是的，常熟地区有招聘染厂跟单员的职位。
在常熟地区，确实存在招聘染厂跟单员的职位。例如，常熟市正太纺织有限公司和另外一些纺织公司都在招聘染厂跟单员。这些公司的招聘信息通常会在公司官网、各类招聘网站或社交媒体平台上发布。
染厂跟单员的职责主要包括跟踪订单的生产进度、质量控制以及与客户和供应商之间的沟通协调。这一职位需要具备吃苦耐劳的工作精神，有较强的沟通能力和抗压能力，同时还需要对纺织行业有一定的了解和经验。
如果您对染厂跟单员的职位感兴趣，并符合相关要求，可以尝试向这些公司投递简历。在申请时，请确保您的简历信息准确完整，以提高被录用的机会。
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