一、选择题（每题5分）

1、已知集合，，则为（  ）

A. (0，)    B. （，+）    C. （，1）    D. （0，2）

2、若，则（   ）

A.    B.    C.    D. 

INPUT 

IF <=50 THEN

   =0.5*

ELSE

   =25+0.6*(-50)

END  IF

PRINT 

END

（第3题）

3、根据下列算法语句，当输入为60时，输出的值为（   ）

A. 61    B. 31

C. 30    D. 25

4、命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（   ）

A.    B. 

C.    D. 

5、下列命题中，假命题是（   ）

A.， 

B. 存在四边都相等的四边形不是正方形

C. 若，且，则至少有一个大于1

D.的充要条件是

6、满足｛1，2｝M｛1，2，3，4，5｝的集合M的个数为（   ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

7、如图是计算值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（   ）

A. n=n+1，i=15?    B. n=n+1，i>15?

C. n=n+2，i=15?    D. n=n+2，i>15?

8、下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均数超过乙的平均数的概率为（   ）

A.    B. 

C.    D. 

9、函数的部分图象如图所示，如果，且，则=（   ）

A.    B.    C.    D. 1

10、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使ΔAPB的最大边是AB”发生的概率为，则=（   ）

A.    B.    C.    D. 

11、设，则（  ）

A. 59    B.    C. 60    D. 30

12、已知，，若对，，，则的取值范围为（   ）

A.    B.    C.    D. 

二、填空题（每题5分）

13、779与209的最大公约数是        .

14、已知集合，，，且，则          .

从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则a         .

16、执行如图所示的程序框图，输出S的值为           . 

三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）

17、已知函数，，且.

（1）求的值.

（2）设，，，，求的值.

18、已知函数，，且的解集为[-1，1].

（1）求的值.

（2）若，，，且，求证：.

19、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，）.在极坐标系（以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线和的方程化为直角坐标方程.

（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标系方程.

20、已知，.

（1）若,分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足的概率.

（2）若实数）,，求的概率.

21、已知函数.

（1）求的单调递增区间.

（2）若是第二象限角，，求的值.

22、某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.

（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.

（3）在样本数据中，有60为女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附： 

高二数学文科期末试题答案

一、选择题（每题5分）

CCBA  DBDC  CDBB

二、填空题（每题5分）

13、19    14、    15、1.45    16、3018

三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）

17、（1）    （2）

18、（1）    （2）柯西不等式.

19、（1）        （2）

20、略

21、（1）， 

（2）或

22、（1）90    （2）估计0.75    

（3）