依据规范:

《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

计算参数:

轮扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.0m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.60m，脚手架步距 h=0.90m。

立杆钢管类型选择：B-LG-3000(Φ48×3.2×3000);

横向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-600(Φ48×3.2×540);

纵向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-900(Φ48×3.2×840);

横向跨间水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-900(Φ48×3.2×840);

面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×80mm，间距150mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管φ48×3.5mm。

模板自重13.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

                  图  盘扣式楼板支撑架立面简图

                  图  楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.100×0.530×0.900+13.300×0.900=23.943kN/m

活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×0.900=0.900kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=25.350cm3     I=16.477cm4

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；

   [f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

            M = 0.125ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.125×(1.20×23.943+1.40×0.900)×0.150×0.150=0.084kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.084×1000×1000/25350=3.327N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)挠度计算

             v = 5ql4 / 384EI < [v] = l / 400

面板最大挠度计算值 v = 5×23.943×1504/(384×6000×1775)=0.160mm

面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

    q11 = 25.100×0.530×0.150=1.995kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

    q12 = 13.300×0.150=1.995kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×0.150=0.150kN/m

静荷载 q1 = 1.20×1.995+1.20×1.995=4.7kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.150=0.210kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.210+4.7)×0.900=4.499kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 4.499/0.900=4.999kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×5.00×0.90×0.90=0.405kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×4.999=2.699kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×4.999=4.949kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 42.67cm3；

截面惯性矩 I = 170.67cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.405×106/42666.7=9.49N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

                        Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2699/(2×40×80)=1.265N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)

得到q=3.990kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.990×900.04/(100×9000.00×1706667.0)=1.154mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力 P= 4.949kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.092kN/m。

                    托梁计算简图

                    托梁弯矩图(kN.m)

                    托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

                    托梁变形计算受力图

                    托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.228kN.m

经过计算得到最大支座 F= 21.6kN

经过计算得到最大变形 V= 0.480mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 10.16cm3；

截面惯性矩 I = 24.38cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.228×106/1.05/10160.0=115.11N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 0.480mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

    NG1 = 0.227×3.000=0.680kN

钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。

(2)模板的自重(kN)：

    NG2 = 13.300×0.900×0.600=7.182kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

    NG3 = 25.100×0.530×0.900×0.600=7.184kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 15.045kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (0.000+1.000)×0.900×0.600=0.540kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                 N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 18.81kN

     φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

      i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59

      A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.50

      W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.73

     σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

    [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 300.00N/mm2；

      l0 —— 计算长度 (m)；

参照《盘扣式规范》2010，由公式计算 

        顶部立杆段：l0 = h'+2ka                    (1)

        非顶部立杆段：l0 = ηh                        (2) 

     η—— 计算长度修正系数，取值为1.200；

     k —— 计算长度折减系数，可取0.7；

     a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

l0=1.180m；λ=1180/15.9=74.214,    φ=0.679

     σ=18811/(0.679×450)=56.662N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

                 MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中  Wk ——  风荷载标准值(kN/m2)；

        Wk=uz×us×w0 = 0.300×0.600×0.600=0.108kN/m2

      h —— 立杆的步距，0.90m；

      la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

      lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.108×0.900×0.900×0.900/10=0.010kN.m；

      Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

        立杆Nw=1.200×15.045+1.400×0.540+0.9×1.400×0.010/0.600=18.831kN

l0=1.18m；λ=1180/15.9=74.214,    φ=0.679

     σ=18831/(0.679×450)+10000/4730=58.678N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、轮扣式模板支架整体稳定性计算

轮扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。

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