德州市边缘户持有一级残疾证的情况下，是可以单独办理低保的。
在德州市，对于低保边缘家庭中的成员，如果其持有一级残疾证，表明其身体状况可能严重影响劳动能力，从而导致家庭收入降低，生活困难。根据相关规定，这类人群是可以单独提出低保申请的。这一旨在更好地满足特定困难群体的实际需求，确保社会保障体系能够覆盖到更多需要帮助的人。
此外，除了持有一级残疾证的人员外，低保边缘家庭中的其他重病、重残人员，如患有重特大疾病或者二级重度残疾人等，也可以根据相关单独申请低保。这些规定体现了社会保障制度的人性化和灵活性，能够根据实际情况为不同群体提供相应的救助措施。
总的来说，德州市允许低保边缘户中持有一级残疾证的人员单独办理低保，这是社会保障制度对特殊困难群体的关照和扶持。
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