再婚夫妻一方死亡后，其子女应由存活的一方抚养。当然，如果存活一方无法承担抚养责任，也可以由有负担能力的祖父母、外祖父母或兄、姐来抚养。
在实际操作中，如果存活一方有能力并且愿意继续抚养子女，那么子女将继续与其生活。但如果存活一方因种种原因无法履行抚养义务，例如经济困难、身体状况不佳等，那么子女的抚养权可能会转移给其他有能力的亲属。
另外，如果子女已经成年或具备生活能力，那么他们可以自己选择是否与存活一方或其他亲属共同生活，或者选择生活。
需要注意的是，再婚夫妻一方死亡后，其遗产的分配也可能会影响子女的抚养情况。如果死亡一方的遗产足以支持子女的生活和教育费用，那么子女可能不需要依赖其他人的经济支持。然而，这需要根据具体情况和法律规定来确定。
总之，再婚夫妻一方死亡后，子女的抚养问题应根据实际情况和法律规定来综合考虑，以确保子女的权益得到充分保障。
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