一、填空题
1．在括号里填上合适的单位。
一间教室的室内空间大约2。
一个茶杯大约盛水3。
一个正方形花坛占地约1。
2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是(。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是(。（微米是用来计量微小物体的长度单位）
3．小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了(。
4．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地(公顷，耕公顷需要(小时。
5．如图，有三个同心圆，它们的直径分别是4、8、12，用线段分割成11块。如果每个字母代表这一块的面积（相同字母表示的面积相等），那么C∶（A＋B）的比值是(。
6．把一根24厘米长的铁丝围成长方形，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是(平方厘米。
7．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝(个○。
8．笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买(本练习本。
9．按照图内点子的排列规律，第6个方框里有(个点，第31个方框里有(个点。
10．仔细观察小黑点的排列，探索规律。
(1)第5幅图共有(个点，第8幅图共有(个点。
(2)第n幅图共有(个点。
11．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做（ ）。
A．圆心角 ．扇形 ．弧形
12．已知a×＝b＋＝c×＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（ ）最大。
A．a ．b ．c ．d
13．小刚和小海进行投篮练习。小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。小刚和小海投中的次数相比，（ ）。
A．小刚多 ．小海多 ．一样多 ．无法确定
14．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．18 ．24 ．18或24
15．用一根长厘米的铁丝围成下面三个图形，面积最大的是（ ）。
A．圆 ．长方形 ．正方形
16．已知a和b互为倒数，（ ）。
A．4 ．1 ． ．
17．下列说法正确的是（ ）。
A．若，则与成反比例
B．若，则和成正比例
C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立
D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立
18．若把10克盐放入15克水中，盐全部溶化，则盐占盐水的（ ）。
A． ． ． ．
19．下面说法中正确的是（ ）。
A．＋＋＋＋＋＝1。
B．半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。
C．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。
D．百分数就是分母是100的分数。
20．有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的（ ）。
A． ． ． ．
21．直接写出得数。
（1）3.26＋2.4＝ （2）1.52＝ （3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝ （5）6.4×＝ （6）3.6÷0.6＝
（7）×5÷×5＝ （8）－×0＝
22．脱式计算，能简算的要简算。
23．解方程（比例）。
（1） （2）
24．求阴影部分的面积及周长各是多少。
25．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
26．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？
27．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
28．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
十
29．下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：
（1）完成下面的统计表。
| 项目 | 优秀 | 良好 | 达标 | 未达标 |
| 人数 | 60 |
十
30．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？
31．新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？
一、填空题
1． 立方米##m3 毫升##mL 平方米##m2
【解析】
根据生活经验，对体积、容积单位、面积单位和数据的大小的认识，据此回答即可。
（1）一间教室的室内空间大约200立方米
（2）一个茶杯大约盛水300毫升
（3）一个正方形花坛占地约1.44平方米
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2． 1∶20 200
【解析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
2.5∶50
＝（2.5×10）∶（50×10）
＝25∶500
＝（25÷25）∶（500÷25）
＝1∶20
如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的10倍，
20×10＝200，所以后项应该是200。
【点睛】
本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
3．20
【解析】
运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。
（100÷15－100÷18）÷（100÷18）
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
【点睛】
本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。
4．
【解析】
因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。
÷＝（公顷/小时）
×＝（公顷）；
×＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。
5．A
解析：
【解析】
观察图形，可以先利用圆的面积求出A，利用圆环的面积公式计算出B和C，从而得出B、C的值，代入即可求得它们的比值。
×（）2＝4
×[－（）2]÷4
＝×[16－4]÷4
＝×12÷4
＝12÷4
＝3
×[－（）2]÷6
＝×[36－16]÷6
＝×20÷6
＝20÷6
＝
C∶（A＋B）
＝∶（4＋3）
＝÷7
＝
【点睛】
此题反复考查了圆与圆环的面积公式的灵活应用。
6．27
【解析】
用一根铁丝围长方形，这根铁丝的长度就是长方形的周长；要分配的总量是周长的一半，按照3：1进行分配，先求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，求得面积即可。
长：（24÷2）×
＝12×
＝9（厘米）
宽：（24÷2）×
＝12×
＝3（厘米）
面积：9×3＝27（平方厘米）
则这个长方形的面积是27平方厘米。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答。
7．8
【解析】
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝2，即可求出。
根据分析可得，
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝
△□☆
＝2＋＋
＝2＋1.5＋4.5
＝3.5＋4.5
＝8
所以△□☆＝8个○。
【点睛】
解答此题用假设法和等量代换比较简便。
8．20
【解析】
根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱＝5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用4×5，即可解答。
4×5＝20（本）
【点睛】
本题考查等量代换，利用1本笔记本价钱＝5本练习本的价钱，进行解答。
9． 21 121
【解析】
观察可知，点的数量＝4（n－1）＋1，据此分析。
4×（6－1）＋1
＝4×5＋1
＝20＋1
＝21（个）
4×（31－1）＋1
＝4×30＋1
＝120＋1
＝121（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
10．(1) 30 72
(2)
【解析】
根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：（个；第三幅图小黑点的个数为：（个；第n幅图小黑点的个数为：个。据此解答。
(1)
第一幅图小黑点的个数为2个
第二幅图小黑点的个数：（个
第三幅图小黑点的个数为：（个
第幅图小黑点的个数为：个
（1）
（个
（个
(2)
第n幅图共有个点。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题。
11．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。
故答案为：B
12．A
解析：A
【解析】
根据题意，设a×＝b＋＝c×＝d＝1，分别求出a、b、c、d四个数的值，再比较大小即可。
a×＝b＋＝c×＝d＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
d＝1
所以a＞d＞c＞b，所以a、b、c、d四个数中a最大。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是设出等式的结果是1，进而求出它们的值，进而进行解答。
13．D
解析：D
【解析】
理解命中率，即投中的次数占投篮总次数的百分之几，所以要判断谁投中的次数多些，应知道小刚和小海两人分别投篮的总次数，进而进行选择。
小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%，所以无法确定他二人投中的总次数。
故答案为：D
【点睛】
要想知道谁投中的次数多些，必须在两人共投次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。
14．B
解析：B
【解析】
根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。
10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
4＋4＜10，不能组成三角形，所以10厘米的小棒是腰。
10＋10＋4＝24（厘米）
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
15．A
解析：A
【解析】
我们可以进行举例，假设围成了长方形、正方形、及圆等平面图形，分别求出面积再进行比较，进行判断。
正方形的面积：÷4＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
长方形的面积：÷2＝32（厘米）
32＝15＋17
15×17＝255（平方厘米）
圆的面积：÷2÷3.14
＝32÷3.14
≈10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314＞256＞255
所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，
因此，围成圆时面积最大
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方形、正方形及圆的面积公式的掌握及运用情况，考查了学生的分析、解决问题的能力。
16．D
解析：D
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，即ab＝1；再根据分数除法的计算方法计算÷；即可解答。
÷＝×＝
因为ab＝1，所以＝
故答案选：D
【点睛】
本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，以及倒数的意义。
17．D
解析：D
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积；据此解答。
A．4x＝3y，x∶y＝3∶4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；
B．4x＝3÷y，x∶y＝3÷4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；
C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则外项之积不等于内项之积，则比例关系不成立，所以原题说法错误；
D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内向的位置，内项之积仍等于外项之积，则比例关系仍成立。
故答案为：D
【点睛】
利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别、以及比例的基本性质进行解答。
18．D
解析：D
【解析】
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
10÷（10＋15）
＝10÷25
＝
故选择：D
【点睛】
此题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题，结果用最简分数表示。
19．C
解析：C
【解析】
A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。
A、＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋＋
＝
故，A错误。
B、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。
C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。本题说法正确。
D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合了异分母分数加法、半圆的周长及百分数的意义这些知识点。每一个选项都建立在对此知识点熟悉且能够正确辨析的基础上。
20．D
解析：D
【解析】
可以设甲袋是1，由于甲袋的倒入乙袋，那么甲袋少了自身的，乙袋多了甲袋的，此时两袋相同，由此即可知道甲袋比乙袋多了1××2＝，则乙袋的重量：1－＝，甲袋是乙袋的几分之几，用甲袋÷乙袋即可，即1÷。
假设甲袋是1
1－1××2
＝1－
＝
1÷＝
故答案为：D。
【点睛】
本题主要清楚甲袋给乙袋多少，则甲袋的重量会减少，乙袋的重量会增加。
21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）
22．1；
；
；17
【解析】
（1）根据加法交换律计算；
（2）先算除法、乘法，再算减法；
（3）把94写成，再根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（5）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（6）根据乘法分配律计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23．（1）＝；（2）＝5
【解析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
24．C
解析：面积6.88cm2；周长20.56cm
【解析】
从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。
阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的周长：
2×3.14×4×＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
25．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
26．90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：
解析：90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：慧慧这两天一共看了90页。
【点睛】
此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距
解析：84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。
28．288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12
解析：288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12＝x＋
x－x＝12－
x×60＝×60
x＝288
答：六年级原有学生288人。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
十
29．（1）40；70；30；（2）50%
【解析】
（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数
解析：（1）40；70；30；（2）50%
【解析】
（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数减去优秀人数、良好人数和达标人数，求出未达标的人数，从而填表。
（2）用良好的人数减去优秀的人数，再将差除以优秀的人数，求出良好的人数比优秀的人数多百分之几。
（1）总人数：60÷30%＝200（人）
优秀人数：200×20%＝40（人）
达标人数：200×35%＝70（人）
未达标人数：200－40－60－70＝30（人）
填表如下：
| 项目 | 优秀 | 良好 | 达标 | 未达标 |
| 人数 | 40 | 60 | 70 | 30 |
＝20÷40×100%
＝50%
答：良好的人数比优秀的人数多50%。
【点睛】
本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。
十
30．40千克
【解析】
把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。
50×（1
解析：40千克
【解析】
把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。
50×（1－20%）
＝50×（1－0.2）
＝50×0.8
＝40（千克）
答：现在平均每天产生垃圾40千克。
【点睛】
解答本题需要充分理解题意，同时明确百分数乘法的意义，计算时可把百分数化为小数。
31．30元
【解析】
把原价看作单位“1”，降价20%后是24元，实际是表示比原价少20%的数是24元，按照已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的方法，可用除法求得结果。
24÷（1－20%）
＝
解析：30元
【解析】
把原价看作单位“1”，降价20%后是24元，实际是表示比原价少20%的数是24元，按照已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的方法，可用除法求得结果。
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（元）
答：《格林童话》原来的售价是30元。
【点睛】
此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的问题，需掌握这类应用题的分析和解答的技巧。下载本文
