明朝天启通宝背十一两的价格因多种因素而异，大致范围在500元至15000元之间。具体价格取决于以下几个方面：
钱币的品相：好的天启通宝应为青铜色微带白，表面有因腐蚀造成的部分粗糙，擦洗后略带金属光泽，且圆径在5~8厘米之间。符合这些条件的钱币价格会相对较高。
钱币的铸造地：不同地区的天启通宝价格存在差异。例如，河南、山东一带的钱币价格相对较高，而陕西、四川一带的则相对较低。
钱币上的标记：天启通宝背面上是否有星、月等标记也会影响其价格。通常，带有星、月标记的钱币价格会更高，尤其是同时带有星和月标记的钱币。
真伪与年代：真伪是决定钱币价格的关键因素。真品的价格远高于赝品。同时，年代久远且保存完好的钱币也更具收藏价值。
为了辨别真伪，可以使用稀硫酸浸泡并针刺测试的方法。但请注意，这种方法可能会对钱币造成损害，因此在实施前请确保对钱币的真伪有初步判断，并咨询专业人士的意见。
总之，明朝天启通宝背十一两的具体价格需根据钱币的品相、铸造地、标记以及真伪等因素综合评估。如需更准确的估价，建议咨询专业的钱币收藏家或鉴定机构。
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