院（系）： 计算机与控制工程学院

专业班级：   自动化071 

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起止时间：2010-12-01

1. 异步电动机概述　

交流电动机，主要指笼式异步电动机和同步电动机。它主要用于不需要变速的电力传动系统中，其原因是:1)不论是异步电动机还是同步电动机，唯有改变定子供电频率调速最为方便，而且可以获得优异的调速特性。而大容量的变频电源却在长时期内没有得到很好的解决。(2)异步电动机和直流电动机不同，它只有一个供电回路定子绕组，致使其速度控制比较困难，不像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流均可方便地控制电动机的转速。

    然而，自20世纪50年代末开始，电气传动领域中进行着一场重要的技术一将原来只用于恒速传动的交流电动机实现速度控制，以取代制造复杂、价格昂贵和维护麻烦的直流电动机。随着电力电子器件及微电子技术的不断进步以及现代控制理论向交流电气传动领域的渗透，现在从数百瓦的伺服系统到数万千瓦的特大功率高速传动系统;从一般要求的小范围调速传动到高精度、快响应和大范围的调速传动;从单机传动到多机协调运转，几乎都可采用交流调速传动。交流调速传动的客观发展趋势己表明，它完全可以直流传动相媲美、相抗衡，并有取代的趋势。

    异步电机可以采用调压调速、改变极对数调速、串电阻调速、变频调速等。在交流调速诸多方式中，变频调速是最有发展前途的一种交流调速方式，也是交流调速的基础和主干内容。变频装置有交一直一交系统和交一交系统两大类。交一直一交系统在传统电压型和电流型变频器的基础上正向着脉宽调制(PWM)型变频器和多重化技术方向发展，而交一交变频器应用于低速大容量可逆系统有上升趋势现代电力电子、微电子技术和计算机技术的飞速发展，以及控制理论的完善、各种工具的日渐成熟，尤其是专用集成电路、DSP和FPGA近年来令人瞩目的发展，促进了交流调速的不断发展。目前异步电机变频调速控制己经成为一门集电机、电力电子、自动化、计算机控制和数字仿真为一体的新兴学科。

2. 异步电机数学模型

异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，要实现高动态性能的系统，必须首先认真研究异步电机的动态数学模型。 

假设条件：

  （1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；

  （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；

  （3）忽略铁心损耗；

  （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

2.1 电压方程

将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d /dt

可改写为：   

2.2 磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为：

可改写为：        

由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为：

对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为

转子各相自感为 

可得完整的磁链方程： 

2.3 转矩方程 

根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为：

而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率 （电流约束为常值），且机械角位移  m =   / np ，于是：

异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的 6 6 电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。 坐标变化主要有2/3变换、2s/2r变换、K/P变换

3. 变频调速

交流异步电动机的转速可由下式表示：n=60 f／p(1-s)

其中n为电动机转速(r/min)；p为电动机磁极对数；f为电源频率；s为转差率。影响电动机转速的因素有:电动机的磁极对数p，转差率s和电源频率f。其中，改变电源频率来实现交流异步电机调速的方法效果最理想，这就是所谓变频调速。变频调速的方法主要有：V/F控制、矢量控制、直接转矩和电压空间矢量(SVPWM)控制方法。

在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量  m 为额定值不变。如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。

定子每相电动势： 

只要控制好 Eg 和 f1 ，便可达到控制磁通 m 的目的，对此，需要考虑基频（额定频率）以下和基频以上两种情况。

由异步电机的数学模型有以下两种控制方案：按转子磁链定向的矢量控制方案；按定子磁链控制的直接转矩控制系统。

3.1矢量控制系统

矢量控制系统具有控制精度高、低频特性优良、转矩响应快等优点，因此矢量控制技术己被广泛地应用于高性能异步电动机调速系统中。矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。然而，由于异步电动机是一个高阶、多变量、非线性、强祸合的对象，在实时控制中存在严重的外部干扰、参数变化和非线性不确定因素，基于精确电机参数的准确解祸很难实现，并且磁通和转矩的动态性能也受到严重的影响，尤其是基于转子磁场定向的矢量控制系统通常采用的PI(比例一积分)控制器无法跟随转子电阻等参数的变化而实现正确的磁场定向，大大降低了矢量控制的控制性能。因此如何提高矢量控制变频调速系统的动静态性能和鲁棒性成了当前科技攻坚的热点和难点。

3.2矢量控制思想

矢量控制系统是以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 iA、iB、iC，通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i 、i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 im和it 。异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统（Vector Control System）。

3.3矢量控制原理框图

把ASR的输出信号除以 r ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的（  r）便可与电机模型中的（   r）对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个的线性子系统，可以采用经典控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器A R和ASR。模型中的转子磁链  r 和它的定向相位角 都是实际存在的，而用于控制器的这两个量都难以直接检测，只能采用观测值或模型计算值。

矢量控制系统

4. MATLAB仿真模型建立

在 Matlab6.5 的Simulink 环境下，利用SimPowerSystemToolbox2.3 丰富的模块库，在分析交流异步电机数学模型的基础上，建立了交流异步电机控制系统的仿真模型，整体设计框图如图所示。系统采用双闭环控制方案：转速环由PI 调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能的子模块，其中主要包括：交流异步电机本体模块、矢量控制模块、帕克变换模块、坐标变换模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、转矩计算模块和电压逆变模块。这些功能模块的有机整合，Matlab/Simulink 中搭建出交流异步电机控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法，图中各功能模块的作用与结构简述如下。

在Simulink环境中建立的矢量控制仿真模型

4.1 交流异步电机本体模块

在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机本体模块是最重要的部分，反映的是交流异步电机的本质属性。交流异步电机本体模块的输入为电机转速wr 和坐标变换模块输出的dq两相相电压Usd、Usq，输出为dq两相相电流isd和isq 、转子绕组磁链Φrd和Φrd，模块结构框图如下图所示，图中的Frd、Frq 分别指代Φrq、Φrq。图中，isd 子模块和isq 子模块负责求取dq 两相相电流isd、isq，计算方程：对交流异步电机数学模型的电压进行abc/dq 变换。

式中：Φrd 、Φrq ——d、q两相转子绕组磁链；Rs——定子绕组电阻； 2 Lsc =Ls -Lm Lr；Ls ——定子绕组电感；Lr——转子绕组电感； Lm ——定、转子间互感。

异步电动机模块结构图

4.2 矢量控制模块

异步电机是一个高阶、非线性、强耦合、多变量的系统，采用矢量控制方法可使之降阶、解耦，使控制方法变得更为简单、精确，使电机系统具有更优的动态品质。矢量控制模块实现的正是交流电机的矢量控制方法，模块的输入为转子参考磁链Φr* 和参考电磁转矩Te*，输出为dq 两相参考电流id* 、iq* 和转差角θs，底层结构由如图所示，图中的F_d*指代Φr*，pos_s 指代θs。相互垂直的两相参考相电流id*、iq* 的求取由方程式实现。

该模块应用矢量控制思想，实现了电流解耦功能，所得到的解耦电流分量id* 、iq*可分别用于转子磁链和电磁转矩的解耦控制，转差频率ws 经积分环节可得转差角θs，用于位置信号θ的求取。

矢量控制结构图

5. 仿真结果

本文基于 Matlab/Simulink 建立了异步电机控制系统的仿真模型，并对该模型进行了交流异步电机双闭环控制系统的仿真测试。

交流异步电机参数：电机功率P＝1.2kW，相电压U＝220V，定子相绕组电阻Rs＝9.34Ω，转子相绕组电阻Rr＝5.51Ω，定子绕组自感Ls＝0.521H，转子绕组自感Lr＝0.495H，定、转子之间的互感Lm＝0.438H，转动惯量J＝0.0024kg.㎡，额定转速ne＝2400r/min，极对数np＝2。

为了验证所设计的交流异步电机控制系统仿真模型的静、动态性能，系统空载起动，待进入稳态后，在t＝0.5s时突加负载Tl＝5Nm，可得系统转速、位置、转矩、a相电流和定子磁通波形如图所示。

  转速响应波形                         转矩响应波形

 a相电流波形                    定子磁通波形

由仿真波形可以看出，矢量控制系统强调Te与Ψr的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围。在 ne＝2400r/min 的参考转速下，系统响应快速且平稳，相电流和反电动势波形较为理想。空载稳速运行时，忽略系统的摩擦转矩，此时电磁转矩均值为零；在t＝0.5s 时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态，稳态运行时无静差。仿真波形可示突加负载后，电磁转矩脉动稍有增大，这主要是由电流换向和电流滞环控制器的频繁切换造成的。仿真结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。仿真结果证明了本文所提出的这种异步电机仿真建模方法的合理性和有效性。

采用该交流异步电机仿真模型，可以十分便捷地实现、验证控制算法，更可以充分利用计算机仿真的优越性，通过修改系统参变量或人为加入不同扰动因素来考察不同实验条件下电机系统的动、静态性能，或者模拟相同的实验条件，比较不同控制策略的优劣，为分析和设计交流异步电机控制系统提供了有效的手段和工，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

6. 心得体会

通过本次课程设计在分析异步电机数学模型的基础上，提出了基于Matlab 的异步电机矢量控制系统仿真建模的方法，将该方法应用于Simulink 环境下异步电机模型的设计，采用经典的矢量控制方法对该建模方法进行了测试。

本次课程设计的难点在于怎样在Simulink 环境下建立异步电机模型，由于MATLAB学习的太浅，对于模型子系统的建立，模块的封装不熟，一开始没有做出仿真。在查阅资料，老师的指导下成功建立了模型并且完成了Simulink下的异步电机的变频仿真。通过这次课程设计锻炼了我们的自学能力和解决问题的能力。下载本文