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2013年最新中考物理总复习专题训练(全套含答案)
2025-09-28 00:27:08 责编:小OO
文档
2013年最新中考物理专题训练(含答案)

专题训练二 电学专题

   一、填空题(每空1分,共15分)

  1.一个导体两端加4 V电压时,通过它的电流强度为0.8 A,当把它两端电压变为6 V时,通过它的电流为_______A,它的电阻为_______  .

  2.如图所示的电路中,定值电阻R2为10  ,闭合开关S 前后干路中总电流的比为2∶3,则R1的阻值为_______.

  3.标有“2.5 V  0.3 A”的小灯泡,正常工作1 min通过的电量为_______,功率为_______,产生的热量为_______.

  4.如图所示的电路,用电器的电阻R0=30  ,要求通过它的电流能在100~200 mA的范围内变化,选用的电源电压最小应为_______V,电路中所用滑动变阻器的阻值变化范围应是_______  .

  5.“220 V 100 W”的甲灯和“220 V 40 W”的乙灯相比较,正常工作时_______灯更亮,_______灯的电阻大一些,_______灯的灯丝粗一些.

  6.如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的.A、B、C三点将圆环分成三等份(每等份电阻为R),若将其中任意两点连入电路,则连入电路的电阻值为_________.

  7.如图所示电路中,电源电压保持不变,当滑动变阻器的滑片P由中点向右端移动的过程中,电流表的示数将_______,灯泡L消耗的电功率将_______,变阻器R上消耗的电功率将_______(选填“变大”“变小”或“不变”)

  二、选择题(每题3分,共45分)

  8.阻值为3  与6  的电阻,将它们串联,其总电阻为R1;将它们并联,其总电阻为R2,则R1∶R2等于( )

  A.2∶1                            B.1∶2                        C.2∶9                D.9∶2

  9.如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关S后,灯L1、L2都发光,一段时间后,其中一灯突然熄灭,而电流表、电压表的示数都不变,则产生这一现象的原因是( )

A.灯L1短路                    B.灯L2短路     

C.灯L1断路                    D.灯L2断路

  10.如图所示,V1和V2是完全相同的两个电压表,都有3 V和15 V两个量程,闭合开关后,发现两个电压表偏转的角度相同,则( )

A.R1∶R2=1∶4                    B.R1∶R2=4∶1     

C.R1∶R2=1∶5            D.R1∶R2=5∶1

  11.将两只滑动变阻器按图所示的方法连接,如果把a 、b两根导线接入电路里,要使这两只变阻器接入电路中的总电阻最大,应把滑片P1、P2放在( )

  A.P1放在最右端,P2放在最右端              B.P1放在最左端,P2放在最左端

  C.P1放在最右端,P2放在最左端                D.P1放在最左端,P2放在最右端

  12.在图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表和电压表的示数的变化情况分别为( )

A.电流表的示数变小,电压表的示数变大              

B.电流表的示数变大,电压表的示数变小

C.电流表的示数变小,电压表的示数不变              

D.电流表的示数变小,电压表的示数变小

  13.如图所示,下列判断错误的是( )

A.仅使灯L1工作,应闭合开关S2、S3    

B.仅使灯L2工作,应闭合开关S1、S3

C.使灯L1工作,应闭合开关S1、S3    

D.使灯L2工作,只闭合开关S3也可

  14.如图所示,电磁铁P和Q通电后( )

A.P的右端是N极,Q的左端是S极,它们相互吸引 

B.P的右端是S极,Q的左端是N极,它们相互吸引

C.P的右端是N极,Q的左端是N极,它们相互排斥 

D.P的右端是S极,Q的左端是S极,它们相互排斥

  15.有a、b、c、d四个带电体,它们之间的相互作用是:a排斥c,b吸引c,b排斥d,由此判断( )

  A.a、d间相互排斥      B.a、d间相互吸引     C.a一定带正电      D.d一定带负电

  16.用粗细均匀的电热丝加热烧水,通电10 min可烧开一壶水,若将电热丝对折起来使用,电源电压不变,则烧开同样一壶水的时间是( )

  A.2.5 min                B.5 min                C.20 min                D.30 min

  17.现有一只“PZ220—60”灯泡L1和一只“PZ220—25”灯泡L2,下列有关说法中正确的是( )

  A.灯泡L1的电阻小于灯泡L2的电阻             B.它们并联在照明电路中时L2亮

  C.它们串联在照明电路中时L1亮             D.它们正常发光时,在相同时间内消耗的电能相同

  18.原来室内的电灯正常发光,当把台灯的插头插入插座时(台灯的开关断开),室内的灯全部熄灭,熔丝熔断,发生这一现象的原因是( )

  A.台灯的功率太大                                  B.台灯的插头处有短路

  C.台灯的灯座处有短路                                D.插座处原来就有短路

  19.电工修理如图所示的照明电路时,发现电灯R不亮,用测电笔测试C、D后,发现这两处都能使氖管发光,而测试A、B两点时,只有A点氖管发光,则故障可能发生在( )

  A.AC段        B.CD段         C.电灯R短路            D.BD段

  20.一个通电螺线管两端磁极的极性决定于(    )

  A.螺线管的匝数              B.通过螺线管的电流方向  

C.螺线管内有无铁芯              D.通过螺线管的电流

  21.闭合电路的一部分导体在磁场中运动的方向如下图所示,图中小圆圈表示导体的横截面,箭头表示导体运动的方向,下列各图中不能产生感应电流的是( )

  22.在如图所示的电路中,电源电压恒定,R1为一定值电阻,R2为滑动变阻器.开关S闭合后,当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中,电压表的示数最大为4 V,电阻R1的电功率变化范围是0.8 W~7.2 W,则P从a端滑至b端的过程中,电流表的示数( )

  A.从1.8 A变化至0.2 A          B.从0.4 A变化至1.2 A

  C.从1.2 A变化至0.4 A          D.从0.2 A变化至1.8 A

  三、作图题(每题5分,共15分)

  23.根据下图中小磁针静止时的位置,标出电源的正、负极或通电螺线管的绕法.

  24.下图是安装一盏电灯和一个大功率插座的实物示意图,A、B为保险丝,请在图上画出接线.

  25.在下图中,A、B、C为三条引出线,由三个阻值相等的电阻组成,现用装有电池和电流表的检测器连接AB时,电流表示数I,当检测器与BC连接时,电流表的示数为I/2;当检测器与AC连接时,电流表的示数为I/3,试画出方框里的电路图.

  四、实验题(14分)

  26.测定标有“3.8 V”灯泡的额定功率.

  (1)画出实验电路图,并根据电路图将下列所需实物连接起来.(10分)

  (2)电压表所选量程是_______,调节滑动变阻器,应使电压表指针指在_______的位置上.(2分)

  (3)若此时电流表的示数如图所示,其读数为_______,则灯泡的额定功率约是________.(2分)

  五、计算题(11分)

  27.某同学家的电炉铭牌模糊不清了,为了测出电炉的额定功率,他让家里的所有用电器都停止工作,只接入电炉让其正常工作,然后观察家里正在运行的电能表,电能表上标有“3000 R/kWh”,利用手表计时,发现1 min转盘转了50转,那么:

  (1)电炉的额定功率是多少?

 

  (2)小明同学觉得电炉使用不方便,想对电炉进行改装:使电炉的功率可以为额定功率,也可以为额定功率的1/4,请你利用一个开关和一个定值电阻帮他设计一个电路,画出电路图,并计算出定值电阻的大小.

 

 

 

 

 

  1.1.2  5

  2.20  

  3.18 C  0.75 W  45 J

  4.6  0~30

  5.甲  乙  甲

  6.2R/9

  7.变小  不变  变小

  8.D  9.D  10.A  11.D  12.C  13.C  14.B  15.B  16.A  17.A  18.B  19.D  20.B  21.C  22.C

  23.略  24.略  25.略

  26.(1)略  (2)0~15 V  2.8 V  (3)0.34 A  1.3 W

  27.(1)1 kW

  (2)图略  将开关与定值电阻并联后再与电炉丝串联  R=48.4  

专题训练五 研究性试题

(11分)为探究物质的某种特性,某同学测得四组数据,填在下表中

实验次数物体质量(g)

体积(cm3)

密度(g/cm3)

1铝块1

54202.7
2铝块2

108402.7
3松木1

108216 
4松木2

10200.5
  (1)上表空格处为_________.

  (2)比较1、2两次实验数据,可得出结论:

  (3)比较2、3两次实验数据,可得出结论:

  (4)比较1、4两次实验数据,可得出结论:

  2.(11分)行驶的汽车刹车后滑行一段距离才停下来;从树上掉下来的苹果下落得越来越快;足球运动员头顶飞来的球,球飞出去;举重运动员用力将杠铃从地面举起来.请根据以上四个现象所对应的物理过程概括一个结论.

 

 

  3.(11分)如图所示,甲图中AB和CD是长度不同、粗细相同的镍铬合金线,乙图中AB和CD是长度相同、粗细不同的镍铬合金线,用图示装置可以研究同种材料导线电阻的大小与什么因素有关,有什么关系.

  由甲图的实验可以得出的结论是:

  由乙图的实验可以得出的结论是:

  4.(11分)某同学在做研究影响物质吸热多少的因素的实验时,得到如下的数据表:

(1)分析第1、3次或第2、4次实验数据,可归纳得出的结论是:

(2)分析第1、2次或第3、4次实验数据,可归纳得出的结论是:

 

 

  5.(11分)在做用伏安法测量电阻的实验中,甲、乙两位同学的实验器材都完好,各自的读数也准确,他们测量的三组数据分别记录在下面的两表中:

甲同学

实验次数电压(V)

电流(A)

11.500.56
22.000.51
32.500.44
乙同学

实验次数电压(V)

电流(A)

11.500.31
22.000.41
32.500.52
  老师看了两组数据后,认为其中有一位同学的实验电路接错了.

  (1)你认为线路接错了的同学是___________________________

  (2)你的判断依据是_______________________________________.

  6.(11分)某同学按图所示的电路图进行实验:R1为定值电阻,闭合开关S,通过改变滑动变阻器R2滑片P的位置,使电压表V1的示数分别为2 V、4 V和6 V,其他电压表和电压表的示数如下表所示:

  (1)对表中三只电压表的示数分析,可归纳的结论是:

 

 

  (2)对表中电压表V1和电流表A的示数分析,可归纳出的结论是:

 

 

  (3)在以上三次实验中,电阻R1的最小功率是_______ W,最大功率是_______W.

  7.(11分)为了研究物质m的某种特性,某小组同学先做如下实验:他们在甲、乙两只完全相同的烧杯中分别放入100 g和200 g的温水,实验时让它们自然冷却,并利用温度计和计时器测量水的温度随时间变化的情况,记录数据分别如表1、表2所示.(设甲、乙两杯水每分钟放出的热量相等)

表1  m1=100 g

时间(min)

0246810121416
温度(℃)

363534333231303030
降低温度(℃)

012345666
表2  m2=200 g

时间(min)

04812162024283236
温度(℃)

36353433323129282828
降低温度(℃)

0123456788
  (1)分析比较表1、表2中数据可知,实验时,两杯水所处环境的温度是 _______  (选填“相同”“不同”)

  (2)分析比较表1、(或表2)中第一行和第三行的数据及相关条件,可得出的初步结论是:

 

 

  (3)分析比较表1、和表2中第三列、第四列、第五列等数据及相关条件,可得出的初步结论是:

 

 

  (4)进一步综合分析比较表1和表2中的数据及相关条件,还可得出的初步结论是:

 

 

  8.(11分)小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系,利用如图所示实验装置记录了相应实验数据如下:

钩码质量(g)

050100150200250300400
指针位置(cm)

2345677.57.5
  (1)这项研究在实际中的应用是__________________________

  (2)分析实验数据你可得到的结论:______________________________

  (3)小华作出了如下三个图象,其中正确的是________________________________

  

9.(12分)增大摩擦力的方法通常有两种,即增大压力、使接触面粗糙,那么,还有没有别的方法了呢?小明同学对自己提出了这样的问题,对此,他进行了如下的研究:找一段棉线,在棉线的一端拴上一个沉重的东西,然后,把它搭在一个平放的圆棍上,通过弹簧秤来拉棉线的另一端,这时,要使重物不下落,用的力虽然比竖直向上提要少,但省的力却不多.

  将棉线在圆棍上绕一圈,发现弹簧秤的示数变小了

  将棉线在圆棍上绕两圈,发现弹簧秤的示数变小了

  将棉线在圆棍上绕四圈,发现弹簧秤的示数几乎等于零

  对上述现象,小明进行了归纳分析,得出了结论.

  请回答下列问题:

  (1)小明同学可以得出一个什么结论?

 

 

  (2)这一结论在日常生活、生产中有何应用?请举2例.

 

 

  (3)小明在上述研究过程中采取了怎样的思维程序? 

 

  1.(1)0.5

  (2)同一物质,它的密度相同

  (3)质量相同的不同物质,体积不相等

  (4)不同物质的密度一般是不同的

  2.对四种现象概括一个结论为:力是改变物体运动状态的原因,各种形式的能在物体间可以互相转化或转移

  3.同种材料的导线电阻与长度有关,长度越大,电阻越大;(截面积不变时)

  同种材料的导线电阻与粗细有关,横截面积越大,电阻越小.(长度不变时)

  4.(1)质量相等的不同物质,在升高的温度相同时,吸收的热量是不同的.

  (2)不同质量的同种物质升高的温度相同时,吸热的多少还与物质的质量有关.

  5.(1)甲同学.

  (2)待测电阻为定值电阻,电压越大,电流应增大,而甲同学的测量值随电压增大电流减小.

  6.(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和.

  (2)在电阻R1保持不变时,通过R1的电流跟它两端的电压成正比.

  (3)0.4;3.6

  7.(1)相同.

  (2)相同质量的水(同种物质)降低的温度相同时,放出的热量相等.

  (3)水(同种物质)降低的温度相同时,质量大的放出的热量多.

  (4)水(同种物质)放出的热量与质量、降低的温度的比值是定值.

  8.(1)弹簧测力计.

  (2)在一定的范围内,弹簧的伸长与受到的拉力成正比.

  (3)B

  9.(1)结论:缠绕的圈数越多,摩擦力就越大.

  (2)举例:①船靠岸时,将缆绳在缆柱上绕几圈.

  ②系鞋带、两段电线拧在一起要相互缠绕.

  (3)思维程序:提出问题→搜寻事实(或实验)→归纳分析→得出结论.

专题训练七 开放性试题

一、填空题(每空2分,共28分)

  1.给你一把直尺,一只弹簧测力计,一支温度计和一块秒表,你能用这些测量工具,或单独作用,或组合起来使用,直接和间接测量出哪些物理量(要求至少说出8个被测出的物理量).

  (1)_______;(2)_______;(3)_______;(4)_______ (5)_______;(6)_______;(7)_______;(8)_______

  2.如图所示,体积为1.0×10-2 m3的正方体木块,其下表面距水面0.06 m,请你根据所学的力学知识,计算出与木块有关的三个物理量.(g取10 N/kg)

  (1)_______________________;  (2)_______________________;  (3)_______________________.

  3.如图所示,是家用电热水器的简化电路图,当闭合闸刀开关后,发现电热水器发热管不发热,造成该现象的原因有多种可能,请写出其中的三种:

  (1)_______________________;  (2)_______________________;  (3)_______________________. 

  二、实验题(32分)

  4.(6分)请写出测盐水密度的两种方法,每种方法写出需要的器材、实验原理或相应的数学表达式.

  5.(12分)一个电磁学实验箱内有如下图所示的器材,请写出利用这些器材可做的三个电磁学实验名称(或目的)及相应器材的字母代号,填在下表中.

实验名称(或实验目的)

选用的器材(填字母代号)

  
  

  6.(6分)实验桌上有一只盛有热水的茶杯,一张纸,利用这些器材能做哪些物理实验?

 

 

  7.(8分)如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,当变阻器的滑片P在a、b两点(图上未标出)之间滑动时,电压表示数范围是3 V~5 V,电流表的示数范围是0.5~0.6 A,根据题中给出的数据,请你计算出(任意)4个物理量,并把计算过程和结果填入下表.

 物理量计算结果
1  
2  
3  
4  

 

  三、计算题(40分)

  8.(6分)淡水湖面上漂有一块浮冰,如图所示,测得其水上部分的体积为2 m3,试计算出与这块浮冰有关的物理量( =0.9×103 kg/m3 ).

 

  9.(8分)如图所示,有一重为27 N的长方体物块,长为L=20 cm,它的横截面积S1是盛水容器横截面积S2(容器壁厚不计)的1/3,当物块有2/5的体积浸入水中时,弹簧测力计的示数为F1=23 N(g取10 N/kg).

  (1)根据题中所给条件,试一试你能求出与物块有关的物理量有哪些?请分别计算出来.

  (2)求当物体有2/5的体积浸入水中时与物体刚好全部浸入水中时,水对容器底的压强差是多少?

 

 

  10.(6分)如图所示,电源电压不变,闭合开关后,用电器R1、R2均能正常工作,已知R1的额定功率为1.5 W,电流表A1的示数为0.5 A,电流表A的示数为1.5 A,根据以上所给条件,逐一列式计算出与该电路有关的物理量.

   11.(6分)如图所示,有两个阻值分别为20 、30 的电阻串联在电路中,请你任意补充一个条件,提出问题,然后解答.(至少选择两种做法,但要求每次补充不同类型的条件,提出不同的问题)

 

 

  12.(8分)“5.7”大连飞机的黑匣子已经找到,潜水员在出事地点从10 m深的海底将它匀速托出水面.它是体积约为50×20×10 cm3,质量为20 kg、表面桔红色的长方体.黑匣子防护要求很高,能经受1000℃的高温而不被烧坏,平放时能经受2.5×104 N的挤压而不变形,在海水(设 海水=1.0×103 kg/m3 )中浸泡36 h而不渗水,请根据上述条件,自己设计提出三个问题,并解答你所提出的问题.(g=10 N/kg)

 

 

  13.(6分)给你一个电流表、一个电源(电压不变)、一个定值电阻R(阻值已知)、两个开关、导线若干.你怎样测出一个未知电阻Rx的阻值?

  要求:

  A.说明实验原理,画出测量所用的电路图;

  B.指出需要测哪些物理量;

  C.写出被测电阻Rx的最后表达式(用测得的物理量表示)

 

 

 

 

  1.长度、重力、质量、温度、时间、速度、密度、压强等

  2.(1)F浮=6 N  (2)p下=600 Pa  (3)G=F浮=6 N

  3.(1)保险丝断了;(2)温控开关坏了;(3)发热管坏了;(4)导线某处断开了;(5)闸刀开关接触不良;(6)停电

  其他答案合理均可.

  4.(1)器材:天平、量筒、玻璃杯  根据 =m/V计算  (2)器材:弹簧秤、小石块、细线、盐水、量筒  用称重法测浮力的方法

  5.

实验名称(或实验目的)

选用的器材(填字母代号)

奥斯特实验C、E、G、H

电磁感应A、D、E、F、H、I、J

磁场对电流的作用A、B、E、F、G、H、I、J

蹄形磁铁  磁场的方向

A、C

  6.(1)惯性实验;(2)证明大气压存在实验;(3)茶杯中倒入水,杯底看起来较浅的折射实验;(4)把手放在有水的杯子后面看起来较粗的成像实验;(5)蒸发实验等.

  7.(1)R0=20   (2)U=15 V  (3)Pb=2.5 W  (4)Ra=5 

  8.浮冰的总体积

  V=20 m3  

  V2=18 m3

  浮冰的质量m=1.8×104 kg

  浮冰的总重G=1.8×105 N

  F浮=G=1.8×105 N

  9.(1)物体的质量m=2.7 kg

  物体受到的浮力F=4 N

  物体的密度 =2.7×103 kg/m3

  (2)Δp=400 Pa

  10.(1)U1=3 V  (2)R1=6   (3)U2=3 V   (4)R2=3   (5)R总=2   (6)P总=4.5 W  (7)P2=3 W  (8)IR2=1 A  (9)电源电压3 V

  11.(1)补充条件:电源电压为12 V,求电路中的电流

  解:R=R1+R2=20 +30 =50   I=U/R=12 V/50 =0.24 A

  (2)补充条件:20 的电阻的功率是3.2 W,求:30 电阻的功率是多少?

  解:根据P=I2R    P2=4.8 W

  12.问题一:黑匣子的平均密度是多少?   =2×103 kg/m3

  问题二:黑匣子平放时能承受的压强是多大?  p=2.5×105 Pa

  问题三:黑匣子在海底受到海水的压强是多大?  p=1×105 Pa

  问题四:黑匣子在海水中受到的浮力是多大?  F=100 N

  问题五:黑匣子在海底受到哪些力作用?各力有多大?  G=200 N    浮力F=100 N    支持力F=100 N

  问题六:潜水员在海水中对黑匣子做了多少功?  W=1000 J

  13.A.R与开关S1串联;Rx与开关S2串联,然后再并联,后与电流表串联.图略  实验原理:欧姆定律

  B.闭合S1和断开S2,则电流表的示数为I1;  闭合S2和断开S1,则电流表的示数为I2;

  C.根据I1R=I2Rx,得Rx=I1R/I2.

专题训练八 作图题

 一、光学部分(25分)

  1.(4分)物体AB放在平面镜前,AB的像.

  

  2.(3分)物体AB放在平面镜前,画出能看到AB像的范围.

 

 

  3.(3分)在图中画出合适的透镜.

  4.(3分)利用三种不同的光学透镜改变光线OA的方向,在图中画出合适的光学元件.

  5.(4分)图中S为发光点,从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条反射光线分别与虚线a、b重合,根据平面镜成像规律在图中画出平面镜,并找出S在平面镜里的像S′.

  6.(8分)在“观察凸透镜所成的像”的实验中,保持凸透镜的位置不变,先后把烛焰放在.a、b、c、d和e点,如图所示,同时调整光屏的位置,那么

  (1)把烛焰放在______点,图上出现的像最小;

  (2)把烛焰放在______点,屏上出现的像最大;

  (3)把烛焰放在______点,屏上不出现烛焰的像;

  (4)如果把烛焰从a点移到d点,像到凸透镜的距离______,像的大小______.(填“变大”“变小”或“不变”)

 

  二、力学部分(35分)

  7.(5分)沿斜面用50 N的力拉重为100 N的小车,用力的图示法表示所受的拉力和重力.

 

 

  8.(5分)如图所示,O是杠杆的支点,画出力的力臂,并用字母L表示.

  9.(5分)一个质量为2 kg的木球漂浮在水面上,用力的图示法画出木球静止时的受力情况.(g=10 N/kg)

 

 

  10.(5分)重15 N的小球,用细绳拴在墙上,已知球对墙面的压力为6 N,用力的图示法画出小球受到的重力和墙受的压力.

 

 

  11.(5分)小强想把一货物吊到楼上去,已知货物重1000 N,小强最大的拉力为300 N,如果使用滑轮组,至少需要几个滑轮?如何装配?

 

 

  12.(5分)要想用一个最小的力,推着一个圆筒越过障碍物,试在图上画出此力的作用点和方向.

  13.(5分)在杠杆上的A点挂一重物,在C点对杠杆施加一个最小的力,使杠杆平衡在图中所示的位置.试画出这个力的示意图和力臂.

 

  三、电学部分(电和磁、家用电路设计题) (40分)

  14.(5分)请在图中标出条形磁体的两极.

  15.(5分)已知通电螺线管中的电流方向,标出小磁针的N极.

  16.(5分)图中小磁针静止在通电螺线管旁,请你在图上标明:

  (1)电源的正负极;

  (2)通电螺线管的N、S极;

  (3)磁感线的方向.

  17.(5分)将电磁铁连入你设计的电路中(在方框内完成),要求:使小磁针静止时如图所示.

  18.(5分)把螺口灯泡、开关和保险丝正确地接入家庭电路中去.

  19.(5分)根据图中所示的电路图连接右图中的实物图,要求导线不允许交叉,元件要与电路图对应.

  20.(5分)画出如图所示实物图的电路图.

  21.(5分)下图是伏安法测电阻的实验电路图,根据电路图,以笔画线代替导线,将实物图连成实验电路.(电压表用0~15 V的量程 电流表用0~0.6 A的量程)

 

 

 

 

 

  1. 略 2.略

  

  3.

  4.

  5.

  6.(1)a (2)d (3)e (4)变大 变小

  7.

  8.

  9.

  10.

  11.3个,装配图如下

  12.

  13.

  14.

  15.             16.

  17.

  18.

  19.

  20.

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