太平道在东汉时期大行其道的原因及其与道教的关系如下：
太平道在东汉时期大行其道的原因：
1. 思想基础：太平道的理论基础《太平清领书》融合了谶纬神学与巫术鬼道，这些正是东汉朝廷一直尊崇的，为太平道的传播提供了思想基础。
2. 社会背景：东汉末年，朝廷，外戚与宦官专权，世家大族把控朝政，百姓生活困苦。同时，中原地区不断爆发瘟疫，造成大量人口死亡。这种社会背景使得民众对现状极度不满，渴望改变。
3. 疗效显著：太平道通过符水咒说等方式治疗瘟疫，取得了一定的疗效，赢得了百姓的信任和拥戴。
4. 组织严密：太平道拥有严密的组织结构，信徒众多，且渗透到朝廷内部，为提供了有力的支持。
太平道与道教的关系：
1. 道教经典：《太平清领书》是道教的开创性经典之一，对道教的产生和发展产生了深远影响。
2. 宗教传承：太平道作为道教的一个早期流派，其教义、仪式和组织形式都为道教后来的发展奠定了基础。
3. 历史地位：太平道在东汉末年的虽然失败了，但其对道教的传播和发展起到了重要的推动作用，是道教历史上的一个重要事件。
