第14章整式的乘除与因式分解复习
编写人：闻富国 审核人：付刚 编写时间：2017-7-6
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【学习目标】
掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。
【学习重点】理解整式乘除，因式分解
【学习难点】运用因式分解的知识解决问题。
【学习过程】
一、知识整理：
（你还记得吗？）
1、同底数幂相乘,底数_____，指数______, 用符号运算式表示为： ；
2、同底数幂相除,底数_____，指数______，用符号运算式表示为： ；
3、幂的乘方,底数_____，指数_______.用符号运算式表示为： ；
4、积的乘方,等于各因数________的积，用符号运算式表示为： ；
5、零指数：= （）
6、单项式乘以单项式应注意：
例：
7、单项式除以单项式应考虑：
例： =
8、单项式乘以多项式：=
例：_____________________________
9、多项式除以单项式：
例：
10、多项式乘以多项式：
例：= =__________________
11、乘法公式：
平方差公式：
完全平方公式:
（1）两数和的平方：
（2）两数差的平方:
12、因式分解
①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解
做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是__________________
(1) (2)
(3) (4)
②因式分解的方法有
(1)_________________ 例:15a-9b=_____________
(2)_________________ 例: x2-16=_________________ x2-6x+9=___________
(3)__________________ 例：
③因式分解的一般规律：
（1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；
（2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘；
几个注意的问题：
（1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。
例：
（2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。
例：
（3）分解因式后，各因式若能化简应化简。
例：
二、知识应用。
1．(1) ____ (2) _______
(3) (4）
(5) (6)
(7) (8)
2．(1) =______ (2)
(3) (4)[(-x)3]2=_____________
3．（1） （2）
（3）(-2mn2)3=__________ （4）=_________
4．（1） （2）
(3) （4）=__________
（5） （6）
5. (1) (2) =____________=______
(3)
(4)
(5)
(6)
6. (1)（x＋2）（x－2）= ________ （2）（－m－n）（－m＋n）=__________
(3) =__________________ (4)__________________
(5) (6)=_____________________
二、计算
（1） (2a-3b)(3a-2b) （2）
(3) （4）－12xy • 3x2y－x2y •（－3xy）；
三、将下列式子因式分解
1、= 2、=
3、= 4、=
5、= 6、=
7、 8、=
四、用简便方法计算(写过程)
⑴ 92×88 (3) 982
知识小结，当堂检测
一、.先化简，再求值：
，其中。
二、因式分解
1、 2、
解：原式= 解：原式=
2、已知：，求下列各式的值：
（1） （2）
六．整理学案，布置作业
1，整理学案：请同学们把今天的学案整理好。
2，布置作业：八年级上册配套《一课一辅》。
【学习反思】
我的收获＿
。
我的困惑
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