2019-2020学年度三都民族中学高一第四次测验卷
数 学
考试范围：必修一全部内容；考试时间：120分钟；命题人：吴德炎；
学校：__________姓名：__________班级：__________得分：__________
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1.已知全集
A.
2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是
A.A=,B= ,B=
C. A=,B= ,B=
3. 函数的单调递增区间为
A． B． C． D．
4. 下列函数是偶函数的是
A.
5．已知函数f(2) =
A.3 B,2 C.1 D.0
6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是
A B C D
7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.（-2,6） B.[-2,6] C.
8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.三个数之间的大小关系是
A.
10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间
A.（1,1.25） （1.25,1.5） （1.5,2） 不能确定
12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为
A.2400元 元 元 元
二、填空题（每小题5分,共20分.）
13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_函数的定义域是
15. 给出下列结论（1） （2）
(3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，
（4）函数y=的值域为(0,+) ；其中正确的命题序号为
16. 定义运算 则函数的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17. （10分）已知集合，， 全集，求：
（Ⅰ）； （Ⅱ）.
18. 计算:（每小题6分,共12分）
（1）
19．（12分）已知函数，(Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．
20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （12分）
21.（本小题满分12分）二次函数满足且.
(1) 求的解析式;
(2) 在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
22.（12分）已知函数对一切实数都有成立，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式；
参 考 答 案
一、选择题（每小题5分,共60分）
BCAB CCDC CCBA
二、填空题（每小题4分,共16分）
13. ; 15.(2),(3) ; 16. 1
三、解答题:
17．（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
18解：（1）
（2）
19．；解：(Ⅰ) 设，且,则
∴ ∴，∴
∴
∴，即
∴在上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数
∴当时，
∴当时，
综上所述，在上的最大值为，最小值为
20．解： ------------------------------------------------6分
则--------------------------------------------------------------------2分
函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分
21. f(x)=x2-x+1
-1
22．(本小题满分14分)
解析：（Ⅰ）令，则由已知
∴
（Ⅱ）令， 则
又∵
∴
（Ⅲ）不等式 即
即
当时，，
又恒成立
故
又在上是单调函数，故有
∴
∴
∴=
