七年级数学

1、选择题

1．（2013•昭通）-4的绝对值是（　　）

A、   B、  C、4  D、-4

2．（2013•玉林）2的相反数是（　　）

A、2    B、-2   C、  D、-

3、（2011•枣庄）如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（　　）

       A、    B、    C、    D、 

4、（1）（2012•济南）化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（　　）

A、2x-3   B、2x+9   C、8x-3   D、18x-3

（2）（2013•凉山州）你认为下列各式正确的是（　　）

A、a2=（-a）2     B、a3=（-a）3     C、-a2=|-a2|     D、a3=|a3|

5、（2008•十堰）把方程去分母正确的是（　　）

A、18x+2（2x-1）=18-3（x+1） B、3x+（2x-1）=3-（x+1）

C、18x+（2x-1）=18-（x+1）   D、3x+2（2x-1）=3-3（x+1）

6．（1）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（　　）

A、60°  B、90° C、110°  D、180°           

(2)（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（　　）   

A、小于180°或等于180°  B、等于180°  C、大于180°  D、大于180°或等于180°  

7、（2013•济南）已知x2-2x-8=0，则3x2-6x-18的值为（　　）

A、54   B、6   C、-10   D、-18

8、（1）（2013•佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A、3，-3   B、2，-3   C、5，-3   D、2，3

（2）对于下列式子①ab；②x2−xy−；③；④；⑤ m+n，以下判断正确的是（　　）

Ａ、①③是单项式　　Ｂ、②是二次三项式　　Ｃ、①⑤是整式　　Ｄ、②④是多项式

（3）（2013•凉山州）如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A、a=2，b=3  B、a=1，b=2  C、a=1，b=3  D、a=2，b=2

9．（1）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（　　）

A、1个  B、2个  C、3个   D、4个

（2）（2009•路北区一模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+b+|a+b|的结果是（　　） 

A、2a+2b     B、2b     C、0     D、2a

10．（1）如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）

A、5   B、2.5   C、5或2.5  D、5或1

11、（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）

A、2   B、3   C、6   D、x+3

12、（1）（2013•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）

A、M=mn  B、M=n（m+1）C、M=mn+1  D、M=m（n+1）

（2）（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（　　）根火柴．

A、156   B、157   C、158   D、159

（3）（2006•乌兰察布）我们来定义一种运算：

A、   B、   C、    D、

二、填空题

13、（1）（2012•莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=_______；

  （2）（2012•河源）若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______。

14、（1）（2009•芜湖）计算：33°52′+21°54′=______度______分．

  （2）（2009•裕华区二模）78.26°=____度____分____秒．

15、(1)（2013•凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_____元．

   (2)（2013•湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_______。

16、甲的生日在3月上旬，乙的生日在4月下旬，并且都是星期四，如果两人生日的日期数的和是33，那么甲的生日是3月______日．

17、（1）（2012•菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．

(2)（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_______．

18、（1）（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_______．（用含m，n的式子表示） 

(2)（2012•泰州）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_______． 

三、计算题

19、（1）计算：-22+（-3）×|-4|-（-3）2÷（-2）          （-1）2012+4×（-3）2+（-6）÷2

          （-1）2008+（-3）2×|-|-43÷（-2）4 

（2）（2010•梧州）先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．

   （2012•乐山）化简：3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）．

20、（2013•梧州）解方程： x+2(x+1)＝8+x．

21、李明在计算一个多项式减去3x2-2x+1时，误看成加上此式，计算的错误结果是x2-4x-5．请你帮助他求出正确的结果．

22、（1）如图，已知点C是线段AD的中点，AC=15cm，BC=22cm，分别求线段AD和BD的长度．

（2）如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=AB；

若MN=6cm，求AB的长．  若AC=24cm，求NB的长．

（3）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；

若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．

23、（1）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降

与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？

（2）某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-7，+4，-8，+2，-1．

A处在岗亭何方？距离岗亭多远？

若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？

（3）某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔，每支8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：

这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

文具用品店为了促销这种涂卡笔，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过3支涂卡笔，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；

方式二：每支售价12元，购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶．

有名同学想一次性购买6支涂卡笔，文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多？请通过计算说明理由．

24、（1）（2013•张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．

（2）（2013•营口）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

25、（1）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°．

求∠AOD和∠EOC的度数；

图中互补的角共有_______对。                   

（2）如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∠MOBN=40°．

问∠COD与∠AOB相等吗？为什么？

求∠AOB的度数．                              

26、（1）（2013•张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

（2）（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

（3）（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

（4）（2013•岳阳）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：

如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

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