一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2的相反数等于（　　）

A．2B．﹣C．±2D．

2．由陈凯歌、张一白、管虎等七位导演执导的电影《我和我的祖国》于2019年9月30日在全国上映，电影票房便超过299400000元，数299400000用科学记数法表示为（　　）A．0.2994×109B．2.994×108C．29.94×107D．2994×106

3．下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3＝x5B．x2+x2＝2x4C．x+2y＝3xy D．2y2﹣y2＝y2

4．下列各数：﹣，，0，﹣2π中，无理数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（　　）米/分．

A．B．C．+D．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．是单项式

B．单项式﹣5πx3y的系数是﹣5

C．x﹣3是整式

D．多项式3a2b﹣2ab+1的次数是2

7．若单项式﹣2x4y与5x2m y n是同类项，则（　　）

A．m＝2，n＝0B．m＝4，n＝0C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝2 8．已知x﹣2y+5＝8，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　）

A．﹣3B．0C．6D．9

9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简++为（　　）

A．2c B．2a C．2a﹣2c D．﹣2a

10．按此规律，的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣7D．7

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．的立方根是　　；

（﹣27）3的立方根是　　．

12．定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4，[]＝　　．

13．若，则实数x取值范围是　　．

14．已知长方形的长是3a+b，宽是2a﹣b，则长方形的周长是　　．

15．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为　　．

16．扑克牌游戏中，将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：

第一步：从左边取3张扑克牌，放在中间，右边不变；

第二步：从右边取2张扑克牌，放在中间，左边不变；

第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是　　．17．在﹣50%，0，1.6这四个有理数中，整数是　　．

18．代数式|x﹣1|﹣|x+2|，当x＜﹣2时，可化简为　　；若代数式的最大值为a与最小值为b，则ab的值　　．

三．解答题（共6小题，满分66分）

19．计算：（1）；

（2）．

20．化简：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；

（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．

21．先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝．

22．确定3﹣2+6在哪两个整数之间．

23．阅读下面材料，解决后面的问题．

一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a+b＝c+d，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”．例如四位正整数2947，因为2+9＝4+7，所以2947叫做“对头数”．

（1）判断8127和3456是不是“对头数”，并说明理由；

（2）已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个正整数是“对头数”，且这个正整数能被7整除，求这个正整数．

24．如图，在数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为﹣40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为t

（秒）．

（1）点P、Q在数轴上所表示的数分别为：　　、　　；

（2）当N、Q两点重合时，求此时点P在数轴上所表示的数；

（3）当NQ＝PQ时，求t的值参与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣2的相反数是2，

故选：A．

2．解：将299400000用科学记数法表示为2.994×108，故选：B．

3．解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为x2+x2＝2x2，故本选项错误；

C、x和2y不是同类项，故本选项错误；

D、2y2﹣y2＝y2，正确．

故选：D．

4．解：无理数有，﹣2π，这2个，

故选：B．

5．解：上楼时间：分，

下楼时间：分，

平均速度是：．

故选：D．

6．解：A、是分式，不是单项式，不符合题意；

B、单项式﹣5πx3y的系数是﹣5π，不符合题意；

C、x﹣3是整式，符合题意；

D、多项式﹣3a2b+7ab+1的次数是3，不符合题意；

故选：C．

7．解：∵单项式﹣2x4y与5x2m y n是同类项，

∴2m＝4，n＝1，

解得m＝2，n＝1．

故选：C．8．解：∵x﹣2y+5＝8，

∴x﹣2y＝3，

∴3﹣2x+4y

＝3﹣2（x﹣2y）

＝3﹣2×3

＝﹣3，

故选：A．

9．解：由a，b，c在数轴上的位置可知，a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|，∴a﹣b＜0，b+c＜0，c﹣a＞0，

∴++＝|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|

＝b﹣a﹣b﹣c+c﹣a

＝﹣2a，

故选：D．

10．解：由题可知，1+2﹣3＝0，

2+（﹣1）﹣5＝﹣4，

6+（﹣1）﹣（﹣2）＝7，

∴9+（﹣6）﹣4＝﹣1，

故选：A．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．解：∵（﹣8）3＝﹣512，

∴＝﹣8，

∴的立方根＝＝﹣2；

∵＝﹣27，

∴（﹣27）3的立方根是﹣27．

故答案为：﹣2，﹣27．

12．解：∵3＜π＜4，

∴﹣3＜1﹣π＜﹣2，

∴，∴[]＝﹣2．

故答案为：﹣2．

13．解：∵，

∴x+1≥0，1﹣x≥0，

解得：﹣1≤x≤1．

故答案为：﹣1≤x≤1．

14．解：由题意可得，长方形的周长＝2（3a+b+2a﹣b）＝2×5a

＝10a．

故答案为：10a．

15．解：输出y的值3代入程序中得：（|x|﹣1）÷2＝3，整理得：|x|＝7，

解得：x＝±7，

则输入的值为±7．

故答案为：±7．

16．解：设有x张，

第一步：左、中、右分别有x﹣3，x+3，x，

第二步：左、中、右分别有x﹣3，x+5，x﹣2．

第三步：左边有x﹣3，中间拿走x﹣3，即x+5﹣（x﹣3）＝8．故答案为：8．

17．解：在﹣50%，0，1.6这四个有理数中，整数是0，故答案为：0．

18．解：当x＜﹣2时，x﹣1＜0，x+2＜0，

所以|x﹣1|﹣|x+2|＝1﹣x﹣（﹣2﹣x）＝3，

当x≤﹣2时，|x﹣1|﹣|x+2|的值最大，此时a＝3，

当x≥1时，|x﹣1|﹣|x+2|的值最小，此时b＝﹣3，

所以ab＝﹣9，

故答案为：3，﹣9．

三．解答题（共6小题，满分66分）

19．解：（1）

＝0.4﹣2

＝﹣1.6

（2）

＝﹣2+5+2+（﹣3）

＝+2．

20．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

＝3a2b﹣ab2；

（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn

＝mn．

21．解：原式＝﹣x+y2+x﹣2x+y2

＝﹣3x+y2，

当x＝﹣2，y＝时，

原式＝﹣3×（﹣2）+（）2

＝6+

＝6．

22．解：原式＝12﹣4+2

＝10

＝，

∵172＝2，182＝324，而2＜300＜324，

∴17＜＜18，

∴3﹣2+6的结果在17与18这两个整数之间．

23．解：（1）因为8+1＝2+7，所以8127是“对头数”；

因为3+4≠5+6，所以3456不是“对头数”；

（2）设这个正整数千位上数字为b，十位数字为a，0≤a≤9，0≤b≤9，根据这个正整数是“对头数”，得：a+5＝b+3，即b＝a+2，

∴这个四位数为1000b+300+10a+5＝1000（a+2）+300+10a+5

＝1010a+2305，

∵1010＝7×144……2，2305＝7×329……2，

∴1010a+2305

＝（7×144+2）a+7×329+2

＝7（144a+329）+2a+2，

∵这个四位数能被7整除，即这个四位数是7的倍数，

∴2a+2必须是7的倍数，

当2a+2＝0，即a＝﹣1时，不符合题意；

当2a+2＝7，即a＝2.5，不符合题意；

当2a+2＝7×2，即a＝6时，符合题意，此时b＝8，即四位数为8365；

当2a+2＝7×3，即a＝9.5，不符合题意；

综上所述，这个正整数为8365．

24．解：（1）当运动时间为t秒时，点P表示的数为20﹣5t，点Q表示的数为﹣4t．故答案为：20﹣5t，﹣4t．

（2）当0＜t≤5时，点N表示的数为8t﹣40；当t＞5时，点N表示的数为﹣8（t﹣5）＝40﹣8t．

∵当N、Q两点重合，

∴8t﹣40＝﹣4t或40﹣8t＝﹣4t，

解得：t＝或t＝10．

当t＝时，20﹣5t＝；

当t＝10时，20﹣5t＝﹣30．

∴当N、Q两点重合时，点P在数轴上所表示的数为或﹣30．

（3）依题意，得：|﹣40+8t﹣（﹣4t）|＝|20﹣5t﹣（﹣4t）|或|﹣8t+40﹣（﹣4t）|＝|20﹣5t﹣（﹣4t）|，

解得：t1＝，t2＝或t1＝，t2＝12．

答：t的值为或或或12．下载本文