1 打桩挤土问题及其对基桩承载力影响研究现状

软土地区饱和软粘土具有含水量高、渗透性弱、抗剪强度低的特点。在该地区进行预制桩沉桩施工时，因挤土效应和产生的超静孔压，导致桩周围土体产生较大的侧向位移和隆起，由于孔隙水压力向四周的传递和群桩施工中的叠加因素，位移和隆起的影响范围进一步扩大，使己打入的邻桩和邻近建筑物产生侧向位移和上抬，从而对工程产生不利影响。由于土体的渗透系数小，因而产生的超静孔压消散慢，超静孔压在施工后一段时间内的消散对土体的强度有很大的影响，而土体强度的变化直接关系到桩的极限承载力。

打入桩引起的环境问题及其对基桩承载力的影响已经得到广泛关注。张咏梅、张善明（1982）[1]针对打桩施工引起的空隙水压力变化进行了研究。张诚大（1987）[2]提出了一种预估打桩对周围影响程度的方法。张庆贺、柏炯（1997）[3]分析了打（压）桩引起的地振动与挤土的机理和规律，提出环境病害预测判据、方法和相应的防治措施，并提出了打桩挤土的半解析有限元数值方法与简化实用计算方法。阳军生、刘宝琛（1999）[4]视沉桩挤土引起的地表位移符合随机过程，应用随机介质理论，提出了预计打桩引起的地表位移与变形的计算公式和计算程序。刘希亮、罗静、边永光（1999）[5]认为周围桩体的挤土效应和自身沉桩的挤土作用是桩体隆起的两个主要因素，并对桩体隆起位移曲线进行分析，认为桩体隆起曲线大致呈正态分布形状。周健、徐建平、许朝阳（2000）[6]以有限元方法为主要分析手段，对群桩地表的隆起、桩周土体的侧移、挤土产生的应力及其对周围桩体的影响等挤土效应的变化规律进行了详细研究。姜朋明、尹蓉蓉、胡中雄（2000）[7]以小孔扩张挤土理论为出发点，将打桩问题简化为半无限体中的孔洞问题，利用边界单元法，对群桩施工过程中引起土体位移进行计算。罗嗣海、侯龙清、胡中雄（2002）[8]推导了具有一定初始半径的圆柱形孔扩张的弹塑性解，研究了预钻孔取土打桩时预钻孔孔径大小对挤土效应的影响。李月健（2003）[9]根据土塑性力学的基本原理，本文用空穴球形扩张和源-源影射的方法，推得了挤土桩打桩结束后土体内产生各点应力的理论计算公式，取得了打桩后离桩越近，土体被挤密的程度越大，砂土比粘土更容易挤密，并且挤密的范围更大以及桩径越大，土体挤密程度越大，影响范围也越大等基本规律，并由此预估砂土地基标贯锤击数及液化状态的变化。王兴龙、陈磊、窦丹若（2003）[10]运用小孔扩张理论结合回归分析方法导出了计算土体位移量的经验公式。王兴龙、石春梅（2004）[11]研究了桩长、桩型及打桩的速率、顺序等因素对挤土的影响。张忠苗, 辛公锋, 俞洪良（2006）[12]研究了软土地基中管桩挤土上浮对桩侧阻、端阻和承载力的影响，同时研究了群桩上浮规律和影响因素。杨生彬, 李友东（2006）[13]通过对PHC管桩打桩前后原位地基土变化情况的测试、打桩的监测以及孔隙水压力增长与消散的监测等试验研究，分析了PHC管桩沉桩挤土效应。Hagerty & Peck（1971）[14]认为群桩范围内地表的垂直隆起的体积大约是被桩代替的体积的50%。Orrje & Broms（1967）[15]和Adams & Hanns（1971）[16]则认为，该数值分别为30%和100%，这可能与土质条件和环境有关。

打桩对基桩承载力的影响主要有两个方面：1、打桩引起的超静空压，降低了桩周土对基桩的约束作用；2、打桩扰动降低了桩周土的强度。Dudler et al（1968）[17]通过试验研究发现，砂层中沉桩8个月后的强度较沉桩前增长了1.4倍。Tavenas & Audy（1972）[18]调查了45根打入细砂层的钢筋混凝土桩的静载试验结果，发现打桩完成后15~20天时的承载力比打桩后半天的承载力提高了70%。Parsons（1966）[19]和Yang（1970）[20]在实际打桩过程中发现，当打入土层的桩达到一定数量后，土体有了较高的密实度，而后再打入的桩承载力会随时间而下降。Moller（1981）[21]通过室内模拟试验观测到，当桩打入密实或高密实细砂土中，桩周土体产生了负孔压，桩的承载力随着负压的消散而降低，出现“松弛效应”。在粘性土中，沉桩后由于土体的再固结，当桩尖土的压缩量大于桩尖的下沉量时，桩侧就要受到负摩阻力的作用，G. G. Meyerhof认为负摩阻力对于摩擦桩一般是无关紧要的，但对端承桩，可能会有很大影响。

2 打桩挤土问题及其对基桩承载力影响的研究方法

大约从七十年代开始，人们开始采用数值分析和理论研究的方法来研究压桩问题，主要的分析方法有圆孔扩张法、应力路径法、有限单元法等。为了研究由于打桩引起的环境问题及对桩极限承载力的影响，我们通过假定桩身沉入时桩尖处各点均按球形空穴扩张，利用源-源的影像法和Boussinesq解解决用无限体内球形扩张的解答来模拟半无限体中沉桩的问题[22]，同时还考虑了沉桩时桩侧摩阻的影响，获得了挤土桩沉桩后在周围土体内产生的应力场、位移场、孔隙水压力场和土体强度的变化规律，得到了沉桩后超静孔隙水压力分布与消散以及地基土在沉桩前后强度的变化。

2.1 单桩沉桩产生的应力场和位移场

单桩沉桩产生的应力场和位移场可按下式表示：

（1）

式中各项分别入式（2）~（12）所示。

（1）单桩即n个空穴球形扩张对土体内任一点产生的应力和位移

  （2）

其中：   n=L/ H

以上式子为用源－源方法求得，其中：

    单个真实源O1在土体内各点产生的应力和位移

  （3）

                                            （4）

式中：。

    单个影像源O2在土体内各点产生的应力和位移：

                                            （5）

式中：

（2）地表应力修正

      除桩顶外由于地面应力在土体内产生的位移和应力：

        （6）

    （7）

 （8）

式中R’、r’和θ’分别由下列几式求得，r，z为在地面上计算点离桩中心的水平距离和深度：

 （9）

 （10）

（3）桩侧摩阻力修正

桩侧摩阻产生土体内的应力和位移:

 （11）

 （12）

式中：r，z为计算点到桩中心的水平距离和到地面的垂直距离

   ，q为由于影像作用产生的地表应力。

2.2 沉桩产生的超静孔隙水压力及土体强度变化估算

2.2.1 超静孔隙水压力及其消散

    由于打桩引起的桩身周围土体内各点的应力增量和位移已由2.1节求得，由这些应力增量可以求得三个主应力增量Δσ1(r,z)、Δσ2(r,z)和Δσ3(r,z)。根据司开普顿原理，对饱和土，打桩结束后，土体内各点产生的超静孔隙水压力为：

            （13）

式中：A为孔隙水压力系数。

对于单桩的情况，且是在层向同性体上的轴对称问题，可根据太沙基固结理论用差分法求得土体内任一时刻、任一点的超静孔隙水压力值。由下式确定：

                                 （14）

    式中：

Cv为固结系数，其中k，e，av，γw分别为土体的渗透系数，孔隙比，压缩系数和水容重。

2.2.2打桩前后土体强度的变化

在粘性土中打桩，其地基强度的变化可分为四个阶段：

1、打桩前的土体强度（土工原理与计算，下册）[23]

                                                     （15）

式中：

τ为土体的抗剪强度，Ф’为土体的有效内摩擦角，σ1’为打桩前地基土的有效最大主应力。对于正常固结粘土σ1’＝γ’h，γ’为土的容重，h为计算点的地下深度。

2、打桩结束时的土体强度

                                              （16）

式中：u0为打桩结束时的超静孔隙水压力值，由式（13）求得。σ为打桩结束时土体内的最大主应力，即在天然固结状态下土体总应力σ1、σ2、σ3（对正常固结土，σ2＝σ3＝K0σ1）和打桩引起的应力增量叠加后的最大主应力。

3、超静孔隙水压力消散过程中的土体强度

                                              （17）

式中：u为某点某一时刻的超静孔隙水压力值，由式（14）求得。

4、超静孔隙水压力消散后

                                                  （18）

3 打桩挤土问题工程实例分析

某电厂堆煤厂场地为深厚软粘土地基，具有孔隙比大、渗透性低、压缩性高、地基承载力低的特性。采用Φ550预应力混凝土管桩进行地基处理，桩长40m~43m，桩间距2.0m，置换率为5.9%。在打桩完成后2年时间内（尚未使用），地基出现大面积沉降，同时基础底板与地基土存在脱离现象。本节采用上一节的理论，分析其产生的原因及其对基桩承载力的影响。

3.1 单桩挤土问题分析

根据球形扩张理论，每打入一个球体（球体半径为桩半径0.275m）时，地表隆起量计算结果入图1所示。

图1 每打入一个球体的地表隆起量

从图1中可以看出，从地表打入第一节桩对地表隆起量的影响最大，随着打入深度的增加，深部打入桩节对地表隆起的影响逐步减小，但影响范围扩大。将打入每节桩对地表隆起的影响进行叠加，就得到了打入整根桩长时的地表隆起量。当打入1.1m长桩后，地表最大隆起量为40.5mm。

图2 不同桩长地表隆起量

不同桩长地表隆起量的计算结果如图2所示。从图2中可以看出，当桩长超过5~10m以后，地表隆起量变化很小，这与文献[22]的临界桩长7m一致。

图3 不同深度处土体竖向位移

桩长40m时，不同深度处土体竖向位移的计算结果如图3所示。从图3中可以看出，打入一根桩时，桩周土体20m以上的土体隆起，20m以下的土体沉降。深层土体沉降说明，打桩施工不会导致临近桩桩底与土体脱离。

3.2 群桩挤土问题分析

将单桩挤土进行叠加得到群桩挤土分析结果，如图4所示。

图4 群桩挤土地面隆起剖面图（最大值670mm）

3.3 打桩引起的超静孔压问题分析

桩长40m时，土体内部应力场的变化如图5、图6所示。

图5 打桩引起的土体水平应力增量（图中0、0.5、1.0~2.0为距桩边的距离）

图6 打桩引起的土体竖向应力增量（图中0、0.5、1.0~2.0为距桩边的距离）

根据司开普顿原理，对饱和土，打桩结束后，土体内各点产生的超静孔隙水压力为：

软粘土孔隙水压力系数A取1.2，将图5、图6中的竖向与水平应力的增量代入算得超静孔隙水压力如图7所示。

图7 打桩引起的超静孔压

（图中0、0.5、1.0~2.0为距桩边的距离）

3.4 单桩极限承载力及沉降问题分析

3.4.1 单桩极限承载力理论计算

根据上一节的分析，打桩会导致桩周土体产生较大的超静孔压，从而导致桩周土的有效应力下降。同时，打桩对桩周土具有扰动作用，对于结构性软土，打桩扰动对土体强度的影响如图8所示。

图8 打桩施工对土体强度的影响（温州地区结构性软土试验结果）

从图8中可以看出，打桩施工会导致土体强度平均降低45%左右。根据土体应力场的分析结果以及打桩施工对土体强度的影响，结合土体强度公式，就可以进行单桩极限承载力的分析。

图9 桩侧极限摩阻力

从图9中可以看出，受打桩施工的影响，打桩结束后桩侧极限摩阻力较小；当土体结构性恢复以后，桩侧极限摩阻力显著增加；当桩侧土体孔压消散后，桩侧极限摩阻力又有所增加，其值与地质报告提供的数值比较接近。

3.4.2 单桩极限承载力的时间效应

众多工程实例以及文献的报道均指出，软土地基中的预应力管桩的单桩极限承载存在明显的时间效应问题，胡琦、蒋军（2006）[24]在《回归法分析预应力管桩单桩极限承载力时效性》一文中根据温州地区结构性软土地基中的73根预应力管桩在不同休止期的静在试验结果，得出了预应力管桩单桩极限承载力与休止期的关系，如图10所示。

图10 预应力管桩单桩极限承载力与休止期的关系

宰金珉、王伟、王旭东（2004）[25]等人在文《静压桩引起的超孔隙水压力及单桩极限承载力预测》中指出，上海地区以及浙江省软土地基中的预应力桩单桩承载力与时间关系的如图11所示。

图11 桩的承载力随时间变化规律

从这些文献报道中可以看出，对于结构性软土地基中的预应力管桩，随着时间的增长，在前30~50d内，土体结构性恢复，单桩极限迅速增长，后期由孔压消散引起的增长较缓慢。

根据桩侧极限摩阻力的计算结果（图9）以及单桩承载力的时间效应关系，本工程单桩极限承载力随时间的变化规律如图12所示。

图12 单桩极限承载力的时间效应

3.4.3 单桩极限承载力数值模拟计算

单桩极限承载力及沉降分析模型（轴对称问题）如图13所示。

根据上一节的分析，打桩会导致桩侧土体产生较大的超静孔压，当超静孔压消散后，土体沉降，桩土之间产生沉降差（现场实际情况也反映了这一点）。桩土之间的沉降差会导致桩侧产生一定大小的负摩擦力，因此，在分析单桩承载力的时候需要考虑负摩擦力对桩基承载力的影响。

（1）不考虑负摩擦力的影响

极限荷载为2400kN，分10级加载，每级荷载作用下的桩侧摩阻力如图14所示。

图14 桩侧摩阻力与荷载的关系

从图14中可以看出，随着荷载的增加，桩侧摩阻力逐步增大，当荷载达到20kN时（第十一级），桩侧摩阻力达到极限值。同时也可以看出，桩侧极限摩阻力的理论计算结果与数值分析结果比较一致。

在不考虑负摩擦力影响的情况下，单桩极限承载力约为20kN。

（2）考虑负摩擦力的影响

根据现场情况，桩土沉降差约在100mm左右。当桩土相对位移为100mm左右时，桩侧负摩阻力分析结果如图15所示。

图15 负摩阻力计算结果（桩土沉降差计算值为113mm）

从图15中可以看出，当桩土之间存在较大沉降差时，桩上部存在负摩阻力（15m以上部分已经达到极限状态），桩下部存在正摩阻力。中心点约在27m处，规范给出的参考位置为0.5~0.6的沉降变形下限（此处为桩长），约为20~24m。

注：单桩负摩阻力标准值计算公式：

其中，负摩阻力系数饱和软土取0.2，粘性土取0.3。

受负摩擦力的影响，桩身轴力最大值为295kN。

极限荷载为2400kN，分10级加载，每级荷载作用下的桩侧摩阻力如图16所示。

从图16中可以看出，随着荷载的增加，桩侧负摩阻力逐步减小，中心点上移，桩侧正摩阻力逐步增大，当荷载达到1920kN时（第八级），桩侧摩阻力达到极限值。

比较图14与图16，考虑负摩阻力时，桩侧摩阻力较快的达到极限状态，单桩极限承载力下降了720kN。

在考虑负摩擦力影响的情况下，单桩极限承载力约为1920kN。

图16 桩侧摩阻力与荷载的关系

（3）单桩受荷沉降问题分析

单桩Q~S计算曲线如图17所示。

图17 单桩Q~S计算曲线

从图17中可以看出，不考虑负摩擦影响时单桩Q~S计算曲线的拐点在第十一级，单桩极限承载力约为20kN，对应桩顶沉降60.55mm。考虑负摩擦影响时单桩Q~S计算曲线的拐点在第八级，对应桩顶沉降47.38mm，单桩极限承载力约为1920kN，负摩擦的影响使得桩承载力下降了720kN（下降27%）。

负摩阻力对单桩承载力影响的分析结果，与张金水（2005）[26]等人在《淤泥质土中打入桩负摩阻力影响分析》一文中给出的实测结果非常一致。该文中的土层同样为海边淤泥质土，打入20m长、400*400、间距1.5m的预制方桩（平面置换率为7%）。在全面打桩之前先打入试桩做静载试验，此时桩间距较大，挤土效应很小。在所有桩施工完毕后又进行了工程桩的静载试验，此时桩间距很小，挤土效应明显，且经历了土体固结沉降的过程，负摩阻力的影响明显。试验结果如图18所示。

图18 单桩Q~S实测曲线

从图18中可以看出，实测得到的试桩（无负摩擦）单桩极限承载力为700kN，工程桩（有负摩擦）单桩极限承载力为558kN，负摩擦的影响使得桩承载力下降了142kN（下降20%）。

3.5 地基变形问题分析

3.5.1 孔压消散固结沉降问题分析

根据前面的分析，受打桩影响，桩侧土体存在一定的超静孔压，经过3年的孔压消散过程，土体沉降，并带动桩基以及基础底板沉降。

打桩引起的超静孔压有限元数值分析结果如图19所示，经过3年孔压消散后的超静孔压如图20所示。

图19 打桩结束后的超静孔压

图20  3年后的超静孔压

从图19、20中可以看出，经过3年的孔压消散过程，土体平均固结度约为40%（根据太沙基一维固结理论U=1-，，[27]，土体平均固结度为42.5%）。

土体固结引起的土体地表沉降以及基础底板沉降如图21所示。

图21 土体表面以及基础底板沉降

从图21中可以看出，土体平均沉降约为300mm左右，基础底板平均沉降约为190mm左右，两者沉降差为110mm（与负摩擦分析一节中的桩土沉降差一致）。

从图21中还可以看出，实测底板沉降与计算结果比较一致。实测底板沉降差约为7mm/m，计算得到的沉降差为6mm/m，换算成倾角为0.4o。吊车梁高按15m计算，则吊车梁的水平位移最大计算值为90mm，实测最大值为118mm。

3.5.2 后期堆煤沉降问题分析

后期堆煤计算高度10m，堆煤后固结15年后土体超静孔压如图22所示，基础最终沉降分析结果如图23所示。

图22 堆煤10m高固结15年后的超静孔压

（平均固结度90%，太沙基一维固结理论算得土体平均固结度为91.6%）

图23 底板沉降

从图23中可以看出，堆煤10m高（对应均布荷载100kPa）固结15年后，底板最大沉降约为384mm，在现有的基础上增长了190mm左右。不均匀沉降差为12mm/m，换算成倾角为0.7o。吊车梁高按15m计算，则吊车梁的水平位移最大计算值为180mm，即吊车梁的最大水平位移还会增长90mm。

当单桩荷载达到1200kN时（对应均布荷载为1200/(2*2.6)=230kPa），底板总的最终沉降约为535mm，在现有的基础上增长了340mm左右。不均匀沉降差为16.7mm/m，换算成倾角为0.95o。吊车梁高按15m计算，则吊车梁的水平位移最大计算值为250mm，即吊车梁的最大水平位移还会增长160mm。

3.5.3 处理方法

为减小沉降对厂房基础的影响，采用厂房基础与底板割开的处理方法。厂房基础与底板割开后，当单桩荷载达到1200kN时，厂房基桩的水平变形分析结果入图24所示。

图24 堆煤后厂房基桩的水平变形

从图24中可以看出，堆煤后，荷载通过煤场下部的桩基传递到深层土体中，上部土层并不会出现挤土现象，相反在煤场沉降的作用下，厂房基桩上部朝内部发展位移，底部土体朝外发展位移。厂房基桩上部最大位移为28mm，下部最大位移为-16mm。

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