适用于：信息学院 05级电子信息工程、通信工程专业 卷面总分100分
一、填空题（每2分，共20分）
1. 数学期望是描述随机变量的（ ），方差是用来度量随机变量偏离其（ ）的程度
2. 随机变量的X特征函数是（ ）第二特征函数是（ ）它们之间的关系是（ ）
3. 两个随机变量统计，它们必然是（ ）相关的
4. 设有实信号，它的希尔伯特换定义是（ ），反变换定义为（ ）
5. 各态历经过程必须是（ ），但平稳过程 （ ）都具有各态历经性。
6. 按照随机过程的时间和状态，可以将随机过程分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）
7. 对于高斯过程，不相关和（ ）是等价的，狭义平稳和（ ）是等价。
8. 白噪声通过理想低通系统后，功率谱密度变（ ），相关性由（ ）变为（ ）
9. 如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（ ）
三 简答 （共10分）
1 叙述一维随机变量概率密度函数的性质（本小题6分）
2 白噪声通过理想低通系统后，有那些变化？ （本小题4分）
四、计算题（共50分）
1 已知随机过程的自相关函数，求功率谱密度
2 设连续随机变量X的概率分布函数为
求（1）系数A；（2）X取值在（0.5，1）内的概率。
3 判断随机过程是否平稳？其中为常数，、A分别为均匀分布和瑞利分布的随机变量，且相互。
4 平稳高斯过程的自相关函数为，求的一维和二维概率密度。
5 功率谱密度为的白噪声作用到的低通网络，它的等效噪声带宽为2MHz。若在1欧姆电阻上噪声输出平均功率是0.1W，是多少？下载本文
