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积是6．求点C的坐标． 21.（本题满分5分）如图，点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求证：AB＝AC． 22.（本题满分6分）已知一次函数y＝2x＋b，它的图像经过另外两个函数y＝－2x＋1、y＝x＋4图像的交点，求实数b的值． 23.（本题满分6分）如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB＝AC．求证：AD∥BC． 24.（本题满分6分）某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水池注水． (1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； (2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值． 25.（本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． (1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长； (2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由． 26.（本题满分8分）已知点P(m，n)在第一象限，并且在一次函数y＝2x－1的图像上，求实数m的取值范围． 27.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB．过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ. (1)求证：△PBQ是等腰直角三角形； (2)若PQ2＝PB2＋PD2＋1，求△PAB的面积． 28.（本题满分8分）如图，已知一次函数y＝x－1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y＝x－1图像上的任意一点，且点C位于第一象限． (1)求A、B两点的坐标； (2)过点C作CD⊥x轴，垂足为D．连接PA、PC，若PA＝PC，求证：(PO－CD)是一个定值； (3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）
