2.17

一、选择题：

1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　   ）                        

 A.   B.    C.    D.

2、下列说法中正确的有（　 　）个．

   ①对顶角相等；                            ②相等的角是对顶角；

   ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

  A．1             B．2           C．3           D．4

3、有下列几种说法：                              

   ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；     

   ②两条直线相交所成的四个角相等；       

   ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

   ④两条直线相交对顶角互补．                 

  其中，能两条直线互相垂直的是（　   　）

    A.①③        B.①②③       C.②③④        D.①②③④

4、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（   ）

    A．65°         B．55°          C．45°          D．35°

5、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．∠2=45° B．∠1=∠3   C．∠AOD与∠1互为补角  D．∠1的余角等于75°30′

6、若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（　　）

A．5       B．15     C．5或15     D．不能确定

7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（　　）

A．4厘米      B．2厘米      C．小于2厘米     D．不大于2厘米

8、如图，下列说法不正确的是（    ）

A.∠1与∠2是同位角   B.∠2与∠3是同位角  C.∠1与∠3是同位角   D.∠1与∠4是内错角

9、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）

A．1条  B．3条   C．5条  D．7条

10、如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．∠A 和∠B 是同旁内角 B．∠A 和∠3 是内错角

C．∠1 和∠3 是内错角     D．∠C 和∠3 是同位角

二、填空题：

11、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是　　　　　　．

12、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是       。

13、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=　　°．

14、直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝40°，则∠2＝      °，∠BOC＝      °．

15、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．

16、如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

17、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．

18、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=            .. .

19、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____. 

20、如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.

三、简答题：

21、如图所示，直线AB、CE交于O，

（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；

（2）写出∠COF的邻补角；

（3）写出∠BOF的邻补角；

（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

22、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

23、如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；

（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

24、如图,已知AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

25、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①    ；②    ．

(2)如果∠AOP＝14°．

①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD＝2∠  　＝　  度．

②那么根据    ，可得∠BOC＝　  度．

③求∠BOF的度数．

参

1、C． 2、B  3、D  4、B   5、D   6、C   7、D  8、C   9、C   10、B   

11、答案为：对顶角相等．12、互余 ； 13、25  14、110°   15、答案为：60°．

16、AD、BD、AC、同位角  AC、BC、BD、同位角  17、　4　； CD　．  18、  

19、∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，∴∠2=25°，∴∠3=∠2=25°.

20、∠   ∠

21、略；

22、【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，

∵∠EOA：∠AOD=1：4，

∴∠AOD=4x，

∵∠COA+∠AOD=180°，

∴2x+4x=180°，

解得x=30°，

∴∠EOB=180°﹣30=150°．

故∠EOB的度数是150°．

23、解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=140度；

故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；

（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，

即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．

24、 

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