电子信息学院 电子信息科学与技术专业 2012年12月29日
实验名称 波形合成与分解 指导教师 卜方玲
姓名 年级2010级 学号 成绩
一、预习部分
1.实验目的
2.实验基本原理
| 3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具） |
1.实验目的 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶变换性质和作用的理解。 2.实验原理 根据傅里叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{sin(nt);cos(nt)}的组合表示，即： y(t)=+cos(t)+sin(t)+cos(2t)+sin(2t) 即可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。 |
| 二、实验操作部分 1.实验数据、表格及数据处理 2.实验操作过程（可用图表示） 3.实验结论 |
（1）方波的合成 方波信号可以分解为： y(t)=，n=1,3,5,7,9 此处令：A=3，=50 则方波信号为： a.只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号。 b.画出基波分量y(t)= =sin(2t)。 c.将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。 d.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。 e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。 （2）三角波的合成 三角波信号可以分解为： y(t)= 此处令：A=3，=50 则三角波信号为： a.只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号。 b.画出基波分量y(t)=) c.将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。 d.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。 e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。 3.主要结论 a.任意周期信号都用一组三角函数信号无限逼近表示 b.用三角函数信号表示方波时有明显的吉布斯现象 c.谐波越多逼近程度越高 |
| 三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果） |
成功实现了对正弦信号、方波、三角波的合成，通过增加高次谐波，可以使逼近程度逐渐加高。实验过程中能较好得逼近正弦信号和三角波，但是逼近方波的过程中会有明显的吉布斯现象，原信号与横轴平行的部分由一系列上下起伏的曲线构成。通过本实验加深了对傅里叶变换的理解，学会了用编程的方法实现对波形的合成与分解。 |
| 四、教师评语 |
指导教师 年 月 日 |
