（命题范围：选修3—1 静电场）
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A、B、C三点的电场强
度分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）
A．EA C．EA>EB，< D．EA=EC，= 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则 （ ） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力， 则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是 （ ） A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度始终增大，最后趋于无穷大 D．速度始终增大，最后趋于某有限值 4．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是 （ ） A．铜丝编织的衣服不易拉破 B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零 C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零 D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用 5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.若使a板不动，若保持电键K断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A．若电键K保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 B．若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1 C．若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1 D．若电键K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2 的是（ ） A．将质子从a点由静止释放，质子向b做匀加速运动 B．将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v， 则将粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为 C．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v D．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为 7．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且相互垂直，O点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动到C点，动能减少了W；又从C点运动到B点，动能增加了W，那么关于此空间存在的静电场可能是 （ ） A．方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场 B．方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场 C．位于O点的正点电荷形成的电场 D．位于D点的正点电荷形成的电场 8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为、质量为的带电粒子（不计重 力）以从A点水平射入电场，且刚好以速度从B点射出.则 （ ） ①若该粒子以速度从B点射入，则它刚好以速度从A点射出 ②若将的反粒子以从B点射入，它将刚好以速度从A点射出 ③若将的反粒子以从B点射入，它将刚好以速度从A点射出 ④若该粒子以从B点射入电场，它将从A点射出 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 9．如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为、，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h（h足够大），绳与竖直方向的夹角分别为和（），若剪断细线Oc，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g，则 （ ） A．a球先落地，b球后落地 B．落地时，a、b水平速度相等，且向右 C．整个运动过程中，a、b系统的电势能增加 D．落地时，a、b两球的动能和为 10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧以相同的水平初速度先后射入电场中，最后分别打在正极板的C、B、A处，则 （ ） A．三种粒子在电场中运动时间相同 B．三种粒子在电场中的加速度为 C．三种粒子到达正极板时动能 D．落在C处的粒子带正电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带负电 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答. 11．（8分）（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，给出下列器材，应选用的是__________（用字母表示） A．6V的交流电源 B．6V的直流电源 C．100V的直流电源 D．量程为0.5V，零刻度在的电压表 E．量程为300μA，零刻度在的电流表 （2）该实验装置如图所示，如果以a、b两个电极的连线为x轴，以a、b连线的中垂线为y轴，并将一个探针固定于y轴上的某一点，合上开关S，而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中，灵敏电流表G的指针与零刻度夹角的变化情况是_________. A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 12．（12分）某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）.另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成： （1）用天平测出小球的质量，按上图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离，使小球带上一定的电量. （2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图， 电源、开关已经画出）. （3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应 的电压表的示数和丝线的偏转角度. （4）以电压为纵坐标，以__________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率. （5）小球的带电量=__________________.（用、、等物理量表示） 三、本题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13．（14分）有一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电.求： （1）B点的电场强度的大小和方向； （2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标. 14．（14分）如图所示（a），一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下： 设电量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图b，由受力平衡知识得，=mgtan30°，. 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？ 15．（14分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度. 16．（16分）如图所示，一个带电量为的油滴，从O点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成角.已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为.求： （1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？ （2）最高点处（设为N）与O点的电势差. （3）电场强度. 17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离为L，BD水平，OC竖直. （1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求vB． （2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8） 18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求： （1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P点到O点的距离。 参（4） 1．答案：B 根据电场线疏密判断E的大小，密的地方场强大，有EA>EB；根据沿电场线方向电势降低，有>. 2．答案：A 由点电荷的电场分布特点可知，距离点电荷越近，场强越大，因此该点电荷必然处于A点右侧.但点电荷带电性质不确定，因此场强的方向不确定. 3．答案：BD 由电场的叠加，AB中垂线中由C向上场强为先增后减，故电荷C所受电场力向上且先增后减，所以C的加速度先增后减，但速度始终增大，可知BD正确. 4．答案：C 静电屏蔽作用，人体相当于一个等势体. 5．答案：BC 注意两种情况的区别，电键K始终闭合，则电容器两板间的电压保持不变，闭合后再断开则电量保持不变，然后再根据平行板电容器电容、电势差和电量的关系及匀强电场中场强和距离的关系即可. 6．答案：B 由于库仑力变化，因此质子向b不是做加速运动，A错误；由于a、b之间的电势差恒定，根据动能定理得，可得，则知粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为，B正确；当电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动时，根据，可得，则知电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动时的线速度为，C、D错误. 7．答案：AD 减小的动能转化为电子的电势能，由A到C减小的动能与由C到B增加的动能相等，所以场强方向由O指向C，A和B的电势相等，形成电场的正电荷应位于D点. 8．答案：A 根据带电粒子在电场中水平方向上匀速和竖直方向上匀加速即可推出A正确. 9．答案：D 剪断细线Oc后，a、b作为一个系统在水平方向只受内力（库仑力、绳子拉伸后的拉力）作用，外力无冲量故其水平方向上动量恒为零.在竖直方向上，二者同时在重力作用下做初速度为零的匀加速运动，同时落地机械能守恒，故落地时，ab两球的动能和为.在运动过程中，电场力做正功，因此其系统电势能减小. 10．答案：BD 粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移大的时间长，因，故，A错.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有，因为位移相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即，故B正确.粒子到达正极板的动能为，而，所以有，C错误.由可以判断A带负电，B不带电，C带正电，D正确. 11．答案：（1）BE（4分） 要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选6V的直流电源，所以选B；要用探针寻找等势点，电流表灵敏度高，指针能左右偏转，所以选E. （2）D （4分） 探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中，两探针间的电势差先减小后变大，所以灵敏电流表的指针与零刻度的夹角先变小后变大. 12．答案：（1）如图（a）.（4分）（2） （4分）（3） （4分） 提示：带电小球的受力如图b， 根据平衡条件有， 又有，联立解得， ，所以应以为横坐标. 13．解析：（1）由图可得B点电场强度的大小N/C．（2分） 因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向. （2分） （2）因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向， 故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电. （2分） 设点电荷Q的坐标为x，则，（4分） 由图可得N/C，解得x=2.6m. （4分） 14．解析：他的解答是错误的. （5分） 小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同.小环受四个力，如图所示. 竖直方向 Tsin60°=mg ① （3分） 水平方向 Tcos60°+T= ② （3分） 由①②联立得 （3分） 15．解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分） （2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有， ①（2分） 在最高点对小球由牛顿第二定律得，②（2分） 由①②式解得，T=15N（1分） （3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则③（2分） 设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则④（1分） 设竖直方向上的位移为s，则⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m（2分） ∴小球距O点高度为s+L=0.625m. （1分） 16．解析：（1）因油滴到达最高点时速度大小为，方向水平，对O→N过程用动能定理有，（2分） 所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O点的左上方. （3分） （2）由（1）的分析可知，在竖直方向上油滴做初速为的竖直上抛运动，则有，（3分） 即.（2分） （3）油滴由O→N的运动时间，（2分） 则在水平方向上由动量定理得，（2分） 即.（2分） 17．解析：（1）小球由B点运动到C点过程，由动能定理有， ，（2分） 在C点，设绳中张力为FC，则有（2分） 因FC=mg，故vC=0（2分） 又由小球能平衡于A点得，（2分） （2分） （2）小球由D点静止释放后将沿与竖直方向夹θ=53°的方向作匀加速直线运动，直至运动到O点正下方的P点，OP距离h=Lcot53°=（2分） 在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程的加速度a和位移s分别为： ，.（2分） ∴小球到达悬点正下方时的速率为.（2分） 18．解析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得： e U1=………（2分） 解得：………（2分） （2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得： F=eE， E= ， F=ma， a =……（3分） t1=， y1=，解得： y1=……（3分） （3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得：vy=at1=（2分） 电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示 t2=， y2= vyt2 解得：y2=……………………（2分） P到O点的距离为 y=y1+y2=……………………（2分）下载本文
