一、脚手架计算
脚手架高度最高处按24m计算。外侧立面采用密目网全封闭。立杆纵距la=1.4m,立杆横距lb=1m,立杆步距h=1.8m，连墙件为二步三跨设置，脚手板为木脚板。立杆截面A=4.×102mm2,截面模量W=5.08×103mm2,回转半径i=15.8mm,惯性矩I=12.19×104mm4,档风系数ψ=0.77，基本风压值ω0=0.6kN/m2,钢材强度设计值ƒc=205N/mm2,连墙件横距lw=4.5m,连墙件纵距lh=1.8m，本脚手架只为装修施工使用，所以荷载只考虑装修荷载2kN/m2。脚手板荷载标准值为0.35kN/m2。
1、横向水平杆抗弯强度及变形验算:
1抗弯强度验算:
gk=0.35×0.7=0.245KN/m qk=2.0×0.7=1.4KN/m
MGk=gklb2[1-(a1/lb)2]/8
=0.245×12×[1-(0.3/1)2]2/8=0.025kN•m
MQk=qklb2/8=1.4×1.02/8=0.175 kN•m
Max=1.2MGk+1.4MGk=1.2×0.025+1.4×0.175=0.28 kN•m
σ=Mmax/w=0.28×106/5.08×103=55.1N/mm2<205N/mm2
所以,横向水平杆抗弯强度满足要求.
变形验算:
E=2.06×105N/mm2 I=12.19×104mm4
容许挠度[ν]=l/150=1000/150=6.7mm
按正常使用极限状态验算:
q=0.245+1.4=1.5kN/m
ν=5qlb4/(384EI)=5×1.5×10004/(384×2.06×105×12.19×104)
=0.85mm<[ν]=6.67mm
2、纵向水平杆抗弯强度及变形验算:
由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值:
Fg=R=0.5×gk×lb×(1+a1/lb)2
=0.5×0.245×1.0×(1+0.3/1.0)2=0.21kN
Fq=R=0.5×qk×lb×(1+a1/lb)2
=0.5×1.4×1×(1+0.3/1.0)2=1.18kN
1验算抗弯强度:
MGk=0.175Fgla=0.175×0.21×1.4=0.051 kN•m
Mqk=0.213Fqla=0.213×1.18×1.4=0.352 kN•m
Max=1.2MGk+1.4MQk=1.2×0.051+1.4×0.352=0.55 kN•m
δ=Max/w=0.55×106/5.08×103=108.3N/mm2<205N/mm2
2变形验算:
ν=k1×FgLa3/(100EI)+k2×FqL3a/(100EI)
=(1.146×0.21+1.615×1.18) ×103×14003/100×2.06×105×12.19×104
=2.3mm<1400/150=9.3mm
3、验算扣件抗滑承载力:
Rg=(1+1.15)Fg=2.15×0.245=0.53kN
Rq=(1+1.3)Fq=2.3×1.4=3.22kN
R=1.2Rg+1.4Rq=1.2×0.53+1.4×3.22=5.14kN 永久荷载简图 可变荷载简图 1施工荷载考虑三层的装修荷载 ∑Qk=2×3=6kN/m2 计算位置取底层立杆底座处 NGlk=gkl=0.1248×24=3kN 作业层传给立杆的荷载: Rga=3[G2+0.5×g1×lb(1-a1/lb)2] =3×[0.11×1.4+0.5×0.35×1.4×1.0×(1-0.3/1.0)2] =0.82KN Rgb=3×0.5×g1×lb×(1+a1/lb)2 =3×0.5×0.35×1.0×(1+0.3/1.0)2=0.kN Rqa=0.5×q1×lb=0.5×6×1.4×1.0=4.2kN Rqb=0.5×q1×lb×(1+a1/lb)2 =0.5×6×1.4×1.0×(1+0.3/1.0)2=7.1kN a.不组合风荷载 Nb=1.2(NGlk+ Rgb)+1.4 Rqb =1.2(3+0.)+1.4×7.1=14.6kN Na=1.2(NGlk+Rga)+1.4Rqa =1.2×(3+0.82)+1.4×4.2=10.5kN Na A=4.×102mm2 i=15.8mm w=5.08×103mm3 验算长细比 λ=l0/i=ｋµh/i=1.55×1.155×1800/15.8=204 ψ=0.174 N/Aψ=14.6×103/(0.174×4)=171.6N/mm2<205N/mm2 满足要求 b.组合风荷载时对A杆的验算 N=1.2×(NGlk+Rgb)+0.85×1.4×Rqb =1.2×(3+0.)+0.85×1.4×7.1=13.1kN 计算风载标准值 Wk=0.7×μs×μzω0=0.7×1.77×1.3×0.77×0.6 =0.74kN/m2 立杆长细比 λ=l0/i=kμh/i=1.155×1.50×1800/15.8=204 Mω=(0.85×1.4×0.74×1.4×1.82)/10=0.057kN·m N/Aψ+Mω/W=13.1×103/(0.186×4) +0.4×103/(5.08×103) =144.1N/mm2<205N/mm2 2连墙件计算:取24m高处,μz=1.6 ωk=0.7×1.6×0.77×0.6=0.52kN/m2 Nl=1.4×0.52×(6×1.8×1.4)=11kN Nl=11kN<2×8=16kN 所以要2个扣件才能满足抗滑承载力要求 Nl/A=11×103/4=22.5N/mm2<205N/mm2 满足要求 验算拉杆长细比及稳定: A=4mm2 i=15.8mm W=5.08×103mm3 λ=1.27×45/15.8=36.13<[λ]=350 N/Aψ=11×103/(0.9×4)=25 N/mm2<205 N/mm2 满足要求 二、悬挑工字钢力学验算 1、技术保证措施 该脚手架采用企业工法：《高层建筑沿高度分段搭设、拆除工字钢外悬挑工具式脚手架施工工法》中设置方式。 搭设前施工班长应熟悉有关图纸及设计变更，搭设时，三人一组，技术员现场指导。 2、荷载统计： 装修施工按三层操作面考虑：2×3=6KN/m2 脚手板按三层满铺：0.35×3=0.1 KN/m2 钢管立杆承受自重： 0.1248 KN/m 扣件自重： 14.6 N/个 3、集中力： F1（内立杆荷载）=Na=14.6KN F2（外立杆荷载）=Nb=10.5KN F3（工字钢自重）=205×10-3×1.8=0.37 KN Mmax=F1×0.7+F2×1.7= 14.6×0.7+10.5×1.7+0.37×0.9=28.4 KN.m 4、选型：截面抵抗矩WX= Mmax/f=28.4×106/215=132.1×103mm3=132.1cm3 选用热轧普通工字钢16号型钢WX= 140.9cm3 截面惯性矩IX=1127 cm4 半截面面积矩SX=80.8 cm3 腹板厚度t=6.0mm 弹性模量E=2.1×104 KN/cm3 5、剪应力计算： τmax=VSx/Ixt=(F1+F2++F3) /Ixt=(14.6+10.5+0.37)×80.8×106 /1127×6×104=30.4 6、挠度计算： 荷载标准值 F1=Na=14.6KN F2=Nb=10.5KN F3=0.37 KN W=W1+W2+W3=【F1a12(1+a1/L)+ F2a22(1+a2/L)+ F3a32(1+a3/L)】L/3EI =【14.6×702(1+70/110)+ 10.5×1702(1+170/110)+ 0.37×902(1+90/110)】×110/3×2.1×104×1127=1.4mm<【W】=1800/400=4.5mm 7、Φ18钢筋箍验算： 钢筋受拉力： F4=（14.6×0.7+10.5×1.7+0.37×0.9）/1.1=25.8 KN Φ18钢筋套箍直径18mm ，I级钢设计强度值为210 kN/mm2 Ntb=3.14×182/4×210=53.4KN Ntb=53.4>25.8KN（满足要求） 查施工手册，Φ18螺栓的极限承载力Ft=32.08 KN, Ft=32.08KN>25.8KN（满足要求） 8、压应力验算 1)局部压应力验算 F2=14.6KN 查16号热轧普通工字钢表 r=8.0mm tw=6.00 t=9.9mm a1（钢管管径）=48mm a2（砼受压区）=50mm hy=r+t=8.0+9.9=17.9mm Lz=a+2hy=48+17.9×2=83.3mm 取集中荷载增大系数φ=1.0 σС=ψF2/(twLz)=1.0×14.6×103/6×83.8=29N/mm2 Fmax=F1+F2+F3+F4=14.6+10.5+0.37+25.8=51.3KN hy=r+t=8.0+9.9=17.9mm Lz=a2+2hy=50+17.9×2=85.8mm 取集中荷载增大系数φ=1.0 Σс’=ψFmax /(twLz)=1.0×51.3×103/6×85.8=99.7N/mm2 工字钢与砼接触受压面积为 S=0.05×0.088=0.0044 m2 σ= Fmax /S=51.3×103/0.0044=11.66×106 N/m2<30×106 N/m2(C30砼强度值) 符合要求。 为保证工字钢悬挑架体的整体稳定性，出于保险性考虑，特在三层顶板上加设斜撑卸载构造，如后附图所示。 附图： 重庆恒通建设(集团)有限公司 二O一O年二月二十八日下载本文
