第1节—旋转

1 教学内容

  人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。

2 教学目标

  2.1 知识与技能：

通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质；通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

  2.2过程与方法：

初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

  2.3 情感态度与价值观：

欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

3 教学重点/难点/考点

  3.1 教学重点：

理解图形旋转变换的含义。 

  3.2 教学难点：

能探索图形旋转的特征和性质。

  3.3 考点分析：

  理解旋转的相关含义和概念，在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

4 教学目标依据 

  4.1 课程标准的要求：

在小学阶段，课程标准的要求是让学生认识旋转现象，了解旋转的简单性质，比如风扇的叶片在旋转的过程中位置发生了变化，但叶片形状和大小不变．不要求学生用准确的数学语言进行总结和概括．要让学生抓住旋转的本质特征，同时使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，但如何确定探究旋转的性质的方案是教学难点，这需要学生在合作交流中突破难点。

4.2 教材分析：

学生在小学已经感知旋转现象，类比平移的定义学生不难得出旋转的定义，但对于单摆转动以及球的转动等在三维空间中的转动是否为旋转学生的理解可能不同，在“笑脸”活动中，学生在表达关于旋转性质的猜想时语言可能不准确，这需要学生之间互相完善，我们希望学生充分利用旋转的知识设计蕴含美感饱含哲理的图案。

  4.3 学情分析：

本节课是学生在学习了分数的意义和基本性质及公倍数知识的基础上进行学习的，学生已经掌握了分数的意义及分数的单位、会比较分数的大小，从分数的基本性质入手应该可以理解掌握本节内容。

5 专家建议

图形与变换是新增加的内容，相对于传统的教学内容它涉及图形的变化，这就对学生认识图形的能力和想像能力提出了更高的要求．教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰富教学内容，以帮助学生对图形变换概念的认识和性质的理解。

6 教学方法

   情景导入---认识图形---绘制图形---欣赏图形---课堂总结

7 教学用具

课件、教学图片

8 教学过程

8.1 创设情境，引入新课。

互动游戏

师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？

生举例。

师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。

师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

生示范。

师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

生：逆时针旋转。

（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 

师：这次又怎么操作呢？

生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。

（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

师：这次谁来玩？

生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。

（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）

1．揭示课题

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2．联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：几种旋转现象）

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

8.2 认识图形

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1．观察、描述旋转现象

出示：钟表 

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。

板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30。到“1”

（出示动画：指针从1指向3）

师：这次指针又是如何旋转的？

生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。 到“3”。

（出示动画：指针从3指向6）

师：同桌互相说一说。

师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？

生：12

（出示动画：指针从6指向12）

1．小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书： 点 方向 角度

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1．观察风车的旋转过程：

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：这是什么图案？

生：风车。

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）

2．小组活动

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）风车旋转后，每个三角形有什么变化？

生小组讨论。

3．小组汇报：（实物投影展示）

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4．小结（教师边做小结边演示）

师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。。

5．揭示旋转的特征和性质

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

生1：三角形的形状、大小没有变。

生2：点O的位置没有变。

生3：对应线段的长度没有变。

生4：对应线段的夹角没有变。

8.3 绘制图形

1． 自主画图 

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

出示：例4方格图 

学生在方格纸上完成。

2． 作品展示，交流画法：

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）

3． 小结画法

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′）

注意:旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，

形状和大小不变。

小结:在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角         

8.4 欣赏图形，感受创造美

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。出示：

师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

生上台指明。

8.5 拓展延伸

1． 生活中的图形变换：

师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？

出示：

逐一出示：

师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？生上台指明。

指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到  “  1”  。

指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到  “  3  ” 。

指针从“3”绕点O顺时针旋转     90 ° 到“ 6”。

指针从“6”绕点O顺时针旋转   180  °到“ 12”。

8.6 全课小结

1． 回顾总结

师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？

生：……

师：我们来回顾总结一下旋转的性质:

（１）旋转前后的两个

（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

图形完全相等。

（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角。

（４）对应点到旋转中心的距离相等。

（5）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的。

师:无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

2．课后设计

出示：利用旋转画一朵小花

【设计意图】：数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。

9 板书设计

指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”

指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到“3”

指针从“6”绕点O 顺时针旋转90°到“12”

指针从“6”绕点O 顺时针旋转 180°到“12”下载本文