七年级数学

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

1. -2 的相反数是（ ）

A. 2            B. -2             C.               D. 

2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中气温最低的是（ ）

A.−3℃         B.15℃           C.−10℃             D.−1℃

3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A. 1            B. -1            C.±1                D.±1 和 0

4.下列说法中，正确的是（ ）

A.正有理数和负有理数统称有理数             B.一个有理数不是整数就是分数

C.零不是自然数，但它是有理数               D.正分数、零、负分数统称分数

5.下列比较大小正确的是（ ）

A.      B.     C.    D. 

6.若有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）

A.a> −b           B.b− a< 0          C.a> b            D.a +b< 0

7.若|x| = 2, |y| = 3,则|x+ y|的值为（ ）

A. 5              B.-5              C.5 或1            D.以上都不对

8. 如图，圆的周长为 4 个单位长度。在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2、3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示数−1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上。则数轴上表示数−2018 的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.

A. 3                B. 2              C.1                 D.0

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

9.我市冬季某一天的最高气温为−1℃，最低气温为−3℃，那么这一天的日温差是        ℃.

10. -1.5 的倒数的相反数为        .

11.绝对值不小于3且小于5的所有整数的和        .

12.一个数的绝对值是 4，则这个数是        . 

13.下列各对数：+(−3)与−3，与 + (−2)，与， −(+3)与 + (−3)，

+3与−3 中，互为相反数的有        对.

14.若|x − 2| + |y + 12| = 0,则y + x =         .

15.若在数轴上A点表示的数为1，则数轴上到A点的距离为2个单位长度的B点所表示的数为 .

16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是        .

17. 已知 a 是有理数，有下列判断：①a 是正数；②−a 是负数；③a 与−a 必有一个是负数；④a 与−a 互为相反数，其中正确的有       个.

18. 规定一种新的运算：,如，请比较大小：

         . (填<,>或=)

三．解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）

19.（16 分）计算

①               ②

③               ④

20.（16 分）计算：

①                          ②

③                ④

21.（8 分）把下列各数分别填在相应的集合里：

(1)正有理数集合{                                                      ……}

(2)整数集合{                                                       ……}

(3)负分数集合{                                                       ……}

(4)无理数集合{                                                       ……}

22. （6 分）将−2.5，−(−4)，2，0，−|−3.5|在数轴上表示出来，并用“< ”把这些数连接起来。

23.（6 分）水果店以每箱 60 元新进一批苹果共 400 箱，为计算总重量，从中任意选 30 箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在 10 千克左右，现以 10 千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10 千克的数记为负数，将称重记录如下：

（2）若每千克苹果的售价为 10 元，则卖完这批苹果共获利多少元？

24.（6 分）中秋节放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆。早上从家里出发，向东走了 6 千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了 12千米到外公家，晚上返回家里.

(1)若以家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来;

(2)问超市 A 和外公家 C 相距多少千米?

(3)若小轿车每千米耗油 0.08 升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.

25.（8 分）如果|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab<0，求 c-a-|b|的值

26.（10 分）阅读下面的解答过程，计算：

解：因为，，...， 

所以原式=

==

根据以上解决问题的方法计算:

（1）;

（2）;

27.（10 分）如图，点 A、B 分别表示的数是 6、－12，M、N、P 为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M 从点 A 出发，速度为每秒 2 个单位长度，点 N 从点 B 出发，速度为点 M 的 3 倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位长度．

（1）当运动 3 秒时，点 M、N、P 分别表示的数是      、      、      ；

（2）求运动多少秒时，点 P 到点 M、N 的距离相等？

28.(12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝.

如果图1中的圆圈共有15层

（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是         ,最右边的数是         ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是多少？

（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.下载本文