姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共16分)
1. （1分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）= 的定义域为________．
2. （1分） (2016高二上·黄骅期中) 在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程 表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________
3. （1分） (2016高三上·六合期中) 执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．
4. （3分） (2016高一下·兰州期中) 对一批底部周长属于[80，130]（单位：cm）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是________ cm，中位数是________ cm，平均数是________ cm．
5. （1分） (2018高三上·邹城期中) 已知平面向量 , 满足 , , 与 的夹角为 ,若 ,则实数 的值为________.
6. （1分） (2017高一下·黄山期末) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是________．
7. （1分） (2020高二上·丽水月考) 已知实数 ， 满足不等式组 ，若 的最小值为-2，则实数 ________.
8. （1分） 已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2 ， 则 =________ 、
9. （1分） (2019高一下·南宁期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b= ，则S△ABC=________．
10. （1分） (2016高三上·怀化期中) 已知向量 ，则 =________．
11. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 若 ，则 ________．
12. （1分） (2017高二下·高淳期末) 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则 的最小值为________．
13. （1分） (2019高一上·溧阳月考) 定义在 上的偶函数 满足：当 时有 ，且当 时， ，则函数 的零点个数是________个.
14. （1分） (2016高二上·清城期中) 在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+ ），则an=________．
二、 解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2017高一上·湖南期末) 已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1}，B= ．
（1） 当m=2时，求A∩B，A∪B；
（2） 若B⊆A，求实数m的取值范围．
16. （10分） (2017·石嘴山模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（b﹣2a）•cosC+c•cosB=0
（1） 求角C；
（2） 若 ，求边长a，b的值．
17. （10分） (2019·山西模拟) 已知数列 的前 项和 ，数列 为等比数列，且
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 数列 满足 ，求 的前项和 .
18. （5分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值．
19. （15分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）=
（1） 当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；
（2） 写出该函数的单调区间；
（3） 若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．
20. （5分） (2017·温州模拟) 数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+ ﹣1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn ．
（Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；
（Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N* ， 都有Sn≥na1﹣ （n﹣1），证明：Sn＜2n+1．
参
一、 填空题 (共14题；共16分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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二、 解答题 (共6题；共55分)
答案：15-1、
答案：15-2、
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