数学试卷

内容：必修Ⅰ：第一章（集合与函数概念）、第二章（指数与指数幂的运算）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。 考试时间：120分钟

请将答案填在答题卡上相应位置，交卷时只需交答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一、选择题（本大题共14小题, 每小题5分, 共70分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合，则( ▲ )

A．　　　　B.　　　  C.　　　　　 D. 

2．化简的结果是( ▲ )

A．       B．        C．－1           D．1

3．已知方程的两根分别为，则的取值是( ▲ )

A．        B．   

C．        D． 

4．函数的定义域为( ▲ )

A．    B．   C．    D． 

5．下列函数中，与表示同一函数的是( ▲ )

A．    B．     C．       D． 

6．已知集合，下列不表示从到的映射的是(▲)

A．　B．　

C．　D． 

7．下列函数中，在区间为减函数的是( ▲ )

A.         B.       C.           D. 

8．若函数为偶函数，则a= ( ▲ )

A．        B．        C．        D． 

9 下列表述中错误的是( ▲ )

A  若      B  若

C       D  

10 已知函数，若，则的值为( ▲ )

A． 3或－3     B． －3     C． 3或      D．3或－3或

11 若在区间[0, 1]上是增函数, 在区间[2, 3]上是减函数, 则实数的取值范围是( ▲ )

A [1, 2]       B [－1, 0]      C [0, 3]     D [0, 1]

12 已知在R上是奇函数，且，当时，，

则( ▲ )

A            B               C           D 

13．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，,则在上的解析式为( ▲ ) 

A．  B． 

C．   D． 

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

二、填空题（本大题有5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卡中的横线上） 

15．若，，用列举法表示B=__※※※____      ．

16．函数的单调减区间为__※※※____      ．

17．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为※※※____      ．       

18．已知是奇函数，且其定义域为，则a+b＝　※※  ．

19．设已知，则（1）的值等于  ※※    ．（2）的值等于  ※※     ．

三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20．（本题满分7分）化简求值：＋＋＋－

21．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合，

， 

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围。

22．（本题满分12分）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：

①当每户每月用水量不超过10吨（含10吨）时，水费单价1.30元／吨

②当每户每月用水量超过10吨时，超过10吨的部分水费单价2.00元／吨

（1）某用户某月用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系式写在下面横线上：

　　　　　　　　********　　　(0≤x≤10)；

y＝　　　　　　　　　　　

　　　　        ********      (x＞10)；

（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？

23．（本题满分12分）已知函数的图象经过点，.

（1）求值，并写出函数的解析式；    

（2）已知函数在上是增函数，在上是减函数，试用单调性定义证明：

在上是增函数；

（3）求函数在上的最大值。

24．（本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称。部分的图象（抛物线的一部分）如图所示。

（1）求的值；

（2）作出函数的部分的图像，并写出的单调减区间；

（3）解关于的不等式：；

（4）函数的图象与直线有且只有2个交点，则实数a的取值范围是多少?

南安侨光中学2008年秋高一年第一次阶段考试

数学试卷答案

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一、选择题（本大题共14小题, 每小题5分, 共70分）

二、填空题（本大题有5小题, 每小题5分, 共25分） 

15．  15．                         

17．    

18．       19．1  (2分)， 2  (3分)

三、解答题（本大题共5小题，共55分）

20．解: (1)原式= 

21．解（1），  （2）

22．解：(1) 1.3x，13＋2(x－10)．　

(2)设小华家四月份用水量为x吨．

∵17＞1.30×10，

∴小华家四月份用水量超过10吨，

由题意得：1.30×10＋(x－10) ×2＝17，

∴2x＝24，∴x＝12(吨)．

即小华家四月份的用水量为12吨．　

23．解：（1）∵图象经过点，∴， 

解得   ∴所求解析式为   

（2）由（1）可得=， 

设，    

则由于

=因此，

当时，，从而得到即， 

∴在上是增函数。              

（3）①当时，由（2）知在上是增函数，

∴当时，。

②当时，由（2）知在上是增函数，在上是减函数，

∴当时， 

综上所述： 

24．(1)         (2) 图象略， 

(3)；(4)或a=0;下载本文