| 周次 | 需求量（千箱） | 生产能力（千箱） | 成本（千元/千箱） |
| 1 | 15 | 30 | 5.0 |
| 2 | 25 | 40 | 5.1 |
| 3 | 35 | 45 | 5.4 |
| 4 | 25 | 20 | 5.5 |
问题分析
除第 4 周外每周的生产能力超过每周的需求; 生产成本逐周上升; 前几周应多生产一些.
模型假设
饮料厂在第 1 周开始时没有库存; 从费用最小考虑, 第 4 周末不能有库存; 周末有库存时需支出一周的存贮费; 每周末的库存量等于下周初的库存量.
模型建立
决策变量
x1 ~x4: 第 1~4 周的生产量.
y1 ~ y3: 第 1~3 周末库存量.
存贮费: 0.2 (千元/周千箱).
目标函数
min z=5x1+5.1x2+5.4x3+5.5x4+0.2(y1+y2+y3)
约束条件
x1-y1=15
x2+ y1 -y2=25
x3+ y2 –y3=35
x4+ y3=25
x1≤30,
x2≤40，
x3≤45,
x4≤20
x1, x2, x3 , x4, y1, y2, y3≥0
三、结果或结论
模型求解 LINDO 求解, 最优解: x1 ~x4: 15, 40, 25, 20; y1 ~ y3: 0, 15, 5 .
方法二
1.某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?
周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）
1 15 30 5.0
2 25 40 5.1
3 35 45 5.4
4 25 20 5.5
合计 100 135
模型建立：
未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。
输入形式：
min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);
x1-y1=15;
x2+y1-y2=25;
x3+y2-y3=35;
x4+y3=25;
x1+15*w1<=30;
x2+15*w2-5*w1<=40;
x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;
x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;
w1+w2+w3+w4=1;
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;
@bin(w1);
@bin(w2);
@bin(w3);
@bin(w4);
运行结果：
Objective value: 527.0000
Variable Value Reduced Cost
X1 15.00000 0.000000
X2 45.00000 0.000000
X3 15.00000 0.000000
X4 25.00000 0.000000
Y1 0.000000 0.000000
Y2 20.00000 0.000000
Y3 0.000000 0.1000000
W1 1.000000 -0.5000000
W2 0.000000 1.500000
W3 0.000000 0.000000
W4 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 527.0000 -1.000000
2 0.000000 -5.000000
3 0.000000 -5.200000
4 0.000000 -5.400000
5 0.000000 -5.500000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.1000000
8 35.00000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 15.00000 0.000000
12 45.00000 0.000000
13 15.00000 0.000000
14 25.00000 0.000000
15 0.000000 0.000000
16 20.00000 0.000000
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