| 保证 | 班 级 ： 学 号 ：
姓 名 ： | 装 订 线 | 编号： 西北工业大学考试试题（卷） 2009－2010学年第一学期 开课学院： 理学院 课程： 高等数学 学时：96 考试日期： 2010年1月20日 考试时间：2 小时 考试形式()()卷 | ||||||||||
| 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签名：
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| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 总分 | |||||
| 得分 | |||||||||||||
| 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、函数的反函数是__________________． 2、已知当时，是比高阶的无穷小量，则__________． 3、设函数在处可导，且，则__________． 4、设可导，，则___________________． 5、曲线上对应点处的切线方程是_____________________． 6、________________． 7、设的一个原函数是，则____________________． 8、平面曲线在区间_________________是向上凹的． 9、函数的极小值点是___________________． 10、设函数，则_______________________． | |||||||||||||
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共6页 第1页
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二、计算题（每小题6分，共30分）
1、已知在处连续，求值．
2、设，求，．
| 3、求不定积分． |
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4、已知，求．
| 5、求经过点且垂直于平面与的平面方程． |
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三、（8分）设，试求常数、，使处处
可导．
| 四、（8分）证明方程在内有且仅有一个实根． |
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五、（8分）求由曲线及轴所围成的图形绕直线旋
转所得的旋转体的体积．
六、（10分）如图，求图中阴影部分面积的最大值和最小值（其中
| ）． |
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七、（6分）在上可导，且，试证：存
| 在，使． |
