相关系数r与r²的主要区别在于它们所表示的意义和取值范围。
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系密切程度的一个指标。它的值域在-1到1之间，可以表示两个变量之间的正负相关性。如果r大于0，表示正相关；r小于0，表示负相关；r等于0，则表示两个变量之间无线性相关关系。r的绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性关系越强。
而r²，也就是相关系数的平方，通常被用来表示一个变量由另一个变量解释或预测的变异程度。它实际上表示的是回归方程中自变量对因变量的解释力度。r²的值域在0到1之间，其值越接近1，说明回归方程拟合得越好，自变量对因变量的解释力度越强。
简单来说，相关系数r主要用来衡量两个变量之间的线性关系强度和方向，而r²则用来评估回归模型的拟合优度，即一个变量能被另一个变量解释的程度。
下载本文