蒋琬在诸葛亮病逝后被任命为蜀汉丞相的原因主要有以下几点：
诸葛亮的密表推荐：诸葛亮在自感大限将至时，密表后主刘禅，明确表示如果自己在伐魏之时出了意外，蜀汉的军国大事可以托付给蒋琬。这是蒋琬被任命为丞相的直接原因。
蒋琬的才能与表现：蒋琬年少时期好读书，胸怀大志，被刘备任命为广都县后，虽因怀才不遇而一度荒废政务，但在诸葛亮的举荐下，他重新被启用并展现出卓越的才能。在诸葛亮北伐期间，蒋琬不仅将蜀汉朝政治理得有条不紊，还为诸葛亮筹备军粮物资、补充兵源等提供了强有力的支持，赢得了诸葛亮的连连称赞。
蒋琬的忠诚与胸怀：蒋琬对蜀汉忠心耿耿，胸怀坦然。他能够包容下属的恶语相向，处事正派，讲究分寸，使得蜀汉群臣都愿意团结在他身边，这也为他后来担任丞相奠定了良好的群众基础。
综上所述，蒋琬因诸葛亮的推荐、自身的才能与表现以及忠诚与胸怀等多方面的因素，在诸葛亮病逝后被任命为蜀汉丞相。
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