故选：B．

B、2a﹣a=a，故本选项错误；

C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；

D、（a2）3=a6，故本选项错误；

故选：C．

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．

故选：D．

故选：A．

故选A．

又∵2+3=5，

∴这两个圆的位置关系是外切．

故选D．

则2＜c＜10，14＜三角形的周长＜20，

故7＜中点三角形周长＜10．

故选B．

B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；

D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

故选：C．

抛物线的对称轴x=﹣=1＞0，则b＜0．

抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，

所以abc＞0．

故本选项错误；

B、∵x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0．

故本选项错误；

C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），

∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（﹣1，0），

∴当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0．

故本选项错误；

D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0．

故本选项正确；

故选D．

∵AE是∠BAD的平分线，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AE∥CD，

∴∠DAF=∠AFB，

∴∠BAF=∠AFB，

∴AB=BF，

∵AB=，BC=4，

∴CF=4﹣=，

∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四边形AFCD是平行四边形，

∴AD=CF=．

故选B．

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，

则3b﹣a=0，即a=3b．

故选B

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案﹣2．

即﹣y=，

∴y=﹣

故答案为：y=﹣．

则这组数据的方差是：

 [（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；

故答案为：．

∵弦AB=BC，弦CD=DE，

∴点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点，

∴∠BOD=90°，

过点O作OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，

则BF=FG=2，CG=GD=2，∠FOG=45°，

在四边形OFCG中，∠FCD=135°，

过点C作CN∥OF，交OG于点N，

则∠FCN=90°，∠NCG=135°﹣90°=45°，

∴△CNG为等腰三角形，

∴CG=NG=2，

过点N作NM⊥OF于点M，则MN=FC=2，

在等腰三角形MNO中，NO=MN=4，

∴OG=ON+NG=6，

在Rt△OGD中，OD===2，

即圆O的半径为2，

故S阴影=S扇形OBD==10π．

故答案为：10π．

∴∠BAC=∠ABC=45°，且可设E（a，），D（b，），

∴C（a，0），B（a，2），A（2﹣a，0），

∴易求直线AB的解析式是：y=x+2﹣a．

又∵△BDE∽△BCA，

∴∠BDE=∠BCA=90°，

∴直线y=x与直线DE垂直，

∴点D、E关于直线y=x对称，则=，即ab=3．

又∵点D在直线AB上，

∴=b+2﹣a，即2a2﹣2a﹣3=0，

解得，a=，

∴点E的坐标是（，）．

故答案是：（，）．

当a=﹣3时，原式=12+5=17．

﹣3=x﹣5（x﹣1），

解得x=2（5分）

检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，

∴x=2是原方程的解．（6分）

（2）解分式方程一定注意要验根．

∵EF∥AB，

∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°，

∵∠ACD=∠CAD=90°，

在Rt△CDB中，tan∠CBD=，

∴BD==17米，

∵AD=CD=51米，

∴AB=AD+BD=51+17．

答：A，B之间的距离为（51+17）米．

（2）从条形统计图中找出这11个城市当天的空气质量为优的城市个数，再除以城市总数即可；

（3）根据平均数的计算方法进行计算即可．

众数：50，

中位数：50；

（2）这11个城市中当天的空气质量为优的有6个，这11个城市当天的空气质量为优的频率为；

（3）=（50+60+57+37+55）=51.8．

（2）根据左加右减得出抛物线的解析式为y=﹣x2，进而得出答案．

可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），

把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）（x﹣3），

即y=﹣x2+4x﹣3，

∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，

∴顶点坐标（2，1）；

（2）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=﹣x2，平移后抛物线的顶点为（0，0）落在直线y=﹣x上．

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．

，

解得：，

答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得

0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，

解得：a≤5．

设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得

W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）

=0.07a+2.1

∵k=0.07＞0，

∴W随a的增大而增大，

∴当a=5时，W最大=2.45．

答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．

（2）根据扇形的性质弧上的点到顶点的距离相等，只要D在上任意一点构成的四边形ABDC就是和谐四边形；连接BC，在△BAC外作一个以AC为腰的等腰三角形ACD，构成的四边形ABCD就是和谐四边形，

（3）由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出△ACD是等腰三角形，从图4，图5，图6三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30°的直角三角形性质就可以求出∠BCD的度数．

∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC．

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=60°．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

∴∠ABD=∠ADB，

∴△ADB是等腰三角形．

在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，

∴∠BDC=∠C=75°，

∴△BCD为等腰三角形，

∴BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）由题意作图为：图2，图3

（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，

∴△ACD是等腰三角形．

∵AB=AD=BC，

如图4，当AD=AC时，

∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC

∴△ABC是正三角形，

∴∠BAC=∠BCA=60°．

∵∠BAD=90°，

∴∠CAD=30°，

∴∠ACD=∠ADC=75°，

∴∠BCD=60°+75°=135°．

如图5，当AD=CD时，

∴AB=AD=BC=CD．

∵∠BAD=90°，

∴四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°

如图6，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，

∵AC=CD．CE⊥AD，

∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．

∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，

∴四边形ABFE是矩形．

∴BF=AE．

∵AB=AD=BC，

∴BF=BC，

∴∠BCF=30°．

∵AB=BC，

∴∠ACB=∠BAC．

∵AB∥CE，

∴∠BAC=∠ACE，

∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，

∴∠BCD=15°×3=45°．

（2）①先证出△BOD≌△COD，得出∠BOD=∠CDO，再根据∠CDO=∠ADP，即可得出∠BDE=∠ADP，

②先连结PE，根据∠ADP=∠DEP+∠DPE，∠BDE=∠ABD+∠OAB，∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，得出∠DPE=∠OAB，再证出∠DFE=∠DPE=45°，最后根据∠DEF=90°，得出△DEF是等腰直角三角形，从而求出DF=DE，即y=x；

（3）当=2时，过点F作FH⊥OB于点H，则∠DBO=∠BFH，再证出△BOD∽△FHB，===2，得出FH=2，OD=2BH，再根据∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，得出四边形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4﹣OD，根据DE=EF，求出OD的长，从而得出直线CD的解析式为y=x+，最后根据求出点P的坐标即可；

当=时，连结EB，先证出△DEF是等腰直角三角形，过点F作FG⊥OB于点G，同理可得△BOD∽△FGB，===，得出FG=8，OD=BG，再证出四边形OEFG是矩形，求出OD的值，再求出直线CD的解析式，最后根据即可求出点P的坐标．

代入（4，0）得：4k+4=0，

解得：k=﹣1，

则直线AB的函数解析式为y=﹣x+4；

（2）①由已知得：

OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，

又∵OD=OD，

∴△BOD≌△COD，

∴∠BOD=∠CDO，

∵∠CDO=∠ADP，

∴∠BDE=∠ADP，

②连结PE，

∵∠ADP是△DPE的一个外角，

∴∠ADP=∠DEP+∠DPE，

∵∠BDE是△ABD的一个外角，

∴∠BDE=∠ABD+∠OAB，

∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，

∴∠DPE=∠OAB，

∵OA=OB=4，∠AOB=90°，

∴∠OAB=45°，

∴∠DPE=45°，

∴∠DFE=∠DPE=45°，

∵DF是⊙Q的直径，

∴∠DEF=90°，

∴△DEF是等腰直角三角形，

∴DF=DE，即y=x；

（3）当BD：BF=2：1时，

过点F作FH⊥OB于点H，

∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°，

∴∠DBO=∠BFH，

又∵∠DOB=∠BHF=90°，

∴△BOD∽△FHB，

∴===2，

∴FH=2，OD=2BH，

∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，

∴四边形OEFH是矩形，

∴OE=FH=2，

∴EF=OH=4﹣OD，

∵DE=EF，

∴2+OD=4﹣OD，

解得：OD=，

∴点D的坐标为（0，），

∴直线CD的解析式为y=x+，

由得：，

则点P的坐标为（2，2）；

当=时，

连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，

而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，

∵∠DEP=∠DPA，

∴∠DBE=∠DAP=45°，

∴△DEF是等腰直角三角形，

过点F作FG⊥OB于点G，

同理可得：△BOD∽△FGB，

∴===，

∴FG=8，OD=BG，

∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，

∴四边形OEFG是矩形，

∴OE=FG=8，

∴EF=OG=4+2OD，

∵DE=EF，

∴8﹣OD=4+2OD，

OD=，

∴点D的坐标为（0，﹣），

直线CD的解析式为：y=﹣x﹣，

由得：，

∴点P的坐标为（8，﹣4），

综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，﹣4）．