文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04
应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验
凌滨，郭也，刘文川
（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）
摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．
关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波
中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014
Application of MATLAB to design electromagnetic field and
electromagnetic wave simulation experiment
LING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）
Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．
Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave
电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿
收稿日期：2019-04-10
基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）
作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@qq.com
第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53
真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．
1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验
由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]
．
理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到
220022200200E E t
H H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶î
u v
u v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到
2200002
2(()E H H E
x t t x x t
m m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H H
x t
e m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．
电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，
电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．
由波动方程 22002222
002
2E E x t
H H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为
m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r
（4）
m (,)cos()x y E H z t e t z w b h
=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．
均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的
传播特性有所不同[8-10]
．
电场E 、磁场H 瞬时值形式
m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r
（6） m (,)e cos()z x y c
E
H z t e t z a w b j h -=--r r （7）
在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h
分别为
a = （8）
b = （9）
54 高 师 理 科 学 刊 第39卷
1arctg 2e j c c s we
h h === （10）
通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．
2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验
电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．
入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，；
（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，．
沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e z
x E z e E g -=r r （11）
1im i 1()e z y c
E
H z e g h -=r r （12）
媒质1中的反射波
1r rm ()e z x E z e E g -=r r
（13） 1rm r 1()e z y c
E
H z e g h -=r r （14）
媒质1中的合成波
11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c c
E E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）
111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r
（16）
其中传播常数1g 和波阻抗1c h
为
112
11
)j j s g we =- （17）
1
1211
c j s h we -=
=- （18） 媒质2
中的透射波
第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 55
22tm t tm t 2()e ,()e z
z x y c
E E z e E H z e g g h --==r r r r （19）
其中：传播常数2g 和波阻抗2c h
为
122
22
)j j s g we =- （20）
1
2222
c j s h we -=
- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．
改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．
改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．
通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．
3 结束语
本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：
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