时间：90分钟    分数：100分

一、认真读题，谨慎填写．（每空1分，共28分）

1．×=÷=÷=1．

2．

4．在横线里填上合适的单位名称．

成语词典的厚度约4.3　　　　　　；    教室大约占地60　　　　　　．

一个集装箱的体积约是20　　　　　　；   金鱼缸的容积是42　　　　　　．

5．2.3的倒数的倒数是　　　　　　；0.5与它的倒数相差　　　　　　．

6．5比4多　　　　　　%，4比5少　　　　　　%．

7．在一种盐水中，盐占4%，那么盐与水的比是　　　　　　．

8．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产　　　　　　万个零件．

9．一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是　　　　　　立方厘米．

10．聪聪有面额10元和2元的人民币共19张，总计78元．面额10元的有　　　　　　张．

11．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩　　　　　　米．

12．千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉　　　　　　千克，　　　　　　千克小麦可以磨出1千克面粉．

13．工程队3天完成了一项工程的，完成全项工程需　　　　　　天．

14．春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩　　　　　　千克．

二、巧思妙断，判断对错．（每题2分，共10分）

15．正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍．（    ）

16．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数．（    ）

17．一根绳子长米，用去后，还剩米．（    ）

18．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．（    ）

19．1吨棉花的和3000千克的一样重．（    ）

三、反复比较，精心选择．（每题2分，共10分）

20．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　　）号面．

A．2       B．3          C．4

21．一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（　　）

A．真实       B．虚假       C．无法确定

22．食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃　　　　　　天；如果每天吃，可吃　　　　　　天．

A．8　　B．6　　　C．4　　 D．2

23．苹果重量的等于梨的重量的．那么苹果重量（　　）梨的重量．

A．等于    B．少于      C．多于    D．不多于

24．一根钢管，用去，还剩米．用去的米数与剩下的米数比较，（　　）

A．用去的米数多        B．剩下的米数多        C．无法比较

四、慎重审题，细心计算．（共28分）

25．直接写得数．（10分）

3x+4=5.5

x﹣x=

x： =56

五、运用知识，灵活解题．（24分）

28．一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

29．一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米？

30．体育姚老师买了2大筒和6小筒共90个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少5个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？

31．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？

32．有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深应该是多少厘米？

33．王叔叔在自家的小院里放养了20只小鸡仔，放养的小鸭仔比小鸡仔的少8只．可最后小鸡仔只成活了75%．

小新说：放养的小鸡仔是小鸭仔的5倍．

红红说：小鸡仔太娇气了，竟然死了15只那么多．

他们两个谁说得对？（计算证明）

参

一、认真读题，谨慎填写．

1．×=÷=÷=1．

【考点】分数乘法；分数除法．

【分析】一个数乘它的倒数等于1，一个数除以它本身等于1，据此解答．

【解答】解：×=÷=÷=1

故答案为：，，．

2．

【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除以即可；

（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可；

（3）把要比的重量看作是单位“1”，就是单位“1”的1﹣20%=80%是20千克，求单位“1”用除法计算；

（4）把5米看作是单位“1”，求几米比5米长，就是求5米的（1+）是多少，用乘法计算；

（5）把20吨看作是单位“1”，求几吨比20吨少20%，就是求20吨的（1﹣20%）是多少，用乘法计算；

（6）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12除以即可．

【解答】解：（1）÷=（米）

答：米是米的．

（2）×=（米）

答：米是米的．

（3）20÷（1﹣20%）

=20÷80%

=25（千克）

答：20千克比 25千克轻20%．

（4）5×（1+）

=5×

=9（米）

答：9米比5米长．

（5）20×（1﹣20%）

=20×80%

=16（吨）

答：16吨比20吨少20%．

（6）12÷=20（千克）

答：20千克的是12千克．

故答案为：，，25千克，9，16，20千克．

3．6小时15分=　6　时；      2立方分米=　2375　毫升．

【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．

【分析】把6小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上6；

把2立方分米化成毫升数，用2乘进率1000；即可得解．

【解答】解：6小时15分=6时；      2立方分米=2375毫升；

故答案为：6，2375．

4．在横线里填上合适的单位名称．

成语词典的厚度约4.3　厘米　；    教室大约占地60　平方米　．

一个集装箱的体积约是20　立方米　；   金鱼缸的容积是42　升　．

【考点】根据情景选择合适的计量单位．

【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、体积单位大小的认识和数据的大小，可知计量成语词典的厚度用厘米作单位；计量教室面积用平方米作单位；集装箱的体积用立方米作单位；鱼缸的容积用升作单位，据此解答即可．

【解答】解：成语词典的厚度约4.3 厘米；

  教室大约占地60平方米．

  一个集装箱的体积约是20立方米； 

  金鱼缸的容积是42升．

故答案为：厘米；平方米；立方米，升．

5．2.3的倒数的倒数是　　；0.5与它的倒数相差　1.5　．

【考点】倒数的认识．

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．据此解答．

【解答】解：1÷2.3=，所以，2.3的倒数的倒数是；

0.5的倒数为2，所以0.5与2相差2﹣0.5=1.5．

故答案为：；1.5．

6．5比4多　25　%，4比5少　20　%．

【考点】百分数的意义、读写及应用．

【分析】谁是谁的几分之几，用除法进行计算，谁比谁多或少多少，运用比多比少的解答方法进行计算．

【解答】解：（1）（5﹣4）÷4=25%；

（2）（5﹣4）÷5=20%；

答：5比4多 25%，4比5少 20%．

故答案为：25，20．

7．在一种盐水中，盐占4%，那么盐与水的比是　1：24　．

【考点】比的意义．

【分析】把这种盐水的重量看作100份，则盐占4份，水占份，于是可求盐与水的重量之比．

【解答】解：盐的重量与水的重量比是：4：=1：24；

故答案为：1：24．

8．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产　5　万个零件．

【考点】分数乘法应用题．

【分析】某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，即将去年产量当作单位“1“，根据分数乘法的意义，用去年生产的件数乘今年比去上增产件数占去年的分率，得今年比去年多生产多少万个零件．

【解答】解：50×=5（万个）

答：今年比去年多生产5万个零件．

故答案为：5．

9．一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是　1088　立方厘米．

【考点】长方体和正方体的体积；正方体的特征．

【分析】先求出原来长方体的体积，再求出切下的最大正方体的体积，最大正方体应以高为棱长（因为高最短），再求出得数．

【解答】解：长方体的体积：20×10×8=1600（立方厘米），

最大正方体的体积：8×8×8=512（立方厘米），

剩下部分的体积：1600﹣512=1088（立方厘米）；

答：剩下部分的体积是1088立方厘米．

故答案为：1088．

10．聪聪有面额10元和2元的人民币共19张，总计78元．面额10元的有　5　张．

【考点】鸡兔同笼．

【分析】假设全是10元的人民币，则面值是10×19=190元，这比已知的78元多出了190﹣78=112元，因为1张10元的人民币比1张2元的人民币面值多10﹣2=8元，所以2元的人民币应该是112÷8=14张，由此即可解决问题．

【解答】解：假设全是10元的人民币，则2元的人民币有：

（10×19﹣78）÷（10﹣2）

=112÷8

=14（张），

则10元的有：19﹣14=5（张），

答：10元的有5张．

故答案为：5．

11．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩　9　米．

【考点】分数四则复合应用题．

【分析】第一次用去20米的，第二次用去米，从20米里减去两次用的米数就是剩下的米数．

【解答】解：20﹣20×﹣，

=20﹣10﹣，

=9（米）；

答：还剩9米．

故答案为：9．

12．千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉　0.8　千克，　1.25　千克小麦可以磨出1千克面粉．

【考点】分数除法．

【分析】（1）我们运用面粉的重量除以小麦的重量就是1千克小麦可磨面粉的重量．（2）运用小麦的重量除以面粉的重量就是1千克面粉用小麦的重量．

【解答】解；（1），

=，

=0.8（千克）；

答：1千克小麦可磨面粉0.8千克．

（2），

=，

=1.25（千克）；

答1.25千克小麦可以磨出1千克面粉．

13．工程队3天完成了一项工程的，完成全项工程需　24　天．

【考点】简单的工程问题．

【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行列式解答即可．

【解答】解：1÷（3），

=1，

=24（天）；

答：完成全项工程需24天．

故答案为：24．

14．春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩　24　千克．

【考点】比的应用．

【分析】由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；

用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量．

【解答】解：60﹣60÷5×3，

=60﹣36，

=24（千克）．

答：巧克力还剩24千克．

故答案为：24．

二、巧思妙断，判断对错．

15．正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍．　√　．（判断对错）

【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．

【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．

【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．

故答案为：√．

16．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数．　正确　．

【考点】分数乘法．

【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．分以下两种情况讨论：①当假分数为1时；②当假分数大于1时，积与这个数的关系．

【解答】解：当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数，

当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数．

综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数．

故答案为：正确．

17．一根绳子长米，用去后，还剩米．　×　．

【考点】分数四则复合应用题．

【分析】把一根绳子长度看作单位“1”用去后，说明了还剩下（1﹣）；用除以（1﹣）就是剩下的长度．然后在进行判断即可．

【解答】解：×（1﹣），

=×，

=（米）；

故答案为：×．

18．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．　正确　．

【考点】长方体的特征；正方体的特征．

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体．

【解答】解：由分析可知：如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体．

因此一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．此说法正确．

故答案为：正确．

19．1吨棉花的和3000千克的一样重．　正确　．

【考点】分数乘法．

【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出1吨的和3000千克的，然后进行比较即可．

【解答】解：1吨=1000千克，

1000×=750（千克）；

3000×=750（千克）；

750千克=750千克．

所以吨棉花的和3000千克的一样重．

故答案为：正确．

三、反复比较，精心选择．

20．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　　）号面．

A．2    B．3    C．4

【考点】正方体的展开图．

【分析】图中的纸片符合正方体展开图的特征，能折成一个正方体，折成正方体后，3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．

【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．

故选：C．

21．一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（　　）

A．真实    B．虚假    C．无法确定

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】长方体盒子的容积一定小于它的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它的体积，然后与它的容积进行比较即可．

【解答】解：750毫升=750立方厘米，

8×5×15=600（立方厘米），

因为长方体盒子的容积一定小于它的体积，所以净含量的标准是虚假的．

故选：B．

22．食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃　A　天；如果每天吃，可吃　C　天．

A．8；　　B．6；　　　　 C．4；　　　　　D．2．

【考点】分数除法应用题．

【分析】食堂有2吨大米，每天吃吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天吃的吨数，即得可吃多少天；将总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得如果每天吃可吃多少天．

【解答】解：2=8（天）

1=4（天）

答：每天吃吨，可吃8天；如果每天吃，可吃4天．

故选：A、C．

23．苹果重量的等于梨的重量的．那么苹果重量（　　）梨的重量．

A．等于    B．少于    C．多于    D．不多于

【考点】分数大小的比较．

【分析】利用假设法解答，根据苹果重量的等于梨的重量的，即苹果的重量×=梨的重量×，假设它等于一个数，然后分别求出苹果和梨的重量，再比较它们的大小，据此解答．

【解答】解：假设苹果的重量×=梨的重量×=20，

则苹果的重量=20÷=35，

梨的重量=20÷=30，

可知苹果的重量＞梨的重量；

故选：C．

24．一根钢管，用去，还剩米．用去的米数与剩下的米数比较，（　　）

A．用去的米数多    B．剩下的米数多    C．无法比较

【考点】分数大小的比较．

【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，用去，还剩下这根钢管总长的（1﹣），进而根据题意，用截去的和剩下的进行比较，进而得出结论．

【解答】解：1﹣=，

因为：＜，

所以剩下的米数多．

故选：B．

四、慎重审题，细心计算．

25．直接写得数．

【分析】分数乘法：分子和分母先约分，再计算；

分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．

【解答】

【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；

（4）先算加法，再算乘法，最后算除法；

（5）先算减法，再算乘法，最后算除法；

（6）原式加上，再减去，再根据加法结合律进行简算．

【解答】解：（1）（﹣）×100

=×100﹣×100

=75﹣12

=63；

（2）×+×

=×+×

=×（+）

=×2

=；

（3）12×（﹣）×52

=12××52﹣12××52

=520﹣24

=496；

（4）÷[（+）×10]

=÷[×10]

=÷5

=；

（5）÷[（﹣）×]

=÷[×]

=÷

=2；

（6）++++

=+++++﹣

=++++（+）﹣

=++++﹣

=+++（+）﹣

=+++﹣

=++（+）﹣

=++﹣

=+（+）﹣

=+﹣

=﹣

=．

27．解方程．

3x+4=5.5；

x﹣x=；

x： =56．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去4，再同除以3得解；

（2）化简方程得x=，再根据等式的性质，两边同乘上2得解；

（3）依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原方程可化为x=56×，化简即可得解．

【解答】解：（1）3x+4=5.5

      3x+4﹣4=5.5﹣4

          3x=1.5

       3x÷3=1.5÷3

           x=0.5；

（2）x﹣x=

x=

x×2=×2

         x=；

（3）x： =56

        x=56×

        x=7．

五、运用知识，灵活解题．

28．一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出锻成的钢材的长度．

【解答】解：0.6×0.6×0.6÷0.09，

=0.36×0.6÷0.09，

=0.216÷0.09，

=2.4（米）；

答：锻成的钢材长2.4米．

29．一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1根通风管需要材料，然后乘10即可．

【解答】解：2分米=0.2米，

0.2×4×3×10

=0.8×3×10

=2.4×10

=24（平方米）

答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米．

30．体育姚老师买了2大筒和6小筒共90个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少5个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．

【分析】根据题干，设小筒装x个，则大筒装x+5个，则根据等量关系：“2大筒和6小筒共90个羽毛球，”列出方程解决问题．

【解答】解：设小筒装x个，则大筒装x+5个，根据题意可得方程：

2（x+5）+6x=90，

   2x+10+6x=90，

         8x=80，

          x=10，

则大筒可以装：10+5=15（个），

答：小筒装10个，大筒装15个．

31．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？

【考点】按比例分配应用题；长方体和正方体的体积．

【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积．

【解答】解：120÷4=30（厘米）

30÷（3+2+1）=5（厘米）

5×3=15（厘米）

5×2=10（厘米）

5×1=5（厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750少立方厘米．

32．有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深应该是多少厘米？

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，然后即可解答．

【解答】解：30×20×6÷（20×10），

=3600÷200，

=18（厘米），

答：里面的水深应该是18厘米．

33．王叔叔在自家的小院里放养了20只小鸡仔，放养的小鸭仔比小鸡仔的少8只．可最后小鸡仔只成活了75%．

小新说：放养的小鸡仔是小鸭仔的5倍．

红红说：小鸡仔太娇气了，竟然死了15只那么多．

他们两个谁说得对？（计算证明）

【考点】百分数的实际应用；分数四则复合应用题．

【分析】根据放养的小鸭仔比小鸡仔的少8只，可求出小鸭仔的数量，再进一步求出小鸡仔是小鸭仔的几倍；再根据20只小鸡仔，只成活了75%，求出死了的小鸡仔．

【解答】解：小鸭仔的数量：20×﹣8=4（只），

小鸡仔是小鸭仔的：20÷4=5；

死了的小鸡仔：20×（1﹣75%）=5（只）．

答：放养的小鸡仔是小鸭仔的5倍，小鸡仔死了5只，小新说得对，红红说得不对．下载本文