课程设计报告
题 目： 语音信号处理与滤波
专 业： 通信工程
学 号：
姓 名：
**** ***
成 绩：
二〇一二 年 一 月 三 日
一、课程设计目的
综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解。
二、课程设计基本要求及分组
1、对知识点的掌握要求：
（1）熟悉离散信号和系统的时域特性。
（2）掌握序列快速傅里叶变换FFT方法。
（3）学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。
（4）利用MATLAB对语音信号进行频谱分析。
（5）掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。
三、详细设计过程
1、 问题描述：录制一段自己的语音信号，取不同的数据点对语音信号进行频谱 分析；对所有数据进行插值和抽取处理，改变抽样率再对信号进行频谱分析； 设计FIR和IIR数字滤波器，并对被抽样后的语音信号进行滤波，分析滤波 后信号的时域和频域特征，回放语音信号。
2、详细操作步骤和部分运行结果
（1）采集语音信号：
利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间控制在4s左右；然 后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住 采样频率和采样点数。通过使用wavread函数，理解采样频率、采样位数等 概念。
wavread函数调用格式如下：
y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)， bits表示采样位数。
y=wavread(file,N)，读取前N点的采样值放在向量y中。
y=wavread(file,[N1，N2])，读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。
录制并存储语音的程序代码：(函数名'luyin'被主函数‘main’调用)
fs=8000;
t=4;
a=msgbox('请说话...');
x=wavrecord(t*fs,fs,1,'Double');%录制语音信号
close(a);
wavwrite(x,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计.wav');% 存储录音信号
原始语音时域信号波形图：
程序代码：
[x1,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 \\课程设计.wav');
sound(x1,fs,bits);%播放语音
figure(1);
subplot(1,1,1);plot(x1); %做原始语音信号的时域图形
title('原始语音信号 作品');
xlabel('时间 n');ylabel('音量 n');
运行结果：
（2）对语音信号进行频谱分析：
在MATLAB中，利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频 谱特性。首先画出语音信号的时域波形，然后对语音信号进行频谱分析。
程序代码：
[x1,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计.wav');
y1=fft(x1,1024);
f=fs*(0:511)/1024;
figure(1)
y1=fft(x1); %做length(x1)点的FFT
y1=fftshift(y1);%平移，是频率中心为0
derta_fs = fs/length(x1);%设置频谱的间隔，分辨率
subplot(2,1,1);plot([-fs/2:derta_fs: fs/2-derta_fs],abs(y1));
%画出原始语音信号的频谱图
title('原始语音信号的频谱 杜作品');
subplot(2,1,2); plot(abs(y1(1:1024))); title('原始语音信号FFT频谱 杜作品');
xlabel('点数N');
ylabel('幅值
原始语音信号频谱和FFT转换后的频谱图
（3）设计数字滤波器和画出频率响应：
根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标：
1低通滤波器性能指标：fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=100dB，Ap=1dB；
2高通滤波器性能指标：fc=4800Hz，fp=5000Hz，As=100dB，Ap=1dB；
3带通滤波器性能指标：fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。
首先用窗函数法（矩形窗(Rectangular window)、三角窗(Triangular window)、 汉宁窗(Hanning window)、海明窗(Hamming window)、布拉克曼窗(Blackman window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)、巴特里特窗(Bartlett window)及凯 塞窗(Kaiser window)。）设计上面要求的三种滤波器。在MATLAB中，利用 函数fir1设计FIR滤波器；然后再用双线性变换法设计上面要求的三种滤波 器，利用函数butte、cheby1和ellip设计IIR滤波器；最后，利用MATLAB 中的函数freqz画出各种滤波器的频率响应。
（4）IIR滤波器的设计过程
IIR低通滤波器：
程序代码：()
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设 计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
fs=8000;
fp=1000;
fst=1200;
ap=1;
ast=100;
wp=2*fp/fs;
wst=2*fst/fs;
[N,wc]=cheb1ord(wp,wst,ap,ast);
[num,den]=cheby1(N,ap,wc,'low');
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅（幅值）');
title('契比雪夫Ⅰ型低通滤波器的幅频响应');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅(分贝)');
title('契比雪夫Ⅰ型低通滤波器的幅频响应');
y0=filter(num,den,y);
fftwav=fft(y0);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y0);
title('通过契比雪夫Ⅰ型低通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y0,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 \ 课程设计IIR_LP.wav');
[y0,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计IIR_LP.wav');%语音回放
soundview(y0,fs,'课程设计IIR_LP.wav
运行结果如下图：
IIR高通滤波器设计
程序代码：
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜艺忠\\课程设 计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
Fs=16000;
fp=4000;
fst=3800;
ap=1;
ast=100;
wp=2*fp/Fs;
wst=2*fst/Fs;
[N,wc]=cheb1ord(wp,wst,ap,ast);
[num,den]=cheby1(N,ap,wc,'high');
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅（幅值）');
title('契比雪夫Ⅰ型高通滤波器的幅频响应');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅(分贝)');
title('契比雪夫Ⅰ型高通滤波器的幅频响应');
y0=filter(num,den,y);
fftwav=fft(y0);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y0);
title('通过契比雪夫Ⅰ型高通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y0,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 \\课程 设计IIR_HP.wav');
[y0,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计IIR_HP.wav');%语音回放
soundview(y0,fs,'课程设计IIR_HP.wav');
程序运行结果如下图：
IIR带通滤波器的设计
程序代码:
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设 计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
fs=8000;
ast=100;
ap=1;
wp=[1200 3000]*2/fs;
wst=[1000 3200]*2/fs;
[N,wn]=cheb1ord(wp,wst,ap,ast);
[num,den]=cheby1(N,ap,wn);
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅（幅值）');
title('契比雪夫Ⅰ型带通滤波器的幅频响应');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('振幅(分贝)');
title('契比雪夫Ⅰ型带通滤波器的幅频响应');
y1=filter(num,den,y);
fftwav=fft(y1);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y1);
title('通过IIR带通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('带通IIR滤波器滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y1,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程 设计IIR_BP.wav');
[y1,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计IIR_BP.wav');%语音回放)
soundview(y1,fs,'课程设计IIR_BP.wav');
程序运行结果：
（5）FIR滤波器的设计
FIR低通滤波器：
程序代码：
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,sbits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜艺\\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设 计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形 ')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值 ')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
fs=8000;
fp=1000;
fb=1200;
ap=1;
ast=100;
wp=2*pi*fp/fs;
wst=2*pi*fb/fs;
deltaW=wst-wp;
wc=(wst+wp)/2;
N=ceil(2*6.4*pi/deltaW);
hdWindow=ideallp(wc,N);%---ideallp（）函数（非系统自有函数）在系 统安装目录的WORK子目录中，ideallp.m
wdWindow=Kaiser(N,10.056);
hr=wdWindow.*hdWindow';
n=0:N-1;
subplot(2,2,1);
stem(n,wdWindow);
xlabel('时间')
ylabel('振幅 作品')
title('凯泽窗')
subplot(2,2,2);
stem(n,hr);
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
title('凯泽窗冲激响应')
[H,W]=freqz(hr,1);
subplot(2,2,3);
plot(W/pi,abs(H));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('绝对振幅')
title('低通滤波器幅频特性（1）')
subplot(2,2,4);
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('相对振幅')
title('低通滤波器幅频特性（2）')
y0=fftfilt(hr,y);
fftwav=fft(y0);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y0);
title('通过凯泽低通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y0,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 艺\ 课程设计FIR_LP.wav');
[y0,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计FIR_LP.wav');%语音回放
soundview(y0,fs,'课程设计FIR_LP.wav');
程序运行结果：
FIR高通滤波器：
程序代码：
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,sbits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
Fs=16000;
fp=4000;
fst=3800;
ast=100;
ap=1;
wp=2*pi*fp/Fs;
wst=2*pi*fst/Fs;
wc=(wst+wp)/2;
deltaW=wp-wst;
N0=ceil(2*6.4*pi/deltaW); %---查表7-3（P342）凯泽窗
N=N0+mod(N0+1,2); %---确保N为奇数
N=ceil(2*6.4*pi/deltaW);
hdWindow=ideallp(pi,N)-ideallp(wc,N);%---ideallp（）函数（非系统自有函数）在系统安装目录的WORK子目录中，ideallp.m
wdWindow=Kaiser(N,10.056);
hr=wdWindow.*hdWindow';
n=0:N-1;
subplot(2,2,1);
stem(n,wdWindow);
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
title('凯泽窗')
subplot(2,2,2);
stem(n,hr);
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
title('凯泽窗冲激响应')
[H,W]=freqz(hr,1);
subplot(2,2,3);
plot(W/pi,abs(H));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('绝对振幅')
title('凯泽高通滤波器幅频特性（1）')
subplot(2,2,4);
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('相对振幅')
title('凯泽高通滤波器幅频特性（2）')
y0=fftfilt(hr,y);
fftwav=fft(y0);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y0);
title('通过凯泽高通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('凯泽高通滤波器滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y0,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程 设计FIR_HP.wav');
[y0,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 忠\\课程设计FIR_HP.wav');%语音回放
soundview(y0,fs,'课程设计FIR_HP.wav');
程序运行结果：
FIR带通滤波器：
程序代码：
fs=8000;
T=1/fs;
duration=3;
[y,fs,sbits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 \\课程设计.wav');
soundview('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜\\课程设计.wav');
N=length(y);
t=(1:N)/fs;
df=fs/N;
n1=1:N/2;
f=(n1-1)*df;
subplot(2,1,1);
plot(y);
title('原始信号时域的图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,1,2);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('原始信号频谱图形')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
fs=8000;
fp1=1200;
fp2=3000;
fst1=1000;
fst2=3200;
ast=100;
ap=1;
wp1=2*pi*fp1/fs;
wp2=2*pi*fp2/fs;
wst1=2*pi*fst1/fs;
wst2=2*pi*fst2/fs;
wc1=(wst1+wp1)/2;
wc2=(wst2+wp2)/2;
deltaW=min((wp1-wst1),(wst2-wp2));
N0=ceil(2*6.4*pi/deltaW); %---查表7-3（P342）凯泽窗
N=N0+mod(N0+1,2); %---确保N为奇数
N=ceil(2*6.4*pi/deltaW);
hdWindow=ideallp(wc2,N)-ideallp(wc1,N);%---ideallp（）函数（非系统 自有函数）在系统安装目录的WORK子目录中，ideallp.m
wdWindow=Kaiser(N,10.056);
hr=wdWindow.*hdWindow';
n=0:N-1;
subplot(2,2,1);
stem(n,wdWindow);
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
title('凯泽窗')
subplot(2,2,2);
stem(n,hr);
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
title('凯泽窗冲激响应')
[H,W]=freqz(hr,1);
subplot(2,2,3);
plot(W/pi,abs(H));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('绝对振幅')
title('带通滤波器幅频特性（1）')
subplot(2,2,4);
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
xlabel('\\omega/\\pi')
ylabel('相对振幅')
title('带通滤波器幅频特性（2）')
y0=fftfilt(hr,y);
fftwav=fft(y0);
subplot(2,2,1);
plot(y);
title('原始信号的波形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,2);
plot(y0);
title('通过带通滤波器后的信号图形')
xlabel('时间/t')
ylabel('幅值')
subplot(2,2,3);
q=fft(y);
plot(f,20*log10(abs(q(n1))));
title('滤波前的信号频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
subplot(2,2,4);
plot(f,20*log10(abs(fftwav(n1))));
title('带通滤波器滤波后信号的频谱图')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅值/db')
wavwrite(y0,fs,'D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 \\课程 设计FIR_BP.wav');
[y0,fs,bits]=wavread('D:\\MATLAB\\R2010b\\work\\数字信号课程设计 杜艺 忠\\课程设计FIR_BP.wav');%语音回放
soundview(y0,fs,'课程设计FIR_BP.wav');
程序运行结果：
（6）设计系统界面
在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤 波器的频率响应，选择信号等。
主函数程序（main）：
b=menu('忠作品 版权所有，翻版必究','录音','原始信号采样后时域图和频谱 图','FIR滤波器','IIR滤波器','退出');
if b==5
b=0;
End
if b==1
luyin;
main;
else if b==2
temp=menu('作品 版权所有，翻版必究','播放原始语音并生成时域图',' 原始语音频谱图及做FFT变换后频谱图','返回');
if temp==1
cjyy;
main;
else if temp==2
cppfx;
main;
else
main;
end
end
else if b==3
temp=menu('忠作品 版权所有，翻版必究','FIR低通滤波器','FIR高 通滤波器','FIR带通滤波器','返回');
if temp==1
FIR_LP;
main;
else if temp==2
FIR_HP;
main;
else if temp==3
FIR_BP;
main;
else
main;
end
end
end
else if b==4
temp=menu('杜作品 版权所有，翻版必究','IIR低通滤波器','IIR高 通滤波器','IIR带通滤波器','返回');
if temp==1
IIR_LP;
main;
else if temp==2
IIR_HP;
main;
else if temp==3
IIR_BP;
main;
else
main;
end
end
end
end
end
end
end
界面如下图所示：
四、调试分析
1、在调试过程中发现原先安装的MATLAB7.0有问题，缺少切比雪夫函数，后来重装 MATLAB2010版的，运行IIR滤波器程序顺利。
2.、在MATAB中没有ideallp（）函数（非系统自有函数），在网上下载个放在系统 安装目录的work子目录中，FIR滤波器程序能运行。
五、心得体会
通过一学期的数字信号处理的学习，在这次做课程设计的过程中，真的发现自己没学到啥东西，所以导致做的过程中困难重重，拿着课本只好重头看，通过网上查资料，同学之间的相互合作，最终我们还是战胜了困难，顺利完成了此次的课程设计。我深深的体会到了知识的重要性，不管是为了应付考试还是怎么样也好，对于自身的帮助还是很大的，整整两天坐在电脑面前的功夫没有白费，我还是收获了很多，对于Matlab软件的使用也更加熟悉了。
我觉得这才是真正学到知识的，也锻炼了自己的动手实践能力，耐心和毅力。学会团结，才能把事情做得更好。
七、参考文献和附录
[1]丁美玉，高西全 数字信号处理2版。西安：西安电子科技大学出版社，2001
[2]怀琛 数字信号处理教程——MATLAB释疑与实现。北京：电子工业出版社，2004
[3]王宏 MATLAB6.5及其在信号处理中的应用。北京：清华大学出版社，2004
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